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4.3.1+2 平面图形的面积 简单几何体的体积 课件(北师大版选修2-2)



BS·数学 选修2-2 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 课 堂 互 动 探 究 § 3 3.1 3.2 定积分的简单应用 平面图形的面积 简单几何体的体积 易 错 易 误 辨 析 当 堂 双 基 达 标 教师用书独具演示 ●三维目标 1.知识与技能 (1)引导学生发现并归纳曲边图形面积的求法以及发现 并归纳简单旋转几何体体积的求法;

(2)简单运用定积分解决某些与面积、体积有关的问题. 菜 单 课 时 作 业 教 师 备 课 资 源 BS·数学 选修2-2 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 课 堂 互 动 探 究 易 错 易 误 辨 析 当 堂 双 基 达 标 2.过程与方法 通过举例引导学生解决一些在几何中用初等数学方法 难以解决的平面图形面积、旋转体体积的过程中,体会积分 思想在生活中的应用. 3.情感、态度与价值观 (1)通过对定积分的应用的探究学习, 经历数学的探究活 动的过程,体会由特殊到一般再由一般到特殊的认识事物的 规律,培养探索精神和创新意识; 课 时 作 业 教 师 备 课 资 源 菜 单 BS·数学 选修2-2 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 课 堂 互 动 探 究 (2)通过本节的运用实践, 体会“分割——近似代替—— 求和——求极限”这一积分思想在实际生活中的应用,体会 化归转化思想的运用以及用数学的思维方式解决问题,认识 世界,进而领会数学的价值. 易 错 易 误 辨 析 当 堂 双 基 达 标 ●重点难点 重点:应用定积分解决平面图形的面积、简单旋转几何 体的体积等问题,使学生在解决问题的过程中体验定积分的 价值. 难点:将实际问题化归为定积分问题以及这一过程体现 的思想方法. 菜 单 课 时 作 业 教 师 备 课 资 源 BS·数学 选修2-2 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 课 堂 互 动 探 究 易 错 易 误 辨 析 当 堂 双 基 达 标 教学时从学生最近发展区切入,让学生思考不规则图形 的面积、体积可通过分割的方法化为规则或近似规则图形来 求解.结合具体问题深入剖析,并详细写出过程,让学生深 刻体验积分过程,从而化解难点. 引导学生在具体问题的求解过程中,发现方法,形成规 律,尤其平面图形面积的求法及步骤,让学生在应用定积分 的过程中更深入地理解定积分及其作用,以强化重点. 课 时 作 业 教 师 备 课 资 源 菜 单 BS·数学 选修2-2 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 课 堂 互 动 探 究 易 错 易 误 辨 析 当 堂 双 基 达 标 ●教学建议 本节内容是应用定积分求比较复杂的平面图形的面积、 求简单旋转几何体的体积.解决这些问题的关键是将它们化 归为定积分问题,前者主要是分割,而后者则要经历一个积 分过程,需要学生通过思考、分析、归纳后结合定积分的定 义求解.故本节课宜采用探究式课堂教学模式,即在具体问 题的导引下,学生通过独立探究、合作交流,揭示规律,形 成方法. 课 时 作 业 教 师 备 课 资 源 单 菜 BS·数学 选修2-2 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 课 堂 互 动 探 究 菜 单 ●教学流程设计 易 错 易 误 辨 析 当 堂 双 基 达 标 课 时 作 业


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