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2016-2017学年人教版高中数学必修一1.1.2《集合间的基本关系》



1.1.2 集合间的基本关系
课后练习 【基础过关】

1.设



,若

,则 的取值范围是

A.

B.

C.

D.

2.设集合



>,则

A.M =N

B.M ? N

C.M N

D.

N

3.已知集合



,若

,求实数 的值.

4.满足条件{1,2,3} M {1,2,3,4,5,6}的集合 的个数是 A.8 B.7 C.6 D.5

5.设集合 为 .



,那么 与 的关系

6.含有三个实数的集合,既可表示成

,又可表示成

,则

.

7.设集合



,求 A∩B.

8.已知 M={x | x -2x-3=0},N={x | x +ax+1=0,a∈R},且 N M,求 a 的取值范围.

2

2

【能力提升】

已知

, ,都有

,是否存在实数 ,使得对于任意实数 ?若存在,求出对应的 的值;若不存在,说明理由.

答案 【基础过关】 1.D 【解析】∵ ,∴a≥2

2.D 【解析】本题考查集合间的基本关 系. , ;即 ;而

N.选 D.

3.由 A=B,可得

,解得 x=1.

4.C 【解析】本题考查子集.由题意得 M={1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,3,6},{1,2,3,4,5},{1,2,3,4,6},{1,2,3,6,5}共 6 个.选 C. 5.M=P 【解析】∵xy>0,∴x,y 同号,又 x+y<0,∴x<0,y<0,即集合 M 表示第三象限内的 点.而集合 P 表示第三象限内的点,故 M=P. 6.-1 【解析】本题考查相等集合.由题意得 ,所以 . , ,且 ,解得 ,所以 .所以 ,即 ;此时

7.

,解得

;所以

.

【解析】本题考查集合的基本运算.

8.解:M={x | x2-2x-3=0}={3,-1}; ∵N M,当 N= ? 时,N M 成立,N={x | x +ax+1=0},∴a -4<0, ∴-2<a<2;
2 2

当 N≠ ? 时,∵N M, ∴3∈N 或 -1∈N;

10 1 当 3∈N 时,3 -3a+1=0 即 a= - 3 ,N={3, 3 },不满足 N M;
2

当-1∈N 时,(-1) -a+1=0 即 a=2,N={-1},满足 N M;

2

∴a 的取值范围是-2<a≤2. 【解析】本题考查集合间的基本关系. 【能力提升】 不存在.要使对任意的实数 b 都有 ,则 1,2 是 A 中的元素,

又∵A={a-4,a+4},∴



这两个方程组均无解,故这样的实数 a 不存在.



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