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淮安市开明中学2014-2015数学期末试卷(定稿)


清河开明中学 2014—2015 学年度第二学期期末考试

初一数学试卷
亲爱的同学: 祝贺你完成了一学期的学习,现在是展示你学习成果的时候了,希望你能沉着细 心的应答,发挥出自己的最好水平!
一.选择题(每题 3 分,共 24 分) 1. 下列运算正确的是 A. x 2 ? x3 ? x5 B. x ?x ? x
2 3 6

( C. ( x2 )3 ? x6

▲ )

D. x6 ? x 2 ? x3 ( ▲ )

2. 不等式 1+x<0 的解集在数轴上表示正确的是

A. B. C. D. 3. 如图,直线 a、b 被直线 c 所截,下列条件不能保证 a、b 平行的是 ( ▲ ) A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C. ∠3=∠4 D. ∠1+∠4=180°
2 2 4. 已知 a ? b ? 2 , ab ? ?3 ,则 a b ? ab 的值是

( ▲ D. -6 ( ▲



A. 1 5. 不等式 A. 0 A.AB=AC

B. -1

C. 6

1 x ≥-1 的最小整数解是 2
B.-1 B.BD=CD C.-2 C. ∠B=∠C
A 1 2 C



D. -3 ( D. ∠BDA=∠CDA ▲ )

6. 如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD 的条件是

1 3 2 4 c
(第 3 题图)

a b

B

D

(第 6 题图)

(第 8 题图)

7. 淮安某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有 55 人,甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的 2 倍少 5 人.设甲、乙两个旅游团分别有 x 人、y 人,则下面所列方程组正确的是 ( ▲ )

七年级数学试卷 第 1 页(共 4 页)

A. ?

? x ? y ? 55 ?x ? 2 y ? 5

B. ?

? x ? y ? 55 ?x ? 2 y ? 5

C. ?

? x ? y ? 55 ? y ? 2x ? 5

D. ?

? x ? y ? 55 ? y ? 2x ? 5

8. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块 (即图中标有 1、 2、 3、 4 的四块) , 你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带 ( ▲ ) A.第 1 块 B.第 2 块 C.第 3 块 D. 第 4 块 二.填空题(每题 2 分,共 20 分) 9. 因式分解: 2a ? 8a ? 8 =
2



. ▲ .

10. 已知光速约为 300 000 千米/秒,将数字 300 000 用科学记数法表示为

11. 如图,在△ABC 和△DEF 中,AC=DF,BC=EF, ∠B=∠E=90°,根据全等的判定方法 ▲ ▲ 13. 已知 ? ,可以知道 Rt△ABC≌Rt△DEF. . ▲ . ▲ °. ▲ . 12.淮安某天最高气温为 28℃,最低气温为 18℃,则当天淮安气温 t(℃)的变化范围为

?x ? 2 是方程 mx+2y=-4 的解,则 m 的值是 ?y ?1

14. 如图,若△ABC≌△DEF,且∠A=55°,∠B=45°,则∠DFE=

15. 已知二元一次方程 3x ? y ? 1 ? 0 ,用含 x 的代数式表示 y ,则 y ?

16. 已知命题:“如果两个三角形全等,那么这两个三角形的面积相等.”它的逆命题 ... 是
A



命题(填“真”或“假”) . D
E C F

D

D A

B

CE (第 11 题图)

F

A

B

B

E
(第 17 题图)

C

(第 14 题图)

17. 如图,B,E,C 三点在一条直线上,∠B=∠AED=∠C=90°,AE=DE,若已知 AB=3,DC=4, 则 BC= ▲ ①[0)=1; ▲ . . (填写所有正确结论的序号) ②[x)-x 的最小值是 0; ③[x)-x 的最大值是 1;
七年级数学试卷 第 2 页(共 4 页)

18. 设[x)表示大于 x 的最小整数,如[3)=4,[-1.2)=-1,则下列结论中正确的是

④存在 x,使[x)-x=0.5 成立.

三. 解答题(共 76 分) 19.(本题 10 分) (1)计算: ( ) ? ?2 ? (? ? 3) ; (2)解方程组: ?
?1 0

1 2

? y ? x ?1 ?2 x ? y ? 3

20.(本题 6 分)先化简,再求值: (2a ? 1)(1 ? 2a) ? 4(a ?1)2 ,其中 a ?

1 . 2

21.(本题 6 分)利用数轴求不等式组 ? 3

? x ?1 ?2 ? ? ?1 ? 2 x ? 3

的解集.

22.(本题 10 分) 已知代数式 x ? px ? q ,当 x=1 时,代数式的值为 2;当 x=-2 时,
2

代数式的值为 11. (1)求 p、q 的值; (2)求当 x=

5 时,该代数式的值. 2

23. (本题 8 分) 如图, 在△AFD 和△CEB 中, 点 A、 E、 F、 C 在同一直线上, AE=CF, ∠B=∠D, AD∥BC.求证:AD=BC.

A

D

E F B C
24. (本题 8 分) 某高校共有 5 个一样规模的大餐厅和 3 个一样规模的小餐厅. 经过测试: 同时开放 3 个大餐厅、2 个小餐厅,可供 3300 名学生就餐;同时开放 2 个大餐厅、1 个小 餐厅,可供 2100 名学生就餐.求 1 个大餐厅、1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐.

25.(本题 10 分)某市现有两种用电收费方法. 分时电表 峰时(8::00— 21:00) 电价 0.55 元/度 谷时(21:00-到次日 8:00) 电价 0.35 元/度 普通电表 电价 0.52 元/度

七年级数学试卷 第 3 页(共 4 页)

已知小明家所在小区的电表都已换成了分时电表,一月份小明家用电 100 度,其中峰时用 电量为 x(x≥0)度,根据情况回答下列问题: (1)一月份小明家该缴纳的电费为 ▲ 元(用含 x 的代数式表示) ; (2)若要小明家使用分时电表后比使用普通电表合算,请求出小明家一月份峰时用电量 的范围. 26. (本题 8 分)如图①,△ABC 是格点三角形(顶点在网格线的交点处).

A

B

C

图①

图②

(1)请在图①的网格中画出所有与△ABC 全等,且有一条公共边的格点三角形; (2) 已知图②与图①中小正方形的边长相等,请在图②的网格中画出△A1B1C1,满足 A1B1=AB,A1C1=AC,∠B1=∠B,但与图①中△ABC 不全等.

27. (本题 10 分)【动手操作】如图①,在四边形 ABCD 中,AB=AD,∠BAD=60°,∠B= ∠D=90°,将直角三角板 PMN 的 30°角的顶点 P 与点 A 重合,旋转三角板 PMN,在旋转过 程中,三角板 PMN 的直角边 PM 与直线 BC 交于点 E,斜边 PN 与直线 DC 交于点 F,连接 EF. 【问题探究】小华同学想探究图①中线段 BE,EF,FD 之间的数量关系.他的方法是:延 长 FD 到点 G(如图②) .使 DG=BE.连结 AG,可以先证明△ABE≌ ▲ ,再证明 △AEF≌△AGF,便可得出结论,他的结论应是 ▲ ; 【结论应用】图①中,若 EF=a,BE=b,AB=c,则△ADF 的面积为 ▲ (请用含 a, b,c 的代数式表示) ; 【拓展延伸】如图③,当 E,F 分别在 BC,CD 延长线上时,猜想线段 EF、BE、DF 之间的 数量关系,并说明理由. N N F C E B M A (P) ② G N F C E B M A (P) ③ B F D M E C

D

D

A(P)



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