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河北省石家庄一中2013届高三数学一模试题 理(含解析)


2013 年河北省石家庄一中高考数学一模试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1. 分)复数 (5 ( ) D. 1+i A. i B. ﹣i C. 1﹣i 考点:复数代数形式的乘除运算. 专题:计算题. 分析:利用复数代数形式的乘除运算进行化简即可. 解答: 解: = =﹣i, 故选 B. 点评:本题考查复数代数形式的乘除运算,考查学生的运算能力,属基础题. 2. 分)下面四个条件中,使 a>b 成立的充要条件是( (5 ) 2 2 3 3 A. a>b+1 B. a>b﹣1 C. a >b D. a >b 考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断. 专题:探究型. 分析:分别判断四个选项与 a>b 的关系. 解答:解:A.若 a>b,则 a>b+1 不一定成立. B.若 a>b,则 a>b﹣1 一定成立,但若 a>﹣1b,则 a>b 不一定成立. 2 2 C.若 a>b,则 a >b 不一定成立,反之也不成立. 3 3 3 D.因为函数 f(x)=x 在 R 上是单调递增函数,所以若 a>b,则一定有 a >b ,故 D 正确. 故选 D. 点评:本题考查充分条件和必要条件的判断,要求掌握判断充分条件和必要条件的方法: ①若 p? q 为真命题且 q? p 为假命题,则命题 p 是命题 q 的充分不必要条件; ②若 p? q 为假命题且 q? p 为真命题,则命题 p 是命题 q 的必要不充分条件; ③若 p? q 为真命题且 q? p 为真命题,则命题 p 是命题 q 的充要条件; ④若 p? q 为假命题且 q? p 为假命题,则命题 p 是命题 q 的即不充分也不必要条件. 3. 分) (5 (2012?石家庄一模)已知向量 P 的坐标为( ) A. (2,﹣4) =(1,3) , =(3,﹣1) ,且 ,则点 B. ( ,﹣ ) C. ( ,﹣ ) D. (﹣2,4) 考点:平面向量共线(平行)的坐标表示. 专题:计算题. 分析: 设点 P 的坐标为(x,y) ,由 可得(x﹣1,y﹣3 )=2(3﹣x,﹣1﹣y) ,解 出 x、y 的值,即可得到点 P 的坐标. 解答: 解:设点 P 的坐标为(x,y) ,由 可得(x﹣1,y﹣3=2(3﹣x,﹣1﹣y) , 故有 x﹣1=6﹣2x,且 y﹣3=﹣2﹣2y,解得 x= ,y=﹣ ,故点 P 的坐标为( ,﹣ ) , 1 故选 C. 点评:本题主要考查两个向量共线的性质,两个向量坐标形式的运算,属于基础题. 4. 分) (5 (2012?石家庄一模)函数 f(x)=Asin(ω x+φ ) (A,ω ,φ )为常数,A>0, ω >0 的部分图象如图所示,则 f(0)的值为( ) A. B. C.0 D.﹣ 考点: y=Asin(ω x+φ )的部分图象确定其解析式. 由 专题: 计算题. 分析: 由题意直接求出 A,求出函数的周期,推出 ω ,利用图象经过的特殊点,求出函数的 解析式,然后求出 f(0)的值. 解答: 解:由函数的图象可知,A=2,T=4×( )= ,ω = = . 函数图象经过( ) . +φ )=﹣2, 所以函数 f(x)=2sin( × 所以 φ = . )= 所以 f(0)=2sin(0+ . 故选 A. 点评: 本题考查三角函数的解析式的求法,函数值的求法,考查计算能力. 5. 分) (5 (2012?石家庄一模)已知 f(x)=

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