9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

向量的加法课件(公开课获奖课件)


高中数学

2.2.1向量的加法 运算及其几何意义
高一数学 曹丽娟

学习目标:

学 习 目 标 及 重 点 难 点

理解向量的和,掌握向量加法的 三角形法则、平行四边形法则以 及向量加法的运算律。 重点: 向量的加法的三角形法则、平行 四边形法则。 难点:

对向量加法定义的理解。

创 设 情 景 问 题 引 入

某同学从家中(A处)出发,向正南方向 行走500m到达超市(B处),买了文具后,又 沿着北偏东60°方向行走200m到达学校 (C处)(如图).此同学这两次位移的总效果 家 是什么? A

C
超市

学校

B

AB ? BC ? AC

已 知 向 量 a, b,求 作a ? b.
C

向 量 加 法 的 定 义

b

a?b

B

a

A

在平面任取一点A, 作AB ? a, BC ? b, 再 作 AC

则AC叫做a 与 b 的和,记作 a?b

求两个向量和的运算叫向量的加法

向 量 加 法 的 三 角 形 法 则

上述求两个向量和的作图法则,
叫做向量求和的三角形法则

要点:尾首相接,首尾相连

当向量a,b为共线向量时,作出a ? b (2)反向 思考? (1) 同向

特 殊 向 量 的 加 法

a

a

b
B A C B

b
C A

AC ? a ? b

规定:a ? 0 __ 0 ? a

?

AC ? a ? b

?a

探究?
探 究 思 考 一

实数加法有交换律,那么向量加 法是否也存在呢?
向量加法的交换律:

a ? b ? b ? a?

已知不共线向量 a, b, 作出a ? b和b ? a

向 量 加 法 的 交 换 律

b

a
D

a

C

A

.

b
b?a

.
A

a?b

C

b

a

B

已知不共线向量 a, b, 作出a ? b和b ? a

向 量 加 法 的 交 换 律

b

a
D

a

C

.
A

b

b?a

.
A

a?b

C

b

a

B

a?b ?b?a

向 量 加 法 的 平 行 四 边 形 法 则

已知不共线向量 a, b, 作出a ? b
作法:在平面内任取一点A,作 AB ? a, AD ? b, 则A,B,D三点不共线,以 AB, AD 为邻边 作平行四边形ABCD,则对角线上的向量

AC ? a ? b
A

D

C

b
a
B

上述作图法则叫两个向量求和的平行四边形法则。

要点:起点相同,邻边作形

练一练

如图,已知 a, b 用向量加法的

三角形法则作出 a ? b
a?b a a b

(1)b (2 )
b a

ab a?b

尾 首 相 接

练一练 如图,已知 a, b 用向量加法的
平行四边形法则作出 a ? b

(1) b
b

a?b a
a?b
a a

(2)

b

起 点 相 同

已知平行四边形ABCD,完成下列各题:

试一试

⑴ ⑵

AB ? BC ? AC

D

C
O

A

AB ? AD ? AC
AC ? CD ? DO ? AO
A

课 堂 练 习

B



⑷ ( BC ? CD ) ? DA ? ⑸ BC ? (CD ? DA) ?

BA BA

向量加法的结合律

探究?
探 究 思 考 二

(a ? b) ? c ? a ? (b ? c) ?
D

a?b?c

b?c a?b

c
C

A

a
B

b

问题情境:兄弟俩同拉一箱子,合力有多大?

想一想

(1)两人齐心协力,方向相同

a
b
(2)两人意见分歧,方向不同

| a ? b |?| a | ? | b |

探 究 思 考 三

a
|| a | ? | b ||?| a ? b |?| a | ? | b |
(3)两人背道而驰,方向相反

b

a

b

| a ? b |?|| a | ? | b ||

性质

|| a | ? | b ||?| a ? b |?| a | ? | b |
当a、 b同向时右边取“=”; 当a、 b反向时左边取“=”
学以致用

已知 | a |? 3, | b |? 5,则 | a ? b | 的最大值
为 ,最小值为 。

例1:某人先位移向量 a : “向东走3km”,接着再

位移向量b : “向北走3km”求 a ? b. , 解:如图所示,作

B

例 题 讲 解

OA ? a ? “向东走3km”
AB ? b ? “向北走3km”
O

b
a

A

则OB ? OA ? AB ? a ? b
因为△OAB为直角三角形,所以
OB ? 32 ? 32 ? 3 2 ( km)

又因为∠AOB=450,所以a ? b表示向东北走3 2km.

2:如图所示,一艘船从长江南岸A点出发,以2 3 m/s的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江 水的速度为向东2m/s. 求轮船实际航行的方向和航速。 解:如图所示
B

例 题 讲 解

在Rt△ACD中, |AC|? 2, |CD|? 2 3
? |AD|? |AC | ?|CD| ? 4
又tan?CAD ? |CD| | AC| ?
2 2

设 AB 为船向对岸行进的 垂直速度, AC 为水流速度 ,则 AD 为船实际行进速 度。

D

A

C

3 ? ?CAD ? 60?

所以船实际航行速度的大小为4m/s,方 向为东偏北60°.

思考

在上例中轮船要垂直地渡过长江, 其航向应如何确定?

变 式 思 考

要点:尾首相接,首尾相连

小 结 与 回 顾

要点:起点相同,邻边作形
a ? b ? b?a (a ? b)? c ? a ?(b ? c)
|| a | ? | b ||?| a ? b |?| a | ? | b |

作 业

1.完成课本P84页练习题

2.完成《全优课堂》P41~43
3.预习下节课的内容


赞助商链接

更多相关文章:
2.2.1《向量加法运算及其几何意义》教学案2-公开课-优...
2.2.1《向量加法运算及其几何意义》教学案2-公开课-优质课(人教A版必修四精品)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2.2.1《向量的加法运算及其几何意义》教学...
全国青年教师素养大赛一等奖向量加法运算及其几何意义...
中国青年教师,素养大赛一等奖课件,教学设计,课堂练习完美版 《向量加法运算及其...向量加法运算及其几何意义 一.教学内容和内容分析 本节课是《普通高中课程标准...
向量的加法
平面向量的加法 20页 免费喜欢此文档的还喜欢 课件:向量加法 27页 免费 2.2...河南省青年教师优质课竞赛教案 平面向量的加法洛阳机车中学 史文俊 教学目标: 教学...
向量加法
向量加法_高三数学_数学_高中教育_教育专区。课题:6...教学过程:课件 一、复习提问 1.什么叫向量? 2..... 关于结合律的证明请同学课下完成. 刚才我们完成...
向量的加法
向量加法3 22页 免费 向量的加法课件 26页 2财富...2011 年江苏省建湖高级中学对外公开教学教案 课题:向量...课时小结: 同学们想一想:本节课你有些什么收获呢...
向量的加法案例分析
的课堂 汪菲 2014 年 3 月 24 日,我听了陈老师在 N301 开设的班级公开课...高效课堂向量的加法 29页 免费 向量的加法课件 26页 5下载券 ©...
《钱学森》全国公开课教学设计(一等奖)
《钱学森》全国公开课教学设计(一等奖)_语文_小学教育_教育专区。近期参加全国...3.随生答出示:(课件) 〃钱学森享受着优厚的待遇,有富裕的生活和优越的工作...
向量的加法教学案例
认证教师 百度文库全国优秀教师认证 课件专区分享让你的课堂更精彩同...关于向量加法的两个法则的一节课关于向量加法的两个法则的一节课隐藏>> 《向量...
幼儿园优质公开课 大班数学课件教案《智力闯关》
幼儿园优质公开课 大班数学课件教案《智力闯关》_少儿英语_幼儿教育_教育专区。幼儿...2、会按数卡和标记图,运用 9 以内的加减,在圈里圈外正确地摆放物体数量, ...
向量的加法及其几何意义-评课(林祖成)
向量的加法及其几何意义-评课(林祖成)_高一数学_...本节课最显著的特点是将利用课件展示,使学生能更...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图