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初中物理


力学综合题
【1】 】 崇文一模 一模) (08 崇文一模)如图 25 所示是起重机的结构示意 3 2 图。用它把质量为 2×10 kg,底面积为 1m 的货箱 , G 匀速提起。 取 g=10N/kg)问: 匀速提起。 (取 = ( ) (1)当货箱静止于水平地面时,它对地面的压强 )当货箱静止于水平地面时, 是多少? 是多少? (2)若把货箱匀速吊起 3m,起重机对货箱做了 ) , 多少功? 多少功? 吊起货箱时, 为使起重机不倾倒, 在它右边加挂质量为多大的铁块? 已知: OA= (3) ) 吊起货箱时, 为使起重机不倾倒, 在它右边加挂质量为多大的铁块? 已知: =10m, , OB=5m。 设起重机所受重力的作用线恰好通过 O 点。 (设起重机所受重力的作用线恰好通过 = 。 ( )

【2】 】

(08 西城一模 磅秤上有一个重 1500N 的木箱,小明站在地 西城一模 一模)磅秤上有一个重 的木箱, 所示的滑轮组把这个木箱提升到楼 上,想用如图 29(甲)所示的滑轮组把这个木箱提升到楼 ( 可是他竭尽全力也没有提起, 上,可是他竭尽全力也没有提起,此时磅秤的示数为 40kg。 。 所示, 于是他改变滑轮组的绕绳方法如图 29(乙)所示,再去提 ( 这个木箱。 当木箱匀速上升时, 这个木箱。当木箱匀速上升时,小明对地板的压力为 100N, , 不计轴摩擦和绳重, 不计轴摩擦和绳重,取 g=10N/kg。求小明的体重和提升木 = 。 箱时滑轮组的机械效率。 箱时滑轮组的机械效率。

【3】 】

昌平一模 一模) 所示, (08 昌平一模)如图 30 所示,一正方体合金块 M 的 边长为 20cm,把它挂在以 O 为支点的轻质杠杆的 A , 点处, 点处,一个重为 640N 的人在杠杆的 B 点通过定滑轮 O A B 使杠杆在水平位置平衡, 用力 F1 使杠杆在水平位置平衡,此时 M 对水平地面 的 压 强 为 1.1×104Pa , 人 对 水 平 地 面 的 压 强 为 1.45×104Pa; 浸没于水中(M 与容器底不接触), ; 若把 M 浸没于水中 与容器底不接触 , 仍使杠杆在水平位置平衡, 人用力 F2 仍使杠杆在水平位置平衡,此时人对地面 M 的压强为 1.15×104 Pa;已知人单独站在水平地面上, ;已知人单独站在水平地面上, (g 对地面的压强为 1.6×104 Pa. 取 10N/kg)求: . ( ) 图 30 的大小; (1)力 F1 的大小; ) 的密度; (2)合金块 M 的密度; ) (3) M 浸没于水中时, ) 当 浸没于水中时, 若剪断细绳, 若剪断细绳, 合金块 M 沉于容 器底, M 对容器底的压强为多大. 器底, 则 对容器底的压强为多大.
1

【4】 】

朝阳一模 一模) (08 朝阳一模)图 23 是简易 M N 电动门式起重机的结构示意 提升电动机 行走装置 为质量可以不计、 图。MN 为质量可以不计、长 4m 的横梁, 的横梁, 行走装置可以把提 起的重物在横梁上左右移动 在横梁上左右移动。 起的重物在横梁上左右移动。 滑轮组 提升电动机通过钢丝绳和滑轮 组提起重物, 组提起重物,滑轮组的结构如 重物 图。当提起的重物质量是 0.5t, , 钢丝绳重和轮、 钢丝绳重和轮、轴间摩擦不计 图 23 时, 滑轮组的机械效率是 80%。 。 重物时, 当以 0.2m/s 的速度匀速竖直向上提起 1.125t 重物时,滑轮组的机械效率是多 少?电动机拉 动钢丝绳的功率是多少? 动钢丝绳的功率是多少? , , 若行走装置和提升电动机的总重是 2.75×103N,提起重物质量为 2t,行走装置使提起的重物 点为轴, 沿横梁从中点 A 移到 B 点,以 M 点为轴,N 点向上的支持力增加了 6×103N,MB 的距离是 , 多少?( ?(g 多少?( 取 10N/kg) )

【5】 】

海淀一模 一模) (08 海淀一模)图 25 是液压汽车起重机从水 B 中打捞重物的示意图。 是动滑轮, 中打捞重物的示意图。A 是动滑轮,B 是定滑 是卷扬机, 是油缸, 是柱塞。 轮,C 是卷扬机,D 是油缸,E 是柱塞。作用 F 在动滑轮上共三股钢丝绳, O 在动滑轮上共三股钢丝绳, 卷扬机转动使钢丝 A E 绳带动动滑轮上升提取重物, 绳带动动滑轮上升提取重物, 被打捞的重物体 C D 积 V=0.5m3。若在本次打捞前起重机对地面 = 的压强 p1=2.0×107Pa,当物体在水中匀速上 , 升时起重机对地面的压强 p2=2.375×107Pa, , 物体完全出水后起重机对地面的压强 p3 = 2.5×107Pa。假设起重时柱塞沿竖直方向,物 。假设起重时柱塞沿竖直方向, 体出水前、 体出水前、后柱塞对吊臂的支撑力分别为 N1 图 和 N2,N1 与 N2 之比为 19:24。重物出水后 : 。 (g 上升的速度 v=0.45m/s。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。 取 10N/kg) = 。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。 ( ) 求: (1)被打捞物体的重力; )被打捞物体的重力;
2

的机械效率; (2)被打捞的物体浸没在水中上升时,滑轮组 AB 的机械效率; )被打捞的物体浸没在水中上升时, (3)重物出水后,卷扬机牵引力的功率。 )重物出水后,卷扬机牵引力的功率。

【6】 】

(08宣武一模)某桥梁施工队的工人用如图 所示的滑轮组匀速打捞 宣武一模 某桥梁施工队的工人用如图24所示的滑轮组匀速打捞 宣武一模 某桥梁施工队的工人用如图 沉在水中的工件。已知工件的质量为100kg工人的质量为 工人的质量为70kg。工件 沉在水中的工件。已知工件的质量为 工人的质量为 。 打捞出水面前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为 15:2,工件在水中时,滑轮组的机械效率为 若不计摩擦、 : ,工件在水中时,滑轮组的机械效率为60% 。若不计摩擦、 绳重及水的阻力, 取 绳重及水的阻力,g取10N/kg 。求: (1)工件浸没在水中时所受的浮力F浮 ; ) (2)工件完全打捞出水面后,滑轮组的机械效率 η2 ; )工件完全打捞出水面后,滑轮组的机械效率 的速度被匀速提升, (3)工件完全打捞出水面后,以 0.2m/s 的速度被匀速提升,工人拉 )工件完全打捞出水面后, 绳的功 率 P2。

【7】 】

石景山二模) 所示, (08 石景山二模)如图 24 所示,是使用汽车从 湖水中打捞重物的示意图。 湖水中打捞重物的示意图。汽车通过定滑轮牵引 水下一个圆柱形重物,在整个打捞过程中, 水下一个圆柱形重物,在整个打捞过程中,汽车 向右运动。 以恒定的速度 v=0.2 m/s 向右运动。 图乙是此过程 变化的图像。 中汽车拉动重物的拉力 F 随时间 t 变化的图像。 时汽车开始提升重物,忽略水的阻力、 设 t = 0 时汽车开始提升重物,忽略水的阻力、绳 重和滑轮的摩擦, 重和滑轮的摩擦,g 取 10N/kg。求: / 。 (1)重物露出水面前,汽车拉重物的功率; )重物露出水面前,汽车拉重物的功率; (2)圆柱形重物的密度; )圆柱形重物的密度; (3)水对湖底的压强(整个过程中,湖水深度不变) )水对湖底的压强(整个过程中,湖水深度不变) 。

4000 3500

F/N

C
B
50 60

D

A

0

t /s


图 24



3

F 2 × 103 kg × 10 N / kg = 2 × 104 Pa = S 1m 2 3 4 (2)W=FS=2×10 kg×10N/kg×3m=6×10 J 3 3 (3) G×AO = G0×OB2×10 kg×g×10m = m0g×5mm0 = 4×10 kg 2 <答案> 答案> F 拉= G 人 木箱和动滑轮受力 G 箱+G 轮=2F 拉+F 支=2G 人+F 支=2G 人+mg 改变绕绳方式后, 改变绕绳方式后, F 拉′ + F 支′ = G 人, 木箱和动滑轮受力 G 箱+G 轮=3F 拉′=3(G 人-F 支′) 所以 2G 人+mg=3(G 人-F 支′) F 支′=F 压=100N = G 人=3F 支′+mg=3×100N+40kg×10N/kg=700N = F 拉′=G 人-F 支′=700N-100N=600N

1 <答案> (1) p = 答案> )

机械效率η=

W有用


W总
G人 S

G箱 G箱 h 1500N = = =83.3% ′ ′ F拉 s 3F拉 3 × 600N

3 <答案> 答案>

(1) p人 = S= G人 p人

=

G ? F1 640 N = 0.04m 2 , p1 = 人 4 1.6 × 10 Pa S G人 ? F2 S

F1=G 人—p1S=640N—1.45×104Pa×0.04m2=60N, p2 = F2=G 人—p2S=640N—1.15×10 Pa×0.04m =180N 杠杆在水平位置平衡时, (2)杠杆在水平位置平衡时,有: OA(GM—FM)=OBF1 OA(GM—F 浮)=OBF2 由①②可得, ①②可得, 可得 ① ② ③
4 2

GM ? FM F1 1 = = GM ? F浮 F2 3

FM=F 压=PMSM=1.1×104Pa×(0.2m)2=440N F 浮=ρ 水 gVM=1×103kg/m3×10N/kg×(0.2m)3=80N 代入③ 解得: 将 FM=440N、F 浮=80N 代入③式,解得: GM=620N G 620 N ρM = M = = 7.75 × 103 kg / m gVM 10 N / kg × (0.2m )3 浸没于水中时,剪断细绳, 沉于容器底, (3)当 M 浸没于水中时,剪断细绳,合金块 M 沉于容器底,
pM / = G M ? F浮 SM = 620 N ? 80 N = 1.35 × 104 Pa 2 (0.2m )

4

<答案> 答案> 提起重物质量分别为 0.5t 和 2t, 重物重分别为 G=mg =0.5t×10N/kg =5×103N,G/=m/g =2t×10N/kg =20×103N ,代入数据 由滑轮组机械效率 η=W 有用/W 总=G 物/(G 物+G 动) 代入数据: ,代入数据: 3 3 80% =5×10 N/(5×10 N+G 动) 解出 ,解出 , G 动=1.25×103N η/=G 物//(G 物/+G 动)=20×103N/(20×103N+1.25×103N) ≈94% 钢丝绳拉力 F=(G 物/+G 动)/3 =(20×103N+1.25×103N)/3≈7.1×103N
4

匀速拉动时, 匀速拉动时,电动机拉动钢丝绳的功率 P =Fv=7.1×103N×3×0.2m/s=4.26×103W = =(G / =(20×103N+1.25×103N)×0.2m/s=4.25×103W〕 〔或 P=( 物 +G 动)v 物=( =( + ) 〕 看成杠杆, 点为轴, 点时,根据杠杆平衡条件: 把横梁 MN 看成杠杆,以 M 点为轴,重物在 A 点和 B 点时,根据杠杆平衡条件: (G 物+G 行+G 动)·MA =FA·MN (G 物+G 行+G 动)·MB =FB·MN 两式相减得: 两式相减得: (G 物+G 行+G 动)·(MA-MB) =( A-FB)·MN ( - ) =(F 3 当 FA-FB=6×10 N>0,代入数据: > ,代入数据: 3 3 3 (2m- )=6×103N×4m (20×10 N+1.25×10 N+2.75×10 N) + + ) ( -MB)= )= 解出: 解出: MB=1m = =-6×103N<0,代入数据: < ,代入数据: 当 FA-FB=- 3 3 3 (2m- )=-6×103N×4m (20×10 N+1.25×10 N+2.75×10 N) + + ) ( -MB)=- )=- / 解出: 解出:MB =3m 5 <答案> 答案> (1)设起重机重为 G,被打捞物体重力为 G 物; ) , 打捞物体前, 打捞物体前,G=p0S 在水中匀速提升物体时:F 拉=G 物-F 浮 在水中匀速提升物体时 起重机对地面的压力: 起重机对地面的压力:G+F 拉=p1S F 浮=ρ 水 gV 排=0.5×104N 物体出水后: 物体出水后:G+G 物=p2S,F 拉=(p1- p0)S;G 物=(p2- p0)S , ( ; (
F拉 G物 = G物 ? F浮 G物 == p1 ? p0 3 = p2 ? p0 4

G 物=2.0×104N。 可得物体重力为 。 (2)设钢丝绳上的力在出水前后分别为 F1、F2,柱塞对吊臂力的力臂为 L1,钢丝绳对吊臂 ) 根据杠杆平衡条件可知: 力的力臂为 L2。根据杠杆平衡条件可知:

1 N1L1=3F1L2 ; N2L1=3F2L2, F1 = N1 ,F1= ( G 物- F 浮 + G 动) 3 F2 N 2
F 2=

F 1 19 G ? F浮 + G动 = ( G 物 + G 动) 1 = 物 , 24 3 F2 G物 + G动

将数据代入得: 将数据代入得: G 动=0.4×104N 物体浸没在水中上升时, 的机械效率: 物体浸没在水中上升时,滑轮组 AB 的机械效率:
η = = W有 W总
4

=

(G

( G 物 ? F浮) h
物 4

? F浮 + G 动 ) h

=

G 物 ? F浮 G 物 ? F浮 + G 动
0 0

2 × 1 0 N -0 .5 × 1 0 4 N = 7 8 .9 2 × 1 0 N -0 .5 × 1 0 4 N + 0 .4 × 1 0 4 N

6

出水后钢丝绳上的力: (3)出水后钢丝绳上的力:F2= (G 物+G 动)/3=0.8×104N 物体上升的速度 v,钢丝绳的速度 , v'=3v=3 × 0.45m/ s =1.35m/ s ' P=F2 v'=0.8×104N ×1.35m/ s =1.08×104W。 ' 答案> 以人为研究对象,进行受力分析如图( 乙所示: <答案> (1)以人为研究对象,进行受力分析如图(3)甲、乙所示: ∵G 人=F′1+N1 ∴N1=G 人-F′1 G 人=F′2+N2 N2=G 人-F′2 工人受到地面的支持力与工人对地面的压力大小相等;绳对人的拉力与人对 工人受到地面的支持力与工人对地面的压力大小相等;绳对人的拉力与人对 拉力大小相等。 拉力大小相等。
5

绳的

7

)=15/2 ∴N′1/N′2=N1/N2=(G人-F′1)/(G 人-F′2)= N N =(G人 ( 又 ∵η1=W 有 /W 总 =( G 物 -F 浮 ) h / F1S = (G 物 -F ( 浮)/2F1=60% F1=(G 物+G 动-F 浮)/2 ( F2=(G 物+G 动)/2 ( 将③、 式代入①、 式, ④式代入① ② 并且将 G 人=m 人 g=70kg×10N/kg =700N,G 物=m 物 g=100kg×10N/kg =1000N 代入,解得:G , 代入 解得: 解得 动=320N 由 ②③ 式 得 : 60%=(G 物 - F 浮 ) / (G 物 +G 动 -F 图(3) 浮)=(1000N-F 浮) / (1000N+320N-F 浮) ∴解得 F 浮=520N 则:F1=400N ; F2=660N。 。 (2)∵η2 =W′有 / W 总=G 物 / 2F2=G 物 / (G 物+G 动)=1000N/(1000N+320N) =76 % ) 有 (3)∵P2=F2 · v2=F2 × 2 v 物= 1320N × 0.2m/s = 264 W ) 答案> 重物露出水面前, <答案> (1)根据题意及图像乙,重物重力 G=4000N,重物露出水面前,汽车的拉力 F=3500N )根据题意及图像乙, 重物露出水面前
P = Fv = 3500 N × 0.2m / s = 700W

(2) F浮 = G ? F = 4000 N ? 3500N = 500N )
V物 = V排 = F浮 ρ水 g = 500N = 5 × 10 ?2 m 3 10 kg/m 3 × 10N/kg
3

ρ物 =

m 400kg = = 8 × 10 3 kg/m 3 V物 5 × 10 -2 m 3

河水的深度为: 河水的深度为:
h = v × ( t1 + t 2 ) = 0.2m/s × (50s + 10s) = 12m

p = ρ水 gh = 10 3 kg/m 3 × 10N/kg × 12m = 120000Pa

6


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