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2016年全国各地中考数学试卷分类汇编 专题7 分式与分式方程


分式与分式方程一、选择题 1.(2016· 3 分)下列分式中,最简分式是( 山东省滨州市· A. B. ) C. D. 【考点】最简分式. 【专题】计算题;分式. 【分析】利用最简分式的定义判断即可. 【解答】解:A、原式为最简分式,符合题意; B、原式= = ,不合题意; C、原式= = ,不合题意; D、原式= 故选 A = ,不合题意, 【点评】 此题考查了最简分式, 最简分式为分式的分子分母没有公因式, 即不能约分的分式. 2.(2016· 3 分)化简 山东省德州市· ﹣ 等于( ) A. B. C.﹣ D.﹣ 【考点】分式的加减法. 【专题】计算题;分式. 【分析】原式第二项约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果. 【解答】解:原式= 故选 B 【点评】此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键. + = + = = , 3.(2016· 3 分)A、B 两地相距 160 千米,甲车和乙车的平均速度之比为 4:5, 广西百色· 两车同时从 A 地出发到 B 地,乙车比甲车早到 30 分钟,若求甲车的平均速度,设甲车平均 速度为 4x 千米/小时,则所列方程是( A. C. ﹣ ﹣ =30 B. = D. ﹣ + = =30 ) 【考点】由实际问题抽象出分式方程. 【分析】设甲车平均速度为 4x 千米/小时,则乙车平均速度为 5x 千米/小时,根据两车同时 从 A 地出发到 B 地,乙车比甲车早到 30 分钟列出方程即可. 【解答】解:设甲车平均速度为 4x 千米/小时,则乙车平均速度为 5x 千米/小时, 根据题意得, 故选 B. 4.(2016· 3 分)当 x=6,y=3 时,代数式( 广西桂林· A.2 B.3 C.6 D.9 【考点】分式的化简求值. 【分析】先对所求的式子化简,然后将 x=6,y=3 代入化简后的式子即可解答本题. 【解答】解: ( = = , , )? )? 的值是( ) ﹣ = . 当 x=6,y=3 时,原式= 故选 C. 5. (2016· 4 分)八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观,一部分学生骑 云南省昆明市· 自行车先走,过了 20 分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度 是骑车学生速度的 2 倍.设骑车学生的速度为 x 千米/小时,则所列方程正确的是( A. ﹣ =20 B. ﹣ =20 C. ﹣ = D. ﹣ = ) 【考点】由实际问题抽象出分式方程. 【分析】根据八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了 20 分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,可以列出相应的方程,从而可以得 到哪个选项是正确的. 【解答】解:由题意可得, ﹣ 故选 C. = , 6. (2016· 4 分)函数 y= 重庆市 A 卷· A.x≠0 B.x>﹣2 中,x 的取值范围是( C.x<﹣2 ) D.x≠﹣2 【分析】由分式有意义的条件得出不等式,解不等式即可. 【解答】解:根据题意得:x+2≠0, 解得 x≠﹣2. 故选:D. 【点评】本题考查了函数中自变量的取值范围、分式有意义的条件;由分式有意义得出不等 式是解决问题的关键. 7.(2016 贵州毕节 3 分)为加快“最美毕节”环境建设,某园林公司增加了人力进行大型树木 移植,现在平均每天比原计划多植树 30 棵,现在植树 400 棵所需时间与原计划植树 300 棵 所需时间相同,设现在平均每天植树 x 棵

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