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学案不等式2


课堂随笔

学习内容: 学习目标:含有绝对值的不等式的解法 学习重点: 含有绝对值的不等式的解法 学习难点: 含有绝对值的不等式的解法 学习过程:

含有绝对值的不等式的解法

课堂随笔

方法归纳:

创设情境
知识点总结: 一、引入: 在初中课程的学习中, 我们已经对不等式和绝对值的一些基本知识有了一定的了解。 在此基础上,本节讨论含有绝对值的不等式。 关于含有绝对值的不等式的问题,主要包括两类:一类是解不等式,另一类是证明 三、跟踪练习: 不等式。下面分别就这两类问题展开探讨。 1、解在绝对值符号内含有未知数的不等式(也称绝对值不等式) ,关键在于去掉绝 2x ? 1 ? 3x ? 2 ? 5 。 对值符号,化成普通的不等式。主要的依据是绝对值的意义. 四、巩固提高: 请同学们回忆一下绝对值的意义。 解不等式 x ? 2 ? x ? 1 ? 5 。 在数轴上,一个点到原点的距离称为这个点所表示的数的绝对值。即

? x,如果x ? 0 ? x ? ?0,如果x ? 0 。 ?? x,如果x ? 0 ?
预习总结: 含有绝对值的不等式有两种基本的类型。 第一种类型。 设 a 为正数。根据绝对值的意义,不等式 x ? a 的解集是 几何意义就是 如果给定的不等式符合上述形式,就可以直接利用它的结果来解。 第二种类型。 设 a 为正数。根据绝对值的意义,不等式 x ? a 的解集是 它的几何意义就是 新课学习: 二、讲解范例: 例 1、解不等式 3x ? 1 ? x ? 2 例 2、解不等式 3x ? 1 ? 2 ? x 。

五、作业: 解不等式 1、 2 2 x ? 1 ? 1. 2、 41 ? 3x ? 1 ? 0 3、 3 ? 2x ? x ? 4 . 4、 x ? 1 ? 2 ? x .
2 5、 x ? 2 x ? 4 ? 1 2 6、 x ? 1 ? x ? 2 .

7、 x ? x ? 2 ? 4 8、 x ? 1 ? x ? 3 ? 6. 9、 10、

x ? x ?1 ? 2
x ? x ? 4 ? 2.

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