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1.2集合的基本运算



【§1.2 集合的基本运算】 班级 姓名 学号 知识点:集合的交、并、补运算的定义;集合运算的性质;集合的韦恩图、数轴法表示的应 用。 例 1. (1)设 A={0,1},B={x|xA},试用列举法表示集合 B。 (2)已知集合 A={1,2,3},B={1,2,3,5,7,8},若集合 C 满足 A CB,求 C 的个数。 例 2、已知集合 (1)求; (2)若全集。 例 3.已知方程 x2-ax+b=0 的二个根为 x1,x2,方程 y2-by+c=0 的二个根为 y1,y2,且 x1,x2,y1,y2 互不相等, 集合 A={x1,x2,y1,y2}, 集合 M={z|z=s+t,s∈A, t∈A, s≠t}={5,7,8,9,10,12}, 集 合 N={w|w=uv,u∈A,v∈A,u≠v}={6,10,14,15,21,35},求 a,b,c 的值. 例 4.已知 f(x)=x2+ax+b(a,b,x∈R),集合 A={x|x=f(x)}.B={x|x=f[f(x)]}。 (1)证明 AB; (2) 当 A={-1,3}时,用列举法求集合 B; (3)当 A 为单元集时,求证:A=B。 【备用题】 已知集合 A={x|x2-4mx+2m+6=0 x∈R}.若 A∩R-≠Φ ,求实数 m 的取值范 围。 【基础训练】 1.设集合 M={a,b},则满足 M∪N{a,b,c}的集合 N 的个数为 ( ) A.1 B.4 C.7 D.8 2.设 S 为全集, ,则下列结论中不正确的是 ( ) A. B. C. D. (04 山东) 3. 已知集合 A={x|x2-5x+6=0},B={x|mx+1=0},且 A∪B=A, 则实数 m 组成的集合___________. 4.设集合 P={a,b,c,d},Q={A|A P},则集合 Q 的元素个数__________________. 5.定义 A-B={x|x∈A 且 xB},若 M={1,2,3,4,5},N={2,3,6},则 N-M 等于 ( ) A.M B.N C.{1,4,5} D.{6} 【拓展练习】 已知集合 P={x|(x-1)(x-4)≥0, x∈R},Q={n|(n-1)(n-4)≤0, n∈N},又知集合 S,且 S∩P={1,4},S∩Q=S,则 S 的元素个数是 ( ) A.2 B.2 或 4 C.2 或 3 或 4 D.无穷多个 2.已知集合 M={x|x2+14x+48<0},S={x|2a2+ax-x2<0},若 M S,则实数 a∈ ( ) A. B.[-3,6] C. D. 3.设全集 U={(x,y)|x、y∈R},集合 M={(x,y)|=1| N={(x,y)|y≠x+1}那么 M∪N 的补集 等于 A.0 B.{(2,3)} C. (2,3) D.{(x,y)|y=x+1} ( ) 4.设,A 与 B 是的子集,若,则称(A,B)为一个“理想配集” ,那么符合此条件的“理想 配集”的个数是(规定(A,B)与(B,A)是两个不同的“理想配集” ) (04 南京) 5.若集合 (05 上海) 6.设全集 I 含 12 个元素,A∩B 含 2 个元素,CIA∩CIB 含有 4 个元素.CIA∩B 含 3 个元素, 则 集合 A 含 个元素,集合 B 含 个元素。 7.已知 A={x|x=2k+1,k∈Z},B={y|y=(,k∈Z,求证 A=B.

8.已知 A={x|x2+px+q=0},B={x|x2-3x+2=0},且 A∪B=B,求 p、q 的关系或 p、q 的值。.

9.记函数的定义域为集合 M,函数的定义域为集合 N,求(1)集合 M、N; (2)

10.已知集合求实数的取值范围。

11.已知集合,求实数 p 的取值范围。 (04 湖南)

12*.对于点集 A={(x,y)|x=m,y=-3m+2,m∈N*},B={(x,y)|x=n,y=a(n2-n+1),n∈N*},是否存

在这样的非零整数 a,使 A∩B≠?若存在,求出 a 的值集,若不存在说明理由。



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