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向量的加法 学案4 高中数学 必修四 苏教版 Word版


第 2 课时 向量的加法 【学习目标】 1.理解向量加法的概念及向量加法的几何意义 2.掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则,会作已知两向量的和向量 3.理解向量的加法交换律和结合律,并运用它们进行向量计算。 【知识要点】 一、向量加法的定义 向量的加法 二、三角形法则 向量加法的三角形法则 三、平行四边形法则: 向量加法的平行四边形法则 四、运算律(交换律、结合律) : 交换律 结合律 【课堂探究】 例 1、已知向量 a 、 b ,作出: (1) a + b a b r r r r (2) a + b + b r r r E D 例 2、如图,O 为正六边形 ABCDEF 的中心,分别作出下列向量: (1) OA ? OC uur uuu r (2) BC ? FE uuu r uur (3) OA ? FE uur uur F O C A B 例 3、在长江南岸某渡口处,江水以 12.5km / h 的速度向东流,渡船的速率是 25km / h。 若渡船要垂直地渡过长江,则其航向应如何确定? 例 4、已知矩形 ABCD 中,宽为 2 ,长为 2 3 , AB ? a , BC ? b , AC ? c , 试作出向量 a ? b ? c ,并求出其模的大小。 ??? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? ? 【针对训练】 1.如果平面内有 n 个向量依次首尾连接组成一条封闭折线,那么这 n 个向量的和是多少? 2.已知| AB |=8,| BC |=5,则| AC |的取值范围是 3.在长江南岸某渡口处,江水以 12.5km / h 的速度向东流,渡船的速率是 25km / h。若渡船要垂直地渡过长江,则其航向应如何确定? 4.已知正方形 ABCD 边长为 2,则 | AB ? AD ? AC | = uuu r uuu r uuu r uu u r uuu r uuu r 【巩固提升】 一、填空题 1、 AB ? BC ? CA ? ( AB ? CD) ? BC ? uu u r uuu r uu r ; ② AB ? AC ? BC ③ 2 、 在 菱 形 ABCD 中 下 列 等 式 成 立 的 是 ① AB ? BC ? CA uu u r uuu r uuu r uuu r uu r uuu r uuu r uuu r uuu r AC ? BA ? AD ④ AC ? AD ? DC 其中正确的是 3、若两个非零向量 a 、 b 满足| a + b │ = | a |+ | b |,则 a 、 b 的关系为______ 4、设向量 a 表示“向东走 6 米” , b 表示“向北走 6 米” ,则| a + b │= 5、已知 a 、 b 的模分别为 4、5,则| a + b │的最大值为 r r r r r r r r r r r r , a + b 方向为 r r r r r r 最小值为 6、在四边形 ABCD 中, AB ? DC 且 | AB |?| AD | ,则四边形 ABCD 为 7、已知 | OA |? 3,| OB |? 3, ?AOB ? 90 ,则 | OA ? OB |? _________ O uu u r uuu r uu u r uuu r uur uu u r uur uu u r 二、解答题 8、如图所示,已知多边形 ABCDE, AB =

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