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数学---安徽省巢湖市柘皋中学2016-2017学年高一下学期期中考试试题


安徽省巢湖市柘皋中学 2016-2017 学年高一下学期期中考试 数学试题 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 1.在△ABC 中,一定成立的等式是( ) A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA 2.等差数列{an}中,a4+a5+a6=36,则 a1+a9=( A.12 B.18 C.24 D.36 ,b=3,A= ,则 C=( C. D. ) ) ) 3.在△ABC 中,a=3 A. B. 4.已知等比数列{an}的公比为正数,且 a3a9=2a52,a2=2,则 a1=( A. B. C. D.2 5.数列{an}满足:an+1=λan-1(n∈N*,λ∈R 且 λ≠0) ,若数列{an-1}是等比数列,则 λ 的值等 于( A.1 ) B.-1 C. D.2 ) 6.已知 a<0,-1<b<0,那么( A.a>ab>ab2 B.ab2>ab>a C.ab>a>ab2 D.ab>ab2>a 7.若 a,b 都是正数,则 A.7 B.8 C.9 D.10 ) 的最小值为( ) 8.在△ABC 中,若 a=7,b=3,c=8,则其面积等于( A.12 B. C.28 D. 9.已知变量 x、y 满足约束条件: ,则 z=x-3y 的最小值是( ) A.- B.4 C.-4 D.-8 + = D.4 ,则 ab 的最小值为( ) 10.若实数 a,b 满足 A. B.2 C.2 11.设 a>1,b>0,若 a+b=2,则 A.3+2 B.6 C.4 D. 的最小值为( ) 12.数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 an= A.1 B. C. D. ,则 S5 等于( ) 二、填空题(本大题共 4 小题,共 20.0 分) 13.在△ABC 中,已知 sinA:sinB:sinC=3:5:7,则此三角形的最大内角等于 ______ . 14.Sn 为等差数列 an 的前 n 项和,S2=S6,a4=1 则 a5= ______ . 15.不等式 x?5 ? 2 的解集为 ______ . ( x ? 1)2 16.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S12=21,则 a2+a5+a8+a11= ______ . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70.0 分) 17.已知不等式 x2-2x-3<0 的解集为 A,不等式 x2+x-6<0 的解集为 B. (1)求 A∩B; 2 2 (2)若不等式 x +ax+b<0 的解集为 A∩B,求不等式 ax +x+b<0 的解集. 18.三角形 ABC 中,BC=7,AB=3,且 (Ⅰ)求 AC; (Ⅱ)求∠A. . 19.已知{an},是递增的等差数列,a2,a4 是方程 x 2-6x+8=0 的根. (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)求数列{ }的前 n 项和. 20.△ABC 中,A、B、C 的对边分别为 a,b,c,面积为 S,满足 S= (1)求 C 的值; (2)若 a+b=4,求周长的范围与面积 S 的最大值. 2 2 2 (a +b -c ) . 21.设数列{an}的前 n 项和 Sn 满足:Sn=n2,等比数列{bn}满足:b2=2,b5=16 (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)求数列{anbn}的前 n 项和 Tn. 22.已知数列{an}满足 a1=1,an= N*) . * (n∈N ,n

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