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成都七中2012-2013学年度下期期末考试高一数学试题(含答案)



成都七中 2012-2013 学年度下期期末考试 高一数学 考试时间:120 分钟 总分 150 分 一、选择题(每小题只有一个正确答案,每题 5 分,共 50 分) 1.已知 a ? b ? 0 ,则下列不等式正确的是 A. a 2 ? b 2 B. 1 1 ? a b C. 2 a ? 2 b D. ab ? b 2 2.某几何体的正视图和侧视图均如图(1)所示,则

该几何体的俯视图不可能 是 ... 3.等 差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 S2 ? 2 , S4 ? 10 , 则 S6 等于 A.12 B.18 C.24 D. 42 4.已知圆 x2 ? y 2 ? r 2 在曲线 | x | ? | y |? 4 的内部,则半径 r 的范围是 A. 0 ? r ? 2 B. 0 ? r ? 2 2 C. 0 ? r ? 2 D. 0 ? r ? 4 5. 如图, 要测出山上石油钻井的井架 BC 的高, 从山脚 A 测得 AC ? 60 m, 塔顶 B 的仰角 ? ? 45? ,塔底 C 的仰角 15? ,则井架的高 BC 为 A. 20 2 m B . 30 2 m C. 20 3 m D. 30 3 m C B A 第 5 题图 ?x ? y ≥ 0 ? 6.若 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 3 ≥ 0 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值为 ?0 ≤ x ≤ 3 ? A.3 B.6 C.8 D.9 7.已知两个 等差数列 {an } 和 {bn } 的前 n 项和分别为 A n 和 Bn ,且 整数的正整数 n 的个数是 A.2 B.3 C.4 An 7n ? 45 a ,则使得 n 为 ? Bn n?3 bn D.5 8.设△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a, b, c 若 a ? (b ? c)cos C ,则△ABC 的形状是 A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 9.已知直线 l1 : ax ? y ? 1 ? 0 与 l2 : x ? ay ? 1 ? 0 ,给出如下结论: ①不论 a 为何值时, l1 与 l2 都互相垂直; ②当 a 变化时, l1 与 l2 分别经过定点 A(0,1)和 B(-1,0); ③不论 a 为何值时, l1 与 l2 都关于直线 x ? y ? 0 对 称; ④当 a 变化时, l1 与 l2 的交点轨迹是以 AB 为直径的圆(除去原点) . 其中正确的结 论有 A.①③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 10.在△ABC 中, E , F 分别是 AC , AB 的中点,且 3 AB ? 2 AC ,若 为 A. BE ? t 恒成立,则 t 的最小值 CF 7 8 B. 6 7 C. 4 5 D. 3 4 二、填空题(每题 5 分,共 25 分)请将答案填在答题卡上 11.不等式 x?2 ≤ 0 的解集是 x ?1 . . 12.已知直线 l : ax ? (1 ? 2a) y ? 1 ? a ? 0 .不通过第四象限,则 a 的取值范围是 13. 过直线 l : y ? 2 x 上一点 P 作圆 C : x 2 ? y 2 ? 16 x ? 2 y ? 63 ? 0 的切线 l1 , l2 , 若 l1 , l2 关于直线 l 对称, 则点 P 到圆心 C 的距离为 14.若方程 . x2 ?1 x ?1 ? kx 有两个实数根


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