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福建省福州八中2016-2017学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析


2016-2017 学年福建省福州八中高一(上)期末数学试卷 一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,有且只有一个选项正 确) 1.直线 2x+y﹣2=0 在 x 轴上的截距为( A.﹣1 B.﹣2 C.1 D.2 ) 2.若一个圆锥的底面半径是母线长的一半,侧面积的数值是它的体积的数值的 , 则该圆锥的底面半径为( A. B.2 C.2 D.4 ) 3.已知在空间坐标系 O﹣xyz 中,点 A(﹣1,2,3)关于平面 xOz 对称的点的坐 标为( ) B.(﹣1,﹣2,3) C.(﹣1,2,﹣3) D. (﹣1,﹣ A.(1,2,3) 2,﹣3) 4.过点 A.y+4 =3x 且倾斜角为 135°的直线方程为( B.y=x﹣ C. D. ) 5.已知两个不同的平面 α、β 和两个不重合的直线 m、n,有下列四个命题: ①若 m∥n,m⊥α,则 n⊥α; ②若 m∥α,α∩β=n,则 m∥n; ③若 m⊥α,α⊥β,n? β,则 m∥n; ④若 m⊥α,α∥β,则 m⊥β. 其中正确命题的个数是( A.0 B.1 C.2 D.3 ) 6.已知圆的方程为 x2+y2﹣6x=0,过点(1,2)的该圆的所有弦中,最短弦的长为 ( A. ) B.1 C.2 D.4 7.空间四边形 ABCD 中,E、F 分别为 AC、BD 中点,若 CD=2AB=2,EF⊥AB,则 EF 与 CD 所成的角为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 8.若直线 l 经过点(a﹣2,﹣1)和(﹣a﹣2,1),且与直线 2x+3y+1=0 垂直, 则实数 a 的值为( A.﹣ B.﹣ C. ) D. 9 . 在 正 方 体 ABCD ﹣ A1B1C1D1 中 , 点 M 、 N 分 别 在 AB1 、 BC1 上 , 且 , 则 下 列结 论 ① AA1 ⊥ MN ; ② A1C1 ∥ MN ; ③ MN ∥平 面 A1B1C1D1;④B1D1⊥MN 中,正确命题的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 ) 10.圆 x2+y2+ax+2=0 过点 A(3,1),则 的取值范围是( A.[﹣1,1] 0)∪(0,1] B.(﹣∞,1]∪[1,+∞) C.(﹣1,0)∪(0,1) D.[﹣1, 二、填空题: (本大题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请将正确的答案填在横线 上) 11.直线 l 与直线 3x﹣y+2=0 关于 y 轴对称,则直线 l 的方程为 . 12.在等腰直角三角形 ABC 中,AB=AC=a,且 AD⊥BC 于 D,沿 AD 折成二面角 B ﹣AD﹣C 后, ,这时二面角 B﹣AD﹣C 的大小为 . 13 .已知两圆的方程分别为 x2+y2 ﹣ 4x=0 和 x2+y2 ﹣ 4y=0 公共弦所在直线方程 是 . 14.将边长为 1 正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面角 A﹣BD﹣C,有如下四个 结论: (1)AC⊥BD; (2)△ACD 是等腰直角三角形; (3)四面体 A﹣BCD 的表面积为 1+ ; (4)直线 AC 与平面 BCD 所成角为 60°. 则正确结论的序号为 . 三、解答题:(本大题有 3 个小题,共 30 分.请书写完整的解答过程) 15.(10 分)已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A(﹣1,5)、B(﹣2,﹣1)、C(4, 3),M 是 BC 边上的中点. (I)求中线 AM 的直线方程; (II)求 AB 边上的高所在

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