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高一数学必修4 三角函数图像与性质练习题


三角函数图像与性质练习题

? 5? ? 1、函数 y ? sin ? ? 2 x ? 是( ? 2 ? A、奇函数 B、偶函数
2、y=sin2x 是( ) A.最小正周期为 2π 的偶函数 C.最小正周期为π 的偶函数 3、函数 y=sin(x+ A.增函数

) C、非奇非偶函数 D、以上都不对

B.最小正周期为 2π 的奇函数 D.最小正周期为π 的奇函数 ) D.奇函数 )

? ? ? ) (x∈[- , ] )是( 2 2 2
B.减函数

C.偶函数

4、在下列各区间中,函数 y=sin(x+

? )的单调递增区间是( 4
C.[-π ,0] D.[ )

A.[

? ,π ] 2

B.[0,

? ] 4

? ? , ] 4 2

5、在(0,2π )内,使 sinx>cosx 成立的 x 取值范围为( A.(

? ? 5? ? ? 5? ? 5? 3? , )∪(π , ) B.( ,π ) C.( , )D.( ,π )∪( , ) 2 4 4 4 4 4 4 4 2 ? 的偶函数是( 2
) C.y=tan2x ) D.y=cos2x

6、下列函数中,周期是 A.y=sin4x 7、函数 y=sin(

B.y=cos22x-sin22x

? -2x)+cos2x 的最小正周期是( 3
C.2π

A.

? 2

B.π

D.4π

8、若 f(x)sinx 是周期为π 的奇函数,则 f(x)可以是( ) A.sinx B.cosx C.sin2x D.cos2x 9、函数 y=cos2x-3cosx+2 的最小值为( A.2 B.0 C.- ) D.6 )

1 4

1 11、在[0,2π ]上满足 sinx≥ 的 x 的取值范围是 ( 2 5? 2? 5? ? ? ? A. [0, ] B. [ , ] C. [ , ] D. [ ,π ] 6 6 6 6 3 6

1

12、关于函数 f(x)=4sin(2x+

? ) (x∈R) ,有下列命题: 3 ? ) ; 6

①f(x)最大值为 4②y=f(x)的表达式可改写为 y=4cos(2x-

③y=f(x)的图象关于点(-

? ? ,0)对称;④y=f(x)的图象关于直线 x=- 对称.⑤由 f 6 6
(注:把你

(x1)=f(x2)=0 可得 x1-x2 必是π 的整数倍;其中正确的命题的序号是 正确的命题的序号都填上).

13、函数 y=sin2x+1 的最小正周期为 . ? 14、 y ? sin( ? 2 x ) 的单增区间为____________. 4 15、f(x)=|sinx|的最小正周期为_____________ 16、函数 f(x)= 3 sinx+cosx 值域为__________

2


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