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湖北省孝感市云梦一中2017届高三上学期10月月考数学试卷(理科) Word版含解析


2016-2017 学年湖北省孝感市云梦一中高三(上)10 月月考数学 试卷(理科) 一、选择题(本大题 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.一个棱锥的三视图如图所示,则它的体积为( ) A. B. C.1 D. ) 2.已知集合 A={﹣1,0,1},B={﹣2,﹣1,0},则 A∩B 等于( A.{0} B.{﹣1,0,1} C.{0,1} D.{﹣1,0} 3.在等差数列{an}中,S10=120,那么 a1+a10 的值是( ) A.12 B.24 C.36 D.48 4.设曲线 y= A.2 在点(3,2)处的切线与直线 ax+y+1=0 垂直,则 a=( D. ) ) B.﹣2 C.﹣ 5.已知点 A(1,2) ,B(3,1) ,则线段 AB 的垂直平分线的方程是( A.4x+2y=5 B.4x﹣2y=5 C.x+2y=5 D.x﹣2y=5 6.若关于 x 的方程 x2﹣x+a=0 和 x2﹣x+b=0(a≠b)的四个根可组成首项为 的等差数列, 则 a+b 的值是( A. B. ) C. D. 7.平面向量 与 的夹角为 30°,已知 =(﹣1, ) ,| |=2,则| + |=( ) A. B. C. D. 8.△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 ,则 a 等 于( ) A. B.2 C. D. 9.已知函数 y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,它们的定义域为[﹣π,π],且它们在 x∈[0,π]上的图象如图所示,则不等式 >0 的解集为( ) A. C. B. D. ) 10.将两个数 a=2,b=﹣6 交换,使 a=﹣6,b=2,下列语句正确的是( A. B. C. D. 11.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S4=8,S8=20,则 a11+a12+a13+a14=( A.18 B.17 C.16 D.15 12.在直径为 4 的圆内接矩形中,最大的面积是( ) A.4 B.2 C.6 D.8 ) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每题 5 分,满分 20 分) 13.已知定义在 R 上的偶函数 f(x) ,当 x>0 时,f(x)=﹣x3+1,则 f(﹣2)?f(3)的值 为 . 14. =Asin ω>0, 如图是函数 f (x) (ωx+φ) , (A>0, |φ|< ) 的图象, 则其解析式是 . 15.已知圆 C 的参数方程为 (θ 为参数) ,若 P 是圆 C 与 y 轴正半轴的交 点,以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求过点 P 的圆 C 的切线的极坐标方 程. 16.已知函数 f(x)是 R 上的偶函数,且在(0,+∞)上有 f′(x)>0,若 f(﹣1)=0, 那么关于 x 的不等式 x f(x)<0 的解集是 . 三、解答题[选修 4-4:坐标系与参数方程] 17.已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与 x 轴非负半轴重合,直线 l 的参数 方程为: (t 为参数) ,曲线 C 的极坐标方程为:ρ=4cosθ. (1)写出曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程; (2)设直线 l 与曲线 C 相交于 P,Q 两点,求|PQ|的值. 18.某班有学生 50 人,其中男同学 30 人,用分层抽样的方法从该班抽取 5 人去参加某社区 服务活动. (1)求从该班男女同学在各抽取的人数; (2)从抽取的 5 名同学中任选 2 名谈此活动的感受,求选出的 2 名同学中恰有

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