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高考中的排列、组合问题



高考中的排列、组合
1.(2000 沪理 10)有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各 3 面,在每种颜色的 3 面旗帜上分别标 上号码 1、2 和 3,现任取出 3 面,它们的颜色与号码均不相同的取法是 种。 2.(2002 沪理 7)在某次花样滑冰比赛中,发生裁判受贿事件。竞赛委员会决定将裁判由原 来的 9 名增至 14 名, 但只任取其中 7 名裁判的评分作为有效分。 若 14 名裁判中有 2 个受贿, 则有效分中没有受贿裁判的评分的方法数是 。 3.(2003 沪理 9)某国际科研合作项目成员由 11 个美国人、4 个法国人和 5 个中国人组成。 现从中随机选出两位作为成果发布人,则此两人不属于同一个国家的选法数为 。 4.(2005 沪理 8)某班有 50 名学生,其中 15 人选修 A 课程,另外 35 人选修 B 课程。从班 级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的选法数是_______。 5.(2006 沪理 9)两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成,每卷 1 本,共 8 本。 将它们任意地排成一排,左边 4 本恰好都属于同一部小说的排法数是 。

6.(2007 沪理 7)有数字 1、2、3、4、5,若从中任取三个数字,剩下两个数字为奇数的取 法数是 。

7.(2008 沪理 7)在平面直角坐标系中,从六个点: A(0, 0) 、 B(2, 0) 、 C (1,1) 、 D(0, 2) 、

E (2, 2) 、 F (3,3) 中任取三个,这三点能构成三角形的个数是

。 (只

8. (2011 沪理 12) 随机抽取 9 个同学中, 至少有 2 个同学在同一月出生的方法数是 需列式)

9.(2012 沪理 11)三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛。若每人都选择其中两个项 目,则有且仅有两人选择的项目完全相同的选法数是 。 10.(2013 沪理 8)盒子中装有编号为 1,2,3,4,5,6,7,8,9 的九个球,从中任意取出两个,则这 两个球的编号之积为偶数的选法数是 。

11.(2006 沪文)在一个小组中有 8 名女同学和 4 名男同学,从中任意地挑选 2 名同学 担任交通安全宣传志愿者,那么选到的两名都是女同学的选法数是______。 12.(2008 沪文 8)在平面直角坐标系中,从六个点: A(0, 0) 、 B(2, 0) 、 C (1,1) 、 D(0, 2) 、

E (2, 2) 中任取三个,这三点能构成三角形的方法数是



13. (2009 沪文 11)若某学校要从 5 名男生和 2 名女生中选出 3 人作为上海世博会的志愿 者,则选出的志愿者中男女生均不少于 1 名的选法数是 。

14. (2010 沪文 10)从一副混合后的扑克牌(52 张)中随机抽取 2 张,则“抽出的 2 张均 为红桃”的选法数是 。

15.(2012 沪文 11)三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛,若每人只选择一个项目, 则有且仅有两位同学选择的项目相同的选法数是 。 16. (2013 沪文 11)盒子中装有编号为 1,2,3,4,5,6,7 的七个球,从中任意取出两个,则这两 个球的编号之积为偶数的的选法数是 。



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