9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

广西北海市2012~2013学年度第一学期期末考试试卷数学


北海市 2012—2013 学年度第一学期期末教学质量测查卷

高一数学
(考试时间:120 分;满分:150 分)
注意事项: 1. 本试卷分为第Ⅰ卷 (选择题卷) 和第Ⅱ卷 (非选择题卷) 两部分。 第Ⅰ卷选择题部分共 12 道小题, 每小题 5 分,满分 60 分;第Ⅱ卷非选择题部分共 10 题,满分 90 分。全卷共计 150 分,测试时间 120 分钟。 2.请在答题卷上作答,在本试题卷上作答无效。 3.答题前,请考生将自己的考号、姓名填涂、填写在答题卷上。

y 11.用二分法求下图所示函数 f(x)的零点时,不可能求出的零点是 A.x1 B.x2 C.x3 D.x4 x1 x2 x3 x4 12.已知 f(x)为偶函数,在[0,+∞)上为增函数,若 f(log2x)>f(1), O x 则 x 的取值范围为 A. (2,+∞) B. (0,0.5)∪(2,+∞) C. (0.5,2) D. (0,1)∪(2,+∞)

第Ⅱ卷(非选择题;共 90 分)
二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.点 M(1,2,-3)关于原点的对称点的坐标是____________。 14.直线 ax+2y-1=0 与直线 x+(a-1)y+2=垂直,则 a 的值为____________。 1 15.已知函数 f(x)=xa 的图象经过点(3, ) ,则 log2f(2)=____________。 3 16.设 m、n 是两条不同的直线,α、β、γ 是三个不同的平面,给出下列四种说法:①若 m⊥α,n∥α,则 m⊥n;②若 α⊥γ,β⊥γ,则 α∥β;③若 m∥α,n∥α,则 m∥n;④若 α∥β,β∥γ,m⊥α,则 m⊥γ。 其中正确说法的序号是____________。 三、解答题(本大题共 6 题,第 17 题 10 分,其余每题 12 分,共 70 分;解答应写出文字说明,证明过程 或演算步骤) 17.已知全集 U=R,集合 A={ x|-3≤x<1},函数 f(x)=log2(x+3)的定义域为 B,求: (1)A∪B,A∩B; (2)A∪(CUB); 18.已知三角形的顶点为 A(2,4) ,B(0,-2) ,C(-2,3) 。求: (1)AB 边上的高所在直线的方程; (2)AB 边上的中线所在直线的方程。 19.如图,△ABC 中,AC=BC=AB 面 ABED⊥底面 ABC。 (1)求证:AC⊥平面 EBC; (2)求二面角 C—BE—A 的度数。 1 20.已知圆 C:x2+y2+2x-4y=0,若圆 C 的切线在 x 轴和 y 轴上截距相等,求切线的方程。 21. 如图, 在底面为平行四边形的四棱锥 P—ABCD 中, AB⊥AC, PA⊥平面 ABCD,且 PA=AB,点 E 是 PD 的中点。 (1)求证:PB∥平面 AEC; (2)求直线 BP 与平面 PAC 所成的角。 22.已知函数 f(x)=3 ,f(a+2)=27,函数 g(x)=λ?2 -4 的定 义域为[0,2] 。 (1)求 a 的值; D C 1 (2)若函数 g(x)的最大值是 ,求实数 λ 的值。 3 1
高一数学第 2 页(共 2 页)
x ax x

第Ⅰ卷(选择题;共 60 分)
一、选择题(每小题只有一个选项符合要求,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 A={1,2},B={2,4},则 A∪B= A.{2} B.{1,2,2,4} C.{1,2,4} D. ? 2.已知 a、b 是两条异面直线,c∥a,那么 c 与 b 的位置关系是 A.一定是异面 B.不可能平行 C.一定是相交 D.不可能相交 3.已知直线过 A(2,4) ,B(1,m)两点,且倾斜角为 45°,则 m= A.3 B.-3 C.5 D.-1 4.下列幂函数中,定义域为 R 且为偶函数的个数为 ①y=x ;②y=x;③y= ;④y= A.4 个 B .3 个 C .2 个 D.1 个 5.已知四棱锥 P—ABCD 的底面是边长为 6 的正方形,侧棱 PA⊥底面 ABCD,且 PA=8,则该四棱锥的 体积是 A.288 B.96 C.48 D.144 2 2 6.若方程 x +y -x+y+2m=0 表示圆,则 m 的取值范围为 A. (-∞,0.25) B. (-∞,0) C. (-∞,0.5) D. (-∞,-1) 7.如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形,且体积为 0.5,则该几何体的俯视图可以是 A. B. C. D. 1
-2

E

D

1 x3

2 x3

2 ,四边形 ABED 是边长为 1 的正方形,平 2

B

A

C

1 1 2 2 正视图 侧视图 8.过原点和直线 3x-4y-5=0 垂直的直线与圆(x-1) +(y-2) =16 的位置关系是 A.相离 B.相切 C.相交过圆心 D.相交但不过圆心 9.平面 α 与平面 β 平行的条件可以是 A.α 内有无穷多条直线与 β 平行 B.α 内的任何直线都与 β 平行 C.直线 a 在平面 α 内,直线 b 在平面 β 内,且 a∥β,b∥α D.直线 a∥α,直线 a∥β 1 1 10.已知 2a=5b=m,且 + =2,则 m 的值是 a b A. 10 B.10 C.100
高一数学第 1 页(共 2 页)

P

E A B

1 D. 10

北海市 2012—2013 学年度第一学期期末教学质量测查卷

∴BE⊥AC 又∵AC=BC= 2 AB, 2

(2 分) D

高一数学参考答案及评分标准
评分说明: 1.本参考答案提供一至两种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内 容比照评分标准制订相应的评分细则; 2.解答题右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分; 3.只给整数分数,选择题和填空题不给中间分数。

第Ⅰ卷(选择题;共 60 分)
一、选择题(每小题只有一个选项符合要求,每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案 1 C 2 B 3 A 4 D 5 B 6 A 7 C 8 D 9 B 10 A 11 C 12 B

E ∴CA2+CB2=AB2 ∴AC⊥BC (4 分) ∵BC∩BE=B ∴AC⊥平面 EBC (6 分) (2)由 EB⊥平面 ABC 知 EB⊥AB,EB⊥BC, B 又∵平面 ABED∩平面 BCE=EB,AB ? 平面 ABED,BC ? 平面 ABC ∴∠ABC 为二面角 C—BE—A 的平面角 (9 分) 2 又∵AC=BC= AB,∴CA2+CB2=AB2, 2 ∴△ABC 为等腰直角三角形 ∴∠ABC=45° 即二面角 C—BE—A 的度数为 45° (12 分) 2 2 2 2 20.解:圆 C:x +y +2x-4y=0 的标准方程为(x+1) +(y-2) =5 ∴圆心 C(-1,2) ,半径 r= 5 设圆 C 的切线在 x 轴和 y 轴上的截距分别为 a、b, 当 a=b=0 时,切线方程可设为 y=kx,即 kx-y=0 |-k-2| 1 由点到直线的距离公式得: 5= ,解得 k= 2 2 k +1 1 ∴切线的方程是:y= x 2 x y 当 a=b≠0 时,切线方程为 + =1,即 x+y-a=0 a b |-1+2-a| 由点到直线的距离公式得: 5= , 12+12 解得 a=1± 10 ∴切线的方程为 x+y-1± 10=0 1 综上,所求切线方程为 y= x 或 x+y-1± 10=0 2 (10 分) (2 分) (4 分)

A

C

第Ⅱ卷(非选择题;共 90 分)
二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. (-1,-2,3) 2 14. 3 15.-1 16.①④

三、解答题(本大题共 6 题,第 17 题 10 分,其余每题 12 分,共 70 分;解答应写出文字说明,证明过程 或演算步骤) 17.解:由已知:f(x)=log2(x+3)的定义域为 B={x|x>-3} (2 分) (1)A∪B={x|x≥-3} (4 分) A∩B={x|-3<x<1} (6 分) (2)∵CUB={x|x≤-3} (8 分) ∴A∪(CUB)={x|x<1} (10 分) 4-(-2) 18.解: (1)由已知直线 AB 的斜率 kAB= =3 2-0 1 ∴AB 边上的高所在的直线的斜率为- , 3 1 ∴AB 边上的高所在直线的方程为:y-3=- (x+2) 3 即 x+3y-7=0 (2)AB 的中点(1,1) y-1 x-1 ∴AB 边上的中线所在的直线方程为: = 3-1 -2-1 即 2x+3y-5=0 19.解: (1)∵ADEB 为正方形, ∴EB⊥AB, 又∵平面 ABED⊥平面 ABC, ∴EB⊥平面 ABC
高一数学第 3 页(共 2 页)

(6 分) (8 分)

(3 分)

(12 分) P (3 分) (6 分) E A O D (9 分) C B

(6 分) (9 分)

(12 分)

21.解: (1)连结 BD 交 AC 于点 O,则 O 为 BD 中点, 连结 EO,则 EO 为△PBD 的中位线 ∴PB∥EO 又因为 EO ? 平面 AEC,PB ? 平面 AEC ∴PB∥平面 AEC (2)由 PA⊥平面 ABCD,BA ? 平面 ABCD ∴PA⊥BA, 又∵BA⊥AC,AC∩PA=A, AC、PA ? 平面 PAC ∴BA⊥平面 PAC 2
高一数学第 4 页(共 2 页)

∴直线 BP 与平面 PAC 所成的角为∠BPA 在 Rt△ABP 中,由 PA=AB 可知∠BPA=45° ∴直线 BP 与平面 PAC 所成的角为 45° + 22.解: (1)由 3a 2=27=33,得 a+2=3,故 a=1 (2)由(1)知 g(x)=λ?2x-(2x)2, 设 t=2x,∵0≤x≤2,∴1≤2x≤4,即 1≤t≤4 λ λ ∴y=-t2+λt=-(t- )2+ ,1≤t≤4 2 4
2

(12 分) (4 分) (6 分) (8 分)

λ 1 4 ① <1 时,即 λ<2 时,ymax=λ-1= ,解得 λ= 符合前提 (10 分) 2 3 3 λ λ2 1 2 3 ②当 1≤ ≤4 时,即 2≤λ≤8 时,ymax= = ,解得 λ=± [2,8] ,舍去 2 4 3 3 ? λ 1 49 ③当 >4 时,即 λ>8 时,ymax=-16+4λ= ,解得 λ= <8,舍去 2 3 12 4 综上可得:λ= 3 (12 分)

高一数学第 5 页(共 2 页)

3

高一数学第 6 页(共 2 页)



更多相关文章:
广西北海市2012~2013学年度第一学期期末考试高一化学
北海市 20122013 学年度第一学期期末教学质量测查卷 高一化学(考试时间:90 分;满分:100 分)注意事项: 1.本试卷共五大题,共计 100 分,测试时间 90 分钟。...
20122013学年度第一学期四年级数学期末试卷
20122013 学年度第一学期四年级数学期末试卷 一、填空(每空 1 分,共 18 分) 1、截至 2008 年,据统计,我国主要海洋产业总产值达到 72340500319 元,横线 上...
2012-2013学年西城高一上学期期末考试数学试题
2012-2013学年西城高一上学期期末考试数学试题_数学_高中教育_教育专区。北京市西城区高一上学期期末试卷 北京市西城区 20122013 学年度第一学期期末试卷(北区...
2012——2013学年度第一学期高二数学(理科)期末考试试卷
2012——2013学年度第一学期高二数学(理科)期末考试试卷_数学_高中教育_教育专区。贵阳市普通中学 2012——2013 学年度第一学期期末考试试卷 高二数学(理科) 2013....
2012-2013学年度第一学期期末考试试卷 高三数学 理科_...
2012-2013 学年度第一学期期末考试试卷 高三数学 理科 一、 选择题(每小题 5 分,共 60 分) 3?i 1.复数 z ? 的虚部为( ) 2?i A. 1 B. ?1 C....
洛阳市2012-2013学年度第一学期期末考试高一数学试卷
洛阳市2012-2013学年度第一学期期末考试高一数学试卷_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 洛阳市2012-2013学年度第一学期期末考试高一数学...
广西北海市20122013学年度第一学期高一历史期末考试...
广西北海市2012—2013学年度第一学期高一历史期末考试试卷(部分矢量图片,有答案) 隐藏>> 北海市 20122013 学年度第一学期期末教学质量测查卷 高一历史(考试时间...
广西北海市2012-2013学年高一上学期期末历史试题 Word...
广西北海市2012-2013学年高一上学期期末历史试题 Word版含答案_政史地_高中教育_教育专区。北海市 20122013 学年度第一学期期末教学质量测查卷 高一历史(考试时...
2012-2013学年度第一学期期末八年级数学试卷
2012-2013 学年度第一学期八年级数学期末学情分析样题 一、选择题(每小题 2 分,共 16 分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正 ...
人教版20122013学年度第一学期期末小学六年级数学试卷
2012——2013 学年度第一学期期末 小学六年级数学试卷 (时间:90 分钟 班级: 一、基本概念(33 分) 1、下面的空格一定难不倒你,加油! (13 分) (1)把 m ...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图