9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学求函数解析式方法1


求函数的解析式

一.配凑法

2 f ( x ? 1 ) ? x ? 2 x ? 2 ,求 例1.已知

f (3)及f ? x ? , f ? x ? 3?
解: 方法一:f ( x ? 1) ? x 2 ? 2 x ? 2 ? x2 ? 2x ? 1 ? 1 2 ? ( x ? 1) ? 1
2

f ? 3? ? 10 ? f ( x) ? x ? 1 2 2 ? y ? f ? x ? 3? ? ( x ? 3) ?1 ? x ? 6x ?10

练习:1.已知f(x+1)=x-3, 求f(x) 2.若 f ( x ? 1) ? x ? 2 x ,求 f ( x)
的解析式

二.换元法

f ( x ? 1) ? x ? 2 x ? 2 ,求f(x)及f(x+3)
2

方法二:令

t ? x ? 1, 则x ? t ? 1
2 2

? f ? t ? ? f ? x ? 1? ? ? t ? 1? ? 2 ? t ? 1? ? 2 ? t ? 1

? f ? x? ? x ?1 2 2 ? y ? f ? x ? 3? ? ( x ? 3) ?1 ? x ? 6x ?10
2

注意点:注意换元的等价性,即要求出 t 的 取值范围

已知f ( x ? 1) ? x ? 3x ? 2, 求f ( x)
2

用适当的方法求下列函数的解析式
1. 已知f ( x 2 ? x) ? 2x 2 ? 2x ? 6, 求f ( x)的解析式

2. 已知f (1 ? 2x) ? x 2 ? 4x ?1, 求的f ( x)解析式

例2 已知f(x)是二次函数,且

f ( x ? 1) ? f ( x ?1) ? 2x ? 4x ? 4 求 f ( x ).
2

解: 设f ( x) ? ax2 ? bx ? c

(a ? 0)

f ( x ? 1) ? f ( x ?1) ? 2ax ? 2bx ? 2a ? 2c 2 ? 2x ? 4x ? 4
2

? a ? 1, b ? ?2, c ? 1

f ( x) ? x ? 2 x ? 1
2

练习:1. 若f ( f ( x)) ? 4x ?1, 求一次函数 f ( x)的解析式 2.已知函数 f ( x) 是一次函数,且经过(1, 2),(2,5)求函数 y ? f ( x) 的解析式

三.待定系数法

已知函数f ( x ? 1) ? ax ? b且f (0) ? 1, f (1) ? 2

求函数f ( x)的解析式

四.方程组法

例3.设f(x)满足关系式 求函数的解析式

?1? f ? x ? ? 2 f ? ? ? 3x ? x?

练习:若3f(x)+f(-x)=2–x,求f(x).

五.赋值法

例4 已知定义在R上的函数f(x),对任意 2 f ( x ? y) ? f ( x) ? 2 xy ? y ? y 实数x,y满足:
且f (0) ? 1, 求 f

( x ).

解: 令x ? y得
f (0) ? f ( x) ? 2x 2 ? x 2 ? x

f ( x) ? x ? x ? 1
2

练习:已知函数 f ( x) 对于一切实数 x , y 都有

f ( x ? y) ? f ( y) ? ( x ? 2 y ? 1) x 成立,且
f (1) ? 0
1.求 f (0) 的值

2.求f ( x)的解析式 .

六.根据图象写出解析式






赞助商链接

更多相关文章:
高中数学必修一函数 解题方法
高中数学必修一函数 解题方法_数学_高中教育_教育专区。必修一分题型分方法总结。必修一函数习题课 函数习题课(I) 函数定义域和值域的求法 一、求函数定义域的...
人教版高中数学必修1函数解析式教案
[重点难点] 重点、难点:函数解析式的求法. [教学过程] 一、复习引入 ⒈用映射刻划的函数的定义是什么?函数符号的含义是什么?函数的表示方法常用的有 哪些? 答...
10.高中数学必修1求函数解析式
10.高中数学必修1求函数的解析式_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学,必修一,函数,求函数解析式 10.求函数的解析式教学目标 1.函数的表示法. 2.求...
高中数学求函数解析式的各种方法 (1)
高中数学求函数解析式的各种方法 (1) - 必修一函数解析式练习题 2 1、已知 f ( x ? 1) 的定义域为 ?1,2? ,求 f ( x) 定义域。 2、已知 f ( ...
高一函数解析式常用的方法
高一函数解析式常用的方法_数学_高中教育_教育专区。求函数解析式常用的方法泸西...(一)待定系数法 待定系数法是求函数解析式的常用方求函数解析式常用的方法泸西...
高一数学_函数解析式的求法1
高一数学_函数解析式的求法1_高一数学_数学_高中教育_教育专区。函数解析式的求...函数解析式的求法 重点:解析式的方法. 难点:求复合函数的解析式. 教学目标...
人教版高中数学必修1函数解析式教案
人教版高中数学必修1函数的解析式教案_小学作文_小学教育_教育专区。§2.2.2 ...说明:求函数解析式常用的方法有:待定系数法(如⑴⑷)、换元法(如⑵)、构造...
高中数学求函数解析式经典精讲精练
高中数学求函数解析式经典精讲精练_高一数学_数学_高中教育_教育专区。求函数解析式常用的方法 (一) 待定系数法 它适用于已知所求函数类型(如一次函数,二次函数,...
求函数解析式常用的方法
求函数解析式常用的方法_高一数学_数学_高中教育_教育专区。针对性讲解解函数...(一)待定系数法 待定系数法是求函数解析式的常用方法之一,它适用于已知所 求...
1函数解析式的求法
函数解析式的求法 7页 免费 2012届高一数学专题复习课... 40页 免费如...常见问题 , 也是高考的常规题型之一 , 方法众多 , 下面 对一些常用的方法一一...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图