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高中数学必修4三角函数练习题



高中数学必修四三角函数检测题 1.下列不等式中,正确的是( A.tan 2. 函数 A. [? C. [ ? 3.函数 A. ) B.sin

13? 13? ? tan 4 5

?

y ? sin(?2 x ?
6 ? 2k? ,

?

? cos(? ) C.s

in(π -1)<sin1o 5 7
) B. [

?

D.cos

7? 2? ? cos(? ) 5 5

?

?
3

6

) 的单调递减区间是(

? 2k? ]( k ? Z )

?
6

? 2k? , 6

?

?,x ?

y ?| tan x | 的周期和对称轴分别为( k? ? B.
2 (k ? Z )
2

6

? k? ,

?
3

? k? ]( k ? Z )

? 5? D. [ ? k? , ? k? ]( k ? Z )
6
) C.

5? ? 2k? ]( k ? Z ) 6

, x ? k? (k ? Z )

? , x ? k? (k ? Z )
)(


D.

?
2

,x ?

4.要得到函数

y ? sin 2 x 的图象,可由函数 y ? cos(2 x ?

?
4

k? (k ? Z ) 2

A. 向左平移

? 个长度单位 8
B. sinA<cosB

B. 向右平移

? 个长度单位 8

C. 向左平移

? 个长度单位 4

D. 向右平移

? 个长度单位 4

5.三角形 ABC 中角 C 为钝角,则有 A.sinA>cosB 6.设 C. sinA=cosB





D. sinA 与 cosB 大小不确定

f ( x) 是定义域为 R,最小正周期为
B.

3? 2

15? 的值等于( 的函数,若 f ( x ) ? ?cos x ( ? 2 ? x ? 0) ,则 f (? ) ?
? ?sin x(0 ? x ? ? )

?

?

4



A. 1

2 2

C.0

D. ?

2 2

7.函数

y ? f ( x) 的图象如图所示,则 y ? f ( x) 的解析式为( A. y sin 2 x ? 2 B. y ? 2 cos3x ? 1

y


C.

y ? sin(2 x ? ) ? 1 5

?

D.

y ? 1 ? sin(2 x ? ) 5

?

2 1 o
? 10

x

8. 已知函数 是( )

在x ? f ( x) ? a sin x ? b cos x( a 、b 为常数,a ? 0 ,x ? R )

?
4

7? 20 处取得最小值, 则函数

y? f(

3? ? x) 4

A.偶函数且它的图象关于点 (? ,0) 对称 C.奇函数且它的图象关于点 (

B.偶函数且它的图象关于点 (

3? ,0) 对称 2
,则 cos?

3? ,0) 对称 2

D.奇函数且它的图象关于点 (? ,0) 对称

11. 若

cos 2? sin(? ?

?
4

?? )

2 2
1 2

? sin? 的值为(



A. ?

12. .

7 1 D. 2 2 3 ? 函数 y ? cos x (sin x ? 3 cos x) ? 在区间 [ ? , ? ] 的简图是( 2 2
7 2
B. ? C.



y
? O ? 2 ?1 6 A
?

?

1 ? 3

1
?

y
? 6
?

?

? ??O 2 3?1

x

.y 1
? ? ? O ? 61 2 ? C
? 3

?

x

?

? 2

?

?1 6 O

B y .
? 3

?

?1
D .

x

17.已知函数

x ? f ( x) ? 3 sin( ? ) ? 3 2 6



(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象; (2)指出 (3)说明此函数图象可由

f ( x) 的周期、振幅、初相、对称轴;

y ? sin x在[0,2? ] 上的图象经怎样的变换得到.

18.已知函数

f ( x) ?

1 ? 2 cos(2 x ? sin(x ?

?
4

)
.

?
2

)
3 ,求 f (? ) 的值. 5

(1)求

(2)若角 ? 在第一象限且 cos? ? f ( x) 的定义域;

20. (本小题 14 分)已知函数 (1)求函数的解析式; (2)设 0 ?

f ( x) ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ?? ? 0, | ? |?

?
2

) 在一个周期内的图象

下图所示。

x ??

,且方程

f ( x) ? m 有两个不同的实数根,求实数 m 的取值范围和这两个根的和。
y 2 1

21.已知 0 ? ? 求:

? ? ,0 ? ? ?

?
4

,且 ?

?? ?

y?

1 ? cos( ? ? 2? ) cot

?
2

? tan

?
2

? cos2 (

?
4

2? 3

.

O -2
的值.

11? 12

x

? ? ) 的最大值,并求出相应的 ?、?



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