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江苏省苏州市第五中学2014届高三上学期第一次质量检测数学试题


注意事项: 1.本试卷共 4 页.满分 160 分,考试时间 120 分钟. 2.请将填空题的答案和解答题的解题过程写在答题卡的规定区域,在本试卷上答题无效. 参考公式: 1 n 1 n ( xi ? x )2 ,其中 x ? ? xi . ? n i ?1 n i ?1 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分,请把答案直接填写在答题卡相应位置 上. ....... 样本数据 x1,x2,…,xn 的方差 s 2 ? 1.已知集合 A ? x | x≤1? , B ? x | x ? 0? ,则 A 2.已知 ? ? (? ? ? B ? ___▲___. ▲ . ? 2 ,0) , cos ? ? 3 ? ,则 tan(? ? ) ? 5 4 3.设复数 z 满足 zi ? 1 ? 2i ( i 为虚数单位) ,则 | z | =___▲___. 4.已知 a ? (1,2) , b ? (?2, log 2 m) ,若 a ? b ? a b ,则正数 m 的值等于 2 ? ? ? ? ? ? ▲ . T←1 i←3 5.样本数据 18,16,15,16,20 的方差 s =___▲___. While T <10 T←T +i y2 2 i←i+2 6.已知双曲线 x ? ? 1 (m ? 0) 的离心率为 2,则 m 的值为 ___▲___. m End While Print i 7.根据如图所示的伪代码,最后输出的 i 的值为___▲___. 8.已知函数 y ? x m ,其中 m, n 是取自集合 {1, 2,3} 的两个不同值,则该函数为偶函数的概率为___▲___. n ? x ≥ 0, ? y ≥ 0, ? 9.已知实数 x,y 满足不等式组 ? ,则 z ? 2 x ? y 的最大值是 ? x ? 2 y≤6, ? ? 3 x ? y≤12 10.已知函数 f ( x) ? ? ▲ . x≤0, ? ? x, ,则满足 f ( x)?1 的 x 的取值范围是___▲___. 2 ? x ? 2 x, x ? 0 11. 如图,在直四棱柱 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, 点 E , F 分别在 AA1 , CC1 上, C1 D1 3 1 AE ? AA1 , CF ? CC1 ,点 A, C 到 BD 的距离之比为 3:2,则三 4 3 A1 VE ? BCD E ? BCD和 F ? ABD 的体积比 = __▲__. F E VF ? ABD 12. 已知 P 是直线 l :kx ? y ? 4 ? 0(k ? 0) 上一动点,PA ,PB 是圆 C : C 且 棱 B1 锥 x 2 ? y 2 ? 2 y ? 0 的两条切线,切点分别为 A , B .若四边形 PACB 的 2 ,则 k = ▲ . A D 最小面积为 B 13.设函数 f ( x) ? ? ?2 x ( x ? 0) ?log 2 x( x ? 0) ,函数 y ? f [ f ( x )] ? 1 的零点个数为 ▲ . 14.已知各项均为正数的等比数列 {an } ,若 2a4 ? a3 ? 2a2 ? a1 ? 8 ,则 2a8 ? a7 的最小值为___▲___. 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写 在答题卡的指定区域内. 15. (本小题满分 14 分) 在△ ABC 中,

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