9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

吉林省实验中学2014-2015学年高二数学下学期期中试题 文



吉林省实验中学 2014—2015 学年度下学期期中考试 高二数学文试题
一.选择题: (本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)

5 1. 复数 i ? 2 的共轭复数是
A. 2 ? i B . ? 2 ? i C. 2 ? i D. ? 2 ? i ,且 A ? C R B ? R ,则实数 a 的取值范围是 D. a ?

2

2.已知集合 A.

A ? ?x x ? a? , B ? ?x 1 ? x ? 2?
B. a ? 1

a ?1

C. a ? 2

3.甲、乙、丙、丁四位同学各自对 A、B 两变量的线性相关性做实验,并用回归分析方法分别 求得相关系数 r 与残差平方和 m 如下表: 甲 R M 0.82 106 乙 0.78 115 丙 0.69 124 丁 0.85 103

则哪位同学的实验结果体现 A、B 两变量有更强的线性相关关系. A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁

1 (2, ) 4 ,则它的单调增区间为 4.已知幂函数 y ? f ( x) 的图像经过点
A. (0,??) B. ?0,??? C.

(??,0)

D. (??,??)

5.设

3 4 a ? ( )0.5 , b ? ( )0.4 , c ? log 3 (log3 4) 4 3 4

,则

A. c ? b ? a B. a ? b ? c C. c ? a ? b D. a ? c ? b 6. sin163 sin 223 ? sin 253 sin 313 ?
? ? ? ?

?
A

1 2

B

1 2

?
C

3 2

D

3 2

7.函数 y ? A sin(?x ? ? ) 在一个周期内的图象如下图所示,此函数的解析式为 A.
y ? 2 sin (2 x ? 2? ) 3

y ? 2 sin (2 x ? ) 3 C.

?

B.

y ? 2 sin (2 x ?

?
3


5? ) 6
?

D.

y ? 2 sin (4 x ?

y

2

?
12

o

5? 12

x
-1-

-2

? 8.下列四个函数中,以 ? 为最小正周期,且在区间( 2
1 C. y=( 3 )cosx

, ? )上为减函数的是
? 1 tan x

A. y=cos2x

B. y=2|sinx|

D. y =

1 1 1 9 1 1 ? ? ? ? ? 9. 在 ?ABC 中,不等式 A B C ? 成立;在四边形 ABCD 中,不等式 A B

1 1 16 1 1 1 1 1 25 ? ? ? ? ? ? ? C D 2? 成立; 在五边形 ABCDE 中, A B C D E 3? 成立.猜想在 n 边形中,
成立的不等式为

1 1 1 n ? ?? ? A A2 An ? A. 1
1 1 1 n2 ? ?? ? An (n ? 2)? C. A1 A2
10.设 ?,? 均为锐角,且

B.

1 1 1 n2 ? ?? ? A1 A2 An (n ? 1)?

1 1 1 n2 ? ?? ? An (n ? 2)? D. A1 A2

cos? ?

5 3 , sin(? ? ? ) ? 5 5 ,则 cos? ?
2 5 2 5 C. 25 或 5

2 5 A. 5

2 5 B. 25

5 5 D. 25 或 5

11.使函数 f(x)=sin(2x+ ? )+ 3 cos(2x ? ? ) 是奇函数且在

-2-

参考答案 题号 答案 1 D 2 C 3 D 4 C 5 C 6 B 7 A 8 B 9 C 10 B 11 B 12 D

13.2 17.解:

2 14. 5

15. ?1,2?

16.②③

A ? ?? ?,1? ? ?2,???, CU A ? (1,2)

C A ? B ? (1,2) ; (1)若 a ? 1 ,则 B ? (1,3) , U
(2)

? log2 ( x ? a) ? 1 ? a ? x ? a ? 2,? B ? (a, a ? 2) ? CU A ? B ? ? ,? B ? A ? a ? 2或a ? 2 ? 1 ? a ? 2或a ? ?1
5 3 5 ? ?? ? ? ? ? 2? ? 3? 4 2 2 18.解: (1)因为 ,所以 . ………………………2 分 cos 2? ? ? 1 ? sin 2 2? ? ?
因此

4 5 . ………………………………4 分

由 cos 2? ? 2cos ? ? 1 ,得
2

cos ? ? ?

10 10 . ……………………8 分

sin(? ? x) ? sin(? ? x) ? 2cos ? ? ?
(2)因为

10 10 ,

2 cos ? (1 ? sin x) ? ?
所以

1 10 sin x ? 2 . ……………………11 分 10 ,所以

因为 x 为锐角,所以

x?

?
6 . ………………………………………………12 分
-3-

19.解: (1) 甲班 乙班 合计 优秀 10 20 30 非优秀 50 30 80 合计 60 50 110 ………………6 分

(2)k 2 ?

110? (300 ? 1000 )2 ? 7.486 ? 10.828 30 ? 80 ? 60 ? 50 ,没有 99 .9% 的把握认为

成绩与班级有关。………………12 分 20.(本题 12 分) :(1)

f ( x) ?

1 ? cos 2? x 3 3 1 1 ? sin 2? x ? sin 2? x ? cos 2? x ? 2 2 2 2 2

π? 1 ? ? sin ? 2? x ? ? ? 6 ? 2 ………………2 分 ?
因为函数 f ( x ) 的最小正周期为 π ,且 ? ? 0 ,所以 ? ? 1 ………………4 分

π? 1 ? f ( x) ? sin ? 2 x ? ? ? 6? 2 ? (Ⅱ)由(Ⅰ)得
?


?
2 ?

? 2 k? ? 2 x ?

?
6

?

?
2

? 2 k?
………………6 分

?
6

? k? ? x ?

?
3

? k? , k ? z



? ? ? ? ? ? k ? , ? k? ? ? 3 ? k ? z ………………8 分 因此函数的单调增区间 ? 6
π? 1 ? 2π f ( x) ? sin ? 2 x ? ? ? 0≤ x≤ 6? 2. ? 3 , (Ⅲ)∵
π π 7π ? ≤ 2x ? ≤ 6 6 ,………………9 分 所以 6

1 π? ? ? ≤ sin ? 2 x ? ? ≤1 6? ? 所以 2 ,

π? 1 3 ? 0 ≤ sin ? 2 x ? ? ? ≤ 6? 2 2 ,……………11 分 ? 因此

-4-

? 3? ?0, ? 即 f ( x ) 的取值范围为 ? 2 ? ………………12 分

?2 ? x ?0 ? (1)? 2 ? x ?? 2 ? x ? 2 x ?2 ? 2 ? 0 ? x ? 1 1,2? ;………………4 分 21.解: ? ,? ,M ??

(2) f ( x) ? log2 x ? (2 log2 x) ? a log2 x ? 2 log2 2 x ? a log2 x
令 t ? log2 x ,则 t ? ?0,1?

? y ? 2t 2 ? at, t ? ?0,1?,对称轴为:
?

t??

a 4

a 1 ? 当 4 2 ,即 a ? ?2 时, t ? 1 即 x ? 2 时; a 1 ? y ? 0; 当 4 2 ,即 a ? ?2 时, t ? 0 即 x ? 1 时, max ?

?2 ? a, a ? ?2 ? ymax ? ? ?0.a ? ?2 ………………12 分
22.解: (1) f ( x) ? x ? x ? 3
2

x 2 ? x ? 3 ? x ? 0, x ? 3或 ? 1
函数 f ( x) 的不动点为 3,-1;……………3 分

( 2) 对于任意实数 b ,函数 f ( x) 恒有两个相异的不动点,
则对于任意实数 b , f ( x) ? x ? 0 恒有两个不等的实数根

? ax2 ? bx ? b ? 1 ? 0, ? ? 0 恒成立 ?b2 ? 4a(b ? 1) ? 0 ? b2 ?4ab ? 4a ? 0 对任意实数 b 都成立 ? ? ? 16a2 ? 16a ? 0,?0 ? a ? 1……………8 分
(3) g ( x) ? ax2 ? bx ? b ? 1 ,函数 g ( x) 只有一个零点, b ? 1
则 ? ? 0,

-5-

?

b 2 ? 4a(b ? 1) ? 0,? 4a ?

b2 (b ? 1) 2 ? 2(b ? 1) ? 1 1 ? ? (b ? 1) ? ?2?4 b ?1 b ?1 b ?1

当且仅当 b ? 2 时等号成立

? a ? 1 , a 的最小值为 1. ……………12 分

-6-



更多相关文章:
吉林省德惠市实验中学2014-2015学年高二数学下学期期中试题 理(无答案)
吉林省德惠市实验中学2014-2015学年高二数学下学期期中试题 理(无答案)_数学_高中教育_教育专区。德惠市实验中学高二下数学理科期中试卷(总分:150 分 )考试时间:...
吉林省实验中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文
吉林省实验中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 _数学_高中教育_教育专区。吉林省实验中学 2015---2016 学年度下学期 高二年级数学(文科)学科期中考试试题...
辽宁省实验中学分校2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文
辽宁省实验中学分校2015-2016学年高二数学下学期期中试题 _数学_高中教育_教育专区。辽宁省实验中学分校 2015-2016 学年度下学期期中考试 数学() 高二年级第Ⅰ...
湖北省部分重点武钢三中、武汉三中、省实验中学等)2015-2016学年高二数学下学期期中联考试题 文(扫描版)
湖北省部分重点武钢三中、武汉三中、省实验中学等)2015-2016学年高二数学下学期期中联考试题 (扫描版)_数学_高中教育_教育专区。湖北省部分重点中学 (武钢三中、...
辽宁省实验中学等五校2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 文
辽宁省实验中学等五校2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 _数学_高中教育_教育专区。文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 2014—2015 ...
吉林省实验中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理
吉林省实验中学 2015---2016 学年度下学期 高二年级数学学科(理科)期中考试试题 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,...
黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2014-2015学年高二下学期期中考试文科数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2014-2015学年高二下学期期中考试文科数学试题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。齐齐哈尔实验中学 2014-2015 学年度高二下学期期中考试 ...
辽宁省实验中学等五校2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 理
辽宁省实验中学等五校2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 理_数学_高中教育_教育专区。文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 2014——2015...
辽宁省沈阳市铁路实验中学2014-2015学年高二数学下学期期中试题 理
辽宁省沈阳市铁路实验中学2014-2015学年高二数学下学期期中试题 理_数学_高中教育_教育专区。沈阳铁路实验中学 2014~2015 学年度下学期期中试题 高二数学(理)时间:...
更多相关标签:
吉林省高二会考试题    高二政治期中试题    高二期中考试数学试题    高二文化生活期中试题    高二化学期中试题    高二期中地理试题    高二化学期中考试试题    高二英语期中考试试题    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图