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三角函数总复习教案



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龙文教育个性化辅导教案提纲
教师: 杨坤 学生: 时间: 2014 年 3 月 日 段 一、学习目标与考点分析:
1、掌握同角三角函数的基本关系式:sin 2α +cos2α =1, 诱导公式。 求三角函数的定义域、值域、周期,判断奇偶性。 sinα =tanα ,tanα cotα =1,掌

握正弦、余弦的 cosα

二、教学内容:

教学方法:

三角函数 知识要点
1. ① 与 ? ( 0°≤ ? < 360° )终边相同的角的集合(角 ? 与角 ? 的终边重合) :

?? | ? ? k ? 360 ? ? , k ? Z ?
?



y
2 sinx

②终边在 x 轴上的角的集合: ? | ? ? k ?180 , k ? Z
?

?

? ? ? ? ?

3 sinx 4 cosx cosx 1 sinx 2

对三角函数的 知识点进行总结分 析。
1 cosx cosx

③终边在 y 轴上的角的集合: ? | ? ? k ?180? ? 90? , k ? Z ④终边在坐标轴上的角的集合: ? | ? ? k ? 90? , k ? Z

?

x

?

sinx 3

4

⑤终边在 y=x 轴上的角的集合: ? | ? ? k ?180? ? 45? , k ? Z

?

SIN\COS三角函数值大小关系图 1、 2、 3、 4表示第一、二、三、 四象限一半所在区域

⑥终边在 y ? ?x 轴上的角的集合: ? | ? ? k ?180? ? 45? , k ? Z

?

⑦若角 ? 与角 ? 的终边关于 x 轴对称,则角 ? 与角 ? 的关系: ? ? 360? k ? ? ⑧若角 ? 与角 ? 的终边关于 y 轴对称,则角 ? 与角 ? 的关系: ? ? 360? k ? 180? ? ? ⑨若角 ? 与角 ? 的终边在一条直线上,则角 ? 与角 ? 的关系: ? ? 180? k ? ? ⑩角 ? 与角 ? 的终边互相垂直,则角 ? 与角 ? 的关系: ? ? 360? k ? ? ? 90? 2. 角度与弧度的互换关系:360° =2 ? 180° = ? 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′ 注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零. 、 弧度与角度互换公式: 1rad= 180 °≈57.30°=57°18ˊ.
?

通过例题讲练 结合巩固学习的知 识点。

1°= ? ≈0.01745
180

(rad) 3、弧长公式: l

?| ? | ?r .

扇形面积公式: s扇形 ?

1 1 lr ? |? | ? r 2 2 2

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4、三角函数:设 ? 是一个任意角,在 ? 的终边上任取(异 于原点的)一点 P (x,y)P 与原点的距离为 r,则
cos? ? x; r

y sin ? ? ; r

y

a的 终边
P( x,y) r

tan? ?

y; r r . x csc? ? . cot? ? ; sec? ? ; x x y y
y

o

x

课后习题进行 加深记忆。

5、三角函数在各象限的符号: (一全二正弦,三切四余弦)
y y

+ + o x - 正弦、余割

- + o - + x
余弦、正割

y

- + o x + 正切、余切
O

P

T

M

Ax

6、三角函数线 正弦线:MP; 线: AT. 余弦线:OM; 正切
16. 几个重要结论 : (1)
y

(2)

y

|sinx|>|cosx| sinx>cosx
O x |cosx|>|sinx| O |cosx|>|sinx| x

cosx>sinx |sinx|>|cosx| ? (3) 若 o<x< ,则sinx<x<tanx 2

三、本次课后作业:

四、学生对于本次课的评价: ○ 特别满意 五、教师评定: 1、学生上次作业评价: ○特别满意 ○满意 ○满意 ○一般 ○一般 ○ 满意 ○ 一般

2、学生本次上课情况评价:○特别满意



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