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第二课题 函数的概念



第二课题 函数的概念(艺术生教案) I.知识要点 1. 函数的概念: 2. 函数的三要素: 3. 函数的表示法: II.典例分析
1.可表示函数 f ( x) 的图像的是 Y Y Y Y

O

X

O

X

O

X

O

X

A

B

C

D

2.下列各组函数是同一函数的是 A. y ?

x x

与 y ?1

B. y ?

x2 与 y ?

? x?

2

C. y ?

x ?1 与y? x ?1

x ?1 x ?1

D. y ? x 与 y ?

x3 ? x x2 ? 1

3.已知函数 f ( x) 是一次函数,且满足 3 f ( x ? 1) ? 2 f ( x ? 1) ? 2 x ? 17 ,求 f ( x) 的解析 式.

4.①已知函数 f ( x) ? ?

?log 3 x, x ? 0 ,则 x ? 2 ,x?0

? ? 1 ?? f ? f ? ?? ? ? ? 9 ??



②已知函数 f ( x) ? ?

? 3x ? 2, x ? 1 ,若 f ? f ? 0 ? ? ? 4a, 则实数 a = 2 ? ? ? x ? ax, x ? 1

.

III.强化训练
1. 下列各组函数中表示同一函数的是 A. y ?
5

x5 与 y ? x 2

B. y ? ln e 与 y ? e
x

ln x

C. y ? x ? 3 与 y ?

( x ? 1)( x ? 3) x ?1
? f ?f ?

D. y ? x , 与 y ? ?

? x, x ? 0 ? ? x, x ? 0

? x ? 1 ? 2, x ? 1 ? 2.已知 f ( x) ? ? ,则 1 , x ?1 ? 1 ? x2 ?
A.

? 1 ?? ? ?? ? ? 2 ??
C. ?

1 2

B.

4 13

9 5

D.

25 41

3.已知函数 f ( x) ? ? A. ? ?1,1?

? x ? 2, ( x ? 0) 2 ,则不等式 f ( x) ? x 的解集为 ?? x ? 2, ( x ? 0)
B.

? ?2, 2?

C. ? ?2,1?

D. ? ?1, 2?

? x ? 1, ( x ? 0) 4. 设 f ( x ) ? ?? , ( x ? 0) ,则 f { f [ f (?1)]} ? _____________. ? ?0, ( x ? 0) ?
5. 已知在 x 克 a% 的盐水中,加入 y 克 b% 的盐水,浓度变为 c% ,将 y 表示成 x 的函数 关系式______________________. 6. 已知 f (x) 是二次函数,且满足 f [ f ( x)] ? x ? 2 x , 求f ( x) .
4 2

7. 动点 P 从边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点 A 出发顺次经过 B、C、D 再回到 A;设 x 表示 P 点的行程, y 表示 PA 的长,求 y 关于 x 的函数解析式.



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