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江苏省句容市第三中学2015届高三数学 基础练习(22)理



高三数学(理)基础练习(22)
一、填空题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共计 60 分. 1.已知全集 U ? ??2, ?1,0,1,2? ,集合 A ? ??1,0,1? , B ? ??2, ?1,0? ,则 A ? ? UB ? .

2.命题“ ?x ? R, x2 ? x ? 0 ”的否定是



3.若复数 z ? 2 ? i ( i 为虚数单位), z 是 z 的共轭复数,则 z ? z =



4.已知直线 l1 : ax ? 3 y ? 1 ? 0 与直线 l 2 : 2 x ? (a ? 1) y ? 1 ? 0 垂直, 则实数 a = .

I ←1 While I ? 5 I ← I ?1

S ← 2I ? 3
5.根据如图所示的伪代码,可知输出的结果 S 是 . End While Print S
(第 5 题)

6.若双曲线 x 2 ?

y2 ? 1 (a ? 0) 的一个焦点到一条渐近线的距离等于 3 , a

则此双曲线的方程为



7.在等比数列 {an } 中, S n 为其前 n 项和,已知 a5 ? 2S4 ? 3 , a6 ? 2S5 ? 3 , 则此数列的公比 q 为 .

8.若点 (sin

?

, cos ) 在角 ? 的终边上,且 0 ? ? ? 2? ,则 ? 的值为 3 3

?



3 9.若直线 y ? 3x ? 2 是曲线 y ? x ? 2a 的一条切线,则实数 a 的值为



1

10.已知 1 ? a ?

2 ,则方程 a 2 ? x 2 ? 2 ? x 的相异实根的个数是



11.若关于 x 的方程 2 x2 ? (a ? 1) x ? 2a ? 3 ? 0 的一个根小于 ?1 ,另一个根大于 0 , 则实数 a 的取值范围是 .

12.已知正实数 a , b 满足 a ? b ? 4 ? ab ,则 2a ? b 的最小值为

1 2



二、解答题:解答应写出必要的文字步骤. 13.(本小题满分 14 分) 在△ABC 中,设角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,满足 A = B ? 30°. 1 (1)若 c = 1, b ? sin B ,求 B; (2)若 a2 ? c2 ? ac ? b2 ,求 sin A 的值. 2

2



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