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上海市第二届高三物理竞赛



上海市第二届高三物理竞赛
说明: 1.本卷分 I、II 两卷,共六大题,满分 150 分,答题时间为 120 分钟。 2.答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二、三、四、五大题只要写出答案, 不写解答过程;第六大题尽可能写出完整的解答过程。 3.本卷未加说明时 g 取 10 m/s2。 4.本卷可能用到的部分数据: - 静电常量 k=9×109 Nm2/C2 电子电

量 e=1.6×10 19 C 金原子核的电量 QAg=79e 水的比热容 c=4.2×103 J/kg°C I卷 一. (40 分)单项选择题。本大题共 8 小题,每小题 5 分。每小题给出的答案中,只 有一个是正确的。 1.从空间某点经大小不同的速率沿同一水平方向射出若干小球,则它们的动能增大 到射出时的 2 倍时的位置处于 (A)同一直线上 (C)同一椭圆上 下降了距离 h,则 ( ( ) (B)同一圆上 (D)同一抛物线上 ) (B)物体的动能增加了 0.3mgh (D)重力做功 0.3mgh

2. 质量为 m 的物体以恒定加速度 0.3g 为重力加速度) (g 竖直向下做匀加速直线运动, (A)物体的重力势能减少了 0.3mgh (C)物体的机械能不变

3.如图所示,固定的光滑半球球心的正上方有一个定滑轮,细线 的一端拴一小球,置于半球面上的 A 点,另一端绕过定滑轮并施加一拉 力,今缓慢地将小球从 A 点拉到最高点 B,在此过程中,小球对半球面 的压力 N 和细线拉力 T 的变化情况是 (A)N 变大,T 变小, (C)N 不变,T 变小, ( )
A B

(B)N 变小,T 变小, (D)N 变小,T 不变。
A

4.如图所示,一小物块以 1 m/s 的初速度沿曲面由 A 处下滑, 到达较低的 B 处时速度恰好也是 1 m/s, 如果此物块以 2 m/s 的初速度 沿曲面由 A 处下滑,到达 B 处时的速度恰为 vB,则 (A)vB<2 m/s (B)vB≤2 m/s ( ) (C)vB=2 m/s )

B

(D)vB≥2 m/s
-14

5.卢瑟福在α粒子散射实验中发现,有些α粒子能到达与金原子核相距 2×10 地方,在这个距离处α粒子受到金原子核的斥力大小约相当于( (A)一滴水所受的重力 (C)一桶水所受的重力 (B)一杯水所受的重力 (D)一吨水所受的重力

m的

6.如图所示,在一光滑竖直杆上套有一质量为 m 的小环,环 上系一轻质细线,细线绕过杆右上方的一个光滑的定滑轮,在一恒 力 F 的作用下,小环由静止开始从 A 点经 B 运动到 C 点。已知 AB
C F

=BC,设小环从 A 点到 B 点的过程中拉力做的功为 WAB,从 B 点 B 到 C 点的过程中拉力做的功为 WBC,在 B、C 两点时的动能分别为 EkB 和 Ekc。则以下关系式中可能正确的是( )
A

(A)WAB>WBC,EkB>EkC (B)WAB<WBC,EkB>EkC (C)WAB=WBC,EkB<EkC (D)WAB<WBC,EkB<EkC 7.粗细均匀的玻璃试管开口向上竖直放置,有一段水银柱将一定质量的理想气体封 闭在管内,玻璃管和水银柱都处于静止状态。现让玻璃管自由下落,不计摩擦,并设试管始 终保持竖直。在刚开始下落的短时间内 ( ) (A)水银柱的加速度和试管的加速度都大于重力加速度 (B)水银柱的加速度和试管的加速度都小于重力加速度 (C)水银柱的加速度大于重力加速度,试管的加速度小于重力加速度 (D)水银柱的加速度小于重力加速度,试管的加速度大于重力加速度 8.氢原子辐射出一个光子后 (A)电子绕核旋转半径 (C)氢原子的电势能增大 ( ) (B)电子动能增大 (D)原子的能级值增大

二. (20 分)填空题。本大题共 5 小题,每小题 4 分。 9.如图所示,一列振幅为 5 cm,频率为 10 Hz,水平向右传播 的横波,波速为 20 m/s,沿波传播方向上依次有 a、b 两质点,相距 5.5 cm。当 a 质点加速度最大时,b 质点的位移为_________cm。 10. 一定质量的理想气体, 历经 A→B→C→A 的循环过程。 已知气体在 A 状态时的温度为 250 K,则此循环过程中气体所 能达到的最高温度为_________K。 11.小滑块从长为 L 的光滑斜面项端静止开始下滑,滑到 底端时与挡板碰撞并反向弹回。若每次与挡板碰僮后速度大小 都为碰撞前速度的 4/5,则从开始下滑到最终停止于斜面底端的过程 中,滑块通过的总路程为________________。 12.超高频脉冲机每次发射能量为 E=6 J 的脉冲,每秒钟发射 脉冲 500 次,脉冲机的效率为η=60%,为使脉冲机温度不致过高,其 外面用水套筒通以冷却水进行降温。已知水套筒的截面积为 S=25 mm2,为使冷却水温度升 高不超过?t=10°C,水套筒中水的流速不能小于_________m/s。 13.测定灵敏电流计内阻的电路如图所示(电源内阻不计) ,合 上 S1,调节变阻器 R1,使 R1=1000 ?,此时 G 表满偏,再合上 S2, 保持不变 R1,调节变阻器 R2,使 G 表半偏,此时 R2=500 ?。则灵敏 电流计的内阻为_________。 II 卷 三. (15 分)多项选择题。本大题共 3 小题,每小题 5 分。每小题给出的四个答案中, 有两个或两个以上是正确的。 14.甲、乙两物体由同一位置出发,沿同一直线运动,其速 度图像如图所示。以下根据图像对两物体运动的描述中正确的是 ( )
v /ms-1 4 乙 3 2 1
R2 G S2 S1 R1

a

b

p /105Pa 3 2 1 0 2 A 4 C 6 V/10-3m3 B



0 1 2 3 4 5 6 7 t/s

(A)6 s 内甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动 (B)1 s 末乙追上甲,两物体第一次相遇 (C)6 s 末甲追上乙,两物体第二次相遇 (D)6 s 内甲、乙两物体间的最大距离为 2 m 15.如图所示,甲、乙两物体质量分别为 m1=3 kg,m2=4 kg, 叠放在水平桌面上。已知甲、乙间的动摩擦因素为?1=0.6,物体乙与水 平桌面间的动摩擦因素为?1=0.5。 现用水平拉力 F 作用在乙物体上, 两 物体一起沿水平面向右做匀速直线运动。如果 F 突然变为零,且甲、乙 两物体仍保持相对静止,则( ) (A)物体甲在水平方向上受到向左的力 (B)物体甲在水平方向上受力大小为 18 N (C)物体甲的加速度方向向右 (D)物体甲的加速度大小为 5 m/s2 16.如图所示,光滑平行金属导轨水平放置在均 匀磁场中,磁场方向与导轨平面垂直。质量为 m,电阻 为 R 的金属棒静止在导轨上。导轨的一端经电键与带有 等量异号电荷(电量均为 Q)的平行导体板连接。开始 时电键 S 处于打开状态,当闭合电键时,发现导体棒开始运动。已知两导体板之间的电势 差与导体板所带电量成正比。下列说法中正确的是( (A)导体板上的电荷逐渐减少,最后变为零 (B)导体棒中的电流逐渐减小,最后变为零 (C)导体棒的速度先增大,后减小,最后变为零 (D)导体棒的速度达到最大时,导体板上的电荷不为零 四. (12 分)填空题。本大题共 3 小题,每小题 4 分。 17.电阻丝无限网络如图所示,其中构成三角 形的每条边的电阻丝及连接相邻三角形顶点的每段 电阻丝的电阻均为 r,则 A、B 间的等效电阻 RAB= _________。
B r r r A r

甲 乙 F

S +Q -Q × × × × × × ×B ×



18. 已知带电量为 q 的点电荷在距其 r 处产生的电势为 kq/r。 现有 如图所示的半径分别为 r 和 2r 的内、 外两个同心绝缘球面, 球面上均开 有小孔。球心 O 点处有一点电荷,内球面上均匀分布着与球心点电荷等 量的异种电荷,外球面上均匀分布着与球心点电荷等量的同种电荷。若 将这一点电荷从 O 点通过小孔缓慢的移动到无穷远的过程中外力做的 功为 W,则该点电荷的电量大小为_________。 19.半径为 R 的圆环带有电量为 Q 的电荷,已知圆环的某条直径 AOB 上所有位置(除两个端点 A、B 外)上的场强均为零,则环上 P 点处(∠AOP=?)的电荷线密度(单位长度上的电量)为_________。 五. 分)实验题 (9 20.①用如图所示的装置做验证玻意耳定律的实验,实验中出现 一些问题。从下列选项(A—G)中选出每一空所对应的正确答案: 若每次向上拉活塞后 pV 乘积总比每次向下压活塞后 pV 乘积大, 则实验出现这一问题
A P
2r O r

?
O

B

的原因是___________,应采取的纠正措施是___________。 若每次向上拉活塞后 pV 乘积总比每次向下压活塞后 pV 乘 积小,则实验出现这一问题的原因是___________,应采取的纠 正措施是___________。 (A)气体密封不严 (B)气体温度在升高 (C)气体温度在降低 (D)活塞上涂少许润滑油 (E)活塞与针筒壁间摩擦过大 (F)针筒保持竖直方向 (G)塞紧橡皮帽 ②学生分组做该实验时,得出如下结论:在温度不变的情 况下, 密闭在注射器内的空气压强 p 和体积 V 的乘积 pV=恒量。 关于这个式子中的“恒量”有下列几种说法,其中正确的是( (A)各实验组之间所得“恒量”通常不等 (B)只要温度相同,各实验组之间所得“恒量”就相等 (C)只要注射器内的空气质量相同,各实验组之间所得“恒量”就相等 (D)在不同温度下做这个实验,各实验组之间所得“恒量”也可能相等 六. (54 分)计算题 21. (10 分)热气球的下方开有一个孔,使球内外的空气相通,保持球内外空气压强 相等。气球内部有一个温度调节器,以调节球内空气的温度,从而控制气球的升降。已知气
3 球的容积 V=600 m(气球壁厚度以及吊篮体积均不计)气球连同吊篮的总质量 m0=180 kg, ,



地面大气温度 T0=280 K,压强 p0=1.0×105 Pa,密度ρ0=1.2 kg/m3。问气球内的温度至少需 调到多高,气球才能升空。 22. (12 分)如图所示,用电动机牵引一根原来静止的质量 m=0.1 kg、电阻 R=1 ? 的导体棒 ab,导体棒始终保持水平且紧 贴竖直放置的 U 形导轨, 导轨两条相互平行的竖直边间距为 L=1 m,磁感应强度 B=1 T,方向垂直轨道平面向里,不计一切摩擦 和导轨电阻,当棒上升 h=3.8 m 时获得稳定速度。已知此过程中 a 给电动机供电的电源输出电压恒为 U=7 V, 输出电流恒为 I=1 A, 导体棒产生的总热量为 Q=2 J,电动机内阻 r=1 ?,求:导体棒 从静止加速到稳定速度所需的时间。 23. (16 分)在一定倾角的山坡脚下有一门大炮,以初速度 v0 沿和坡面成β角的方向 射击山坡上一目标,结果炮弹恰好沿垂直于坡面方向击中目标。求: (1)山坡坡面的倾角θ, (2)炮弹击中目标时速度的大小, (3)射击目标与大炮间的距离。 24. (16 分)在自然界中,根据不同情况,可 以将平衡状态分为三种:稳定平衡、不稳定平衡和 随遇平衡。当物体略微离开平衡位置后,所受到的 力总能使其回复到平衡位置的,我们称它处于稳定 平衡(如 a 图) ;当物体略微离开平衡位置后,所受到的力将使其进一步远离平衡位置的, 我们就称它处于不稳定平衡(如 b 图) ;而当物体略微离开平衡位置后,所受合力仍然为零,
a b c

电动机 A U 电源 b

即仍然处于平衡状态,我们就称它处于随遇平衡(如 c 图) 。 如图所示,在光滑绝缘水平面上有两个带电量均为 +Q 的点电荷,分别固定于相距 2r 的 A、B 两点。过 A、 A B 连线的中点 O 处有一光滑绝缘细杆,细杆与 A、B 连线 的夹角为θ(0≤θ≤π/2) 。细杆上套有一带电量为 q、质量 为 m 的小环,小环正好位于 O 点处,在电场力的作用下处于平衡状态。试通过计算分析此 时小环处于何种平衡状态。
r O

θ
r

B

参考答案: 一.1、A, 7、D, 二.9、0, 三.14、C、D, 2r 四.17、 21 21 , 2、B, 8、B。 10、1000, 15、A、D, 18、 41L 11、 , 9 16、B、D。 Q 19、 sin?。 4R 12、1.9, 13、1000。 3、C, 4、A, 5、C, 6、A,

2rW , k

五.20、①A,D、G,E,D、F,②A、D。 六.21、解法(1)设开始上升时气球内气体密度为ρ1,温度为 T1,气球内气压在升 1 1 = ,开始上升时有:ρ1gV+m0g=ρ0gV,解 温过程中保持不变,由气体定律得: ρ0T0 ρ1T1 T0 得:T1= =373 K。 1-m0/ρ1V 解法(2)设开始上升时温度为 T1,原来气球内的气体体积相当于膨胀为 V’,由于压 V0 V' 强不变,所以有 = ,设升温前气球内气体质量为 M0,则升温后留在气球内的气体质 T0 T1 V0 量为 M1= M,而气球外气体仍有 M0=ρ0V0,开始上升时有:ρ1gV+m0g=ρ0gV,解得: V' T0 T 1= =373 K。 1-m0/ρ1V B 2L 2v 22.解:电动机输出功率为 P 出=UI-I2r,导体稳定时安培力为 F= ,电动机牵 R 1 引力 T=mg+F, 出=Tv, P 联列解得 v=2 m/s, 又由能量守恒定律得 P 出 t=Q+mgh+ mv2, 2 解得 t=1 s。 23. (1)将炮弹运动按平行于坡面和垂直于坡面分解,则由炮弹落到坡面上得: 1 vx=v0 cos β-gt sin θ=0,y=v0t sinβ- gt2 cosθ=0,可解得 2tanθ tanβ=1,θ= 2 arctan 1 , 2 tanβ

(2)v=vy=v0 sinβ-gt cosθ,将前面解得的 t 代入得 v=-v0 sinβ,即击中时炮弹速 度大小为而 v0 sinβ, 1 v02 sin2β 2tanθ sin2β (3) 方向上距离 s=v0t sinβ- gt2 sinθ, x 代入化简得: s= ( - ) 2 g cosθ cosθ = v02 cos2β 1+4tan2β 。 2g 24.解:点电荷偏离平衡位置距离为 s 时,受 力如图所示,沿细杆方向合力为 f1 cosα-f2 cosβ, kqQ kqQ 由库仑定律得:f1= 2 ,f2= 2 ,根据余弦定理 A l1 l2 得:l12=r2+s2+2rs cosθ,l22=r2+s2-2rs cosθ,考 虑到 s 为小量,得 l12=r2+2rs cosθ,l22=r2-2rs s-r cosθ s+r cosθ cosθ,由几何关系得 cosβ=- ,cosα= ,代入得沿细杆方向合力为: l2 l1 s+r cosθ s-r cosθ kqQ[ + ] l13 l23 s-r cosθ s+r cosθ =kqQ{ + } 2s 2s 2 32 2 32 [r (1+ cosθ)] [r (1- cosθ)] r r =kqQr 3[(s+r cosθ) (1-
- -

f2

l1 r

β O s θ
r

α
l2

f1 B

3s 3s cosθ)+(s-r cosθ) (1+ cosθ)] r r

=2kqQr 3(1-3 cos2θ)s, 当 q 与 Q 同号,且 1-3 cos2θ<0 时,沿细杆方向的合力能使该小环回到 O 点,所以 此时小环处于稳定平衡状态; 当 q 与 Q 同号,且 1-3 cos2θ>0 时,沿细杆方向的合力将使小环远离 O 点,所以此 时小环处于不稳定平衡状态; 当 1-3 cos2θ=0 时,沿细杆方向的合力为零,所以此时小环处于随遇平衡状态。 当 q 与 Q 异号时,情况恰与上述讨论相反。



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