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北京市石景山区2015届高三上学期期末考试数学(文)试卷 Word版含答案



石景山区 2014—2015 学年第一学期期末考试试卷 高三数学(文) 本试卷共 6 页,150 分. 考试时长 120 分钟. 请务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无 效. 考试结束后上交答题卡. 第一部分(选择题 共 40 分) 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要 求的一项. 1.设集合 U ? ?1 ,

2 , 3 , 4?, A ? ? (CU A) ?B?( 1 , 2?, B ? ? 2 , 4? , 则 A. ? 2? B. ?1 , 2 , 4? C. ? 4? D. ?1 , 4? ) ) 2.下列函数中,在 (0, ? ?) 上单调递增,并且是偶函数的是( A. y ? x 2 B. y ? ? x 3 C. y ? ? lg | x | D. y ? 2 x 3.已知向量 AB ? ( 2 , 4) , AC ? (0, 2) ,则 A. ( ?2, ? 2) B. (2, 2) 1 BC ? ( 2 ) D. ( ?1 , ? 1) 开始 A=1,B=1 A=A+1 A≤5 否 B=2B+1 C. (1, 1) 4.若某程序框图如右图所示,则该程序运行后 输出的 B 等于( A. 63 B. 31 ) C.15 2 D. 7 5.设 a, b 为实数,命题甲: ab ? b , 命题乙: a ? b ? 0 , 则命题甲是命题乙的( A. 充分不必要条件 C. 充要条件 ) 输出 B B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 结束 是 6.函数 f ? x ? ? log 2 x ? x ? 2 的零点所在的区间是( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) ) D. (3,4) ) 7.若点 A(1, 0) 和点 B (4, 0) 到直线 l 的距离依次为 1 和 2 ,则这样的直线有( A. 1条 B. 2 条 C. 3 条 2 2 D. 4 条 8.某同学为了研究函数 f ( x) ? 1 ? x ? 1 ? (1 ? x) (0 ? x ? 1) 的性质,构造了如图 所示的两个边长为 1 的正方形 ABCD 和 BEFC , 点 P 是边 BC 上的一个动点, 设 CP ? x , 则 f ( x) ? PF ? AP .那么可推知方程 f ( x ) ? A. 0 C. 2 B.1 D. 4 6 解的个数是( D C P ) F A B E 第二部分(非选择题 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9. 若复数 Z 1 ? i , Z 2 ? 3 ? i , 则 共 110 分) Z2 ? Z1 . x2 10.若抛物线 y ? ax 的焦点与双曲线 ? y 2 ? 1 的右焦点重合,则 a 的值为 3 2 . 11.在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,已知 C ? 则 B ? ____________. 12. 如图,网格纸上正方形的边长为 1,粗实线 画出的是某多面体的三视图,则该多面体的 各条棱中,最长的棱的长度为 . ? 6 , a ? 1,b ? 3, ? x ? y ? 0, ? 13.已知不等式组 ? x ? y ? 0, 表示的平面区域 S 的面积为 1 ,则 a ? ? y?a ? 若点 P ( x, y ) ? S ,则 z ? x ? 3 y 的最小值为 . ; 14. 将连续


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