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四川省成都七中实验学校2014-2015学年高一数学12月月考试题


文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com

四川省成都七中实验学校 2014-2015 学年高一数学 12 月月考试题
一、选择题(共 10 题,每题 5 分,共 50 分) 1.全集 U=R,则集合 和 关系的韦恩图是( ) .

A.

B.

C.

D.

2.已知函数 有可能取值为( )

,若

是区间

上的增函数,则

的所

A.

B.

C.

D. ,则角 是 C. 第三象限角 ( ) D.第四象限角

3.已知角 为三角形的一个内角,且满足 A.第一象限角 B.第二象限角 4.下列函数中能用二分法求零点是( A. 5. 5.若 A. B. 则下列结论正确的是 ( B. ) C. )

D.

C.

D.

6.已知



(

)

A.

B.1

C.

D.2

7. 已知点 P (sin ?+ cos ?, tan ?)在第四象限, 则在 [0, 2 ?? 内?的取值范围是 ( ) A. 8. 函数 B. 的图象大致为( ) C. D.

9.已知

的对称轴是

,当

时,

.则(

) .
-1-

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A. C.

B. D.

10. 定义表示不超过 在

的最大整数

,记

, 二次函数 的取值范围是( )

与函数

上有两个不同的交点,则

A.

B.

C.

D.以上均不正确

二、填空题(共 5 题,每题 5 分,共 25 分)

11.

=___________

12. 则已知角

满足

,则

所在象限是_第一象限或第

三象限_______ 13. 在平面直角坐标系中,已知角 过点 14. 函数 ,则

的顶点在坐标原点,始边在 轴的非负半轴上,终边经

的单增区间为_______________.

15.函数 则称 在



上有定义,若对任意 上具有性质 P.设,现给出如下命题:

,有



(1) (2)若 (3)若 (4)若

在 [1,3]上具有性质 P; 在[1,3]上具有性质 P, 在[1,3]上具有性质 P,则 在[1,3]上具有性质 P, 在 处取得最大值 1,则 ;

在[1,3]上的图象是连续不断的; 在 上具有性质 P;

其中正确的命题是________ 三、解答题 16. (本小题共 12 分) π (1)已知 tanθ =2,求π -θ 的值 (2)求值
-2-

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1 17. (本小题共 12 分)已知 sin α cos α =8,且α 是第三象限角,



19. ( 本 小 题 共 12 分 ) 已 知 函 数

是某简谐运动的函数解析式,下图为该函数在一个周期内的图象,

为图象的最高点,坐标为 (Ⅰ)求该简谐运动的函数解析式



为图象与 轴的交点,且

为正三角形。

(Ⅱ)若

,且

,求

的值。

20.(本小题 13 分) 已知

(1)求

的值.

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(2)当

(其中常数

)时,

是否存在最小值?若存在,求出最小值;若

不存在,说明理由.

21.(本小题共 14 分)已知函数



,其中



.当

时, (1)求 的值;

的最大值与最小值之和为



(2)若

,记函数

,求当



的最小值



(3)若

,且不等式



恒成立,求

的取值范围.

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三、解答题 16. (1)-2.(2)1 18.解:建立年销量 (1) 构造二次函数型 5 17.-2. (万辆)与第 年的函数,可知函数图象必过点(1,8),(2,18),(3,30). .将点的坐标代入,可得

,解得 则 故 与计划误差为 4.7. 将点的坐标代入,可得

(2) 构造指数函数型

解得 故 .与计划误差为 5.1.



.

由上可得 关系. 19. 解: (1)如图: ,因为

模型能更好地反映该公司年销量 为正三角形,且 的高为

与第 年的 。



,所以,函数

的周期

,所以,

所以,



又当

时,

,所以,



所以,

,又

所以,

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所以,

(2)因为

,所以



因为

,所以



所以,

20. 解.(1)由



,故

的定义域为

,又对







为奇函数,从而



(2)



上有最小值

,下面给出证明.



,则

, 因

,故





,于是

,故函数



上是

减函数,从而



上也是减函数.

又 21. 解:(1)

,故 在

时,

有最小值



上为单调函数,

的最大值与最小值之和为



.

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(2) 令 当 当 当 ,∵ 时, 时, 时,

即 时,∴ , ; ; . ,对称轴为

综上所述,

.

(3) 即 显然: ∴ 令 由题意 设

恒成立 恒成立 对 恒成立,

恒成立 恒成立

,即 在 上恒成立

恒成立,

,则要使上述条件成立,只需

即满足条件的

的取值范围是

.

或解为: 令



,其对称轴为



①当

时,只需


-7-

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②当 综上述,

时,只需 .



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