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江苏省句容市第三中学2015届高三数学 基础练习(21)理



高三数学(理)基础练习(21)
一、填空题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共计 60 分. 1.已知复数 z 满足( 1 +3i) z =10,则| z |= .

2.已知 sin(

?
6

?? ) ?

1 ? ,则 sin( ? 2? ) ? 4 6



? ? ? ? 3.已知向量 a ? (1 ? 2 x,2) , b = ? 2, ?1? ,若 a ? b ,则实数 x ?



4.函数 f ( x) ? log 2 x , x ? ? , 2? ,若在区间 ? , 2 ? 上随机 2 2 取一点 x0 ,则使得 f ( x0 ) ? 0 的概率为 .

?1 ?

? ?

?1 ?

? ?

5.样本容量为 100 的频率分布直方图如右图所示,由此估计 样本数据落在[6,10]内的频数为 .
(第 5 题)

6.已知 a ? 1 , b ? 2 , a ? (a ? b) ,则 a 与 b 夹角的度数为

?

?

?

? ?

?

?



2 2 2 7.若抛物线 y ? 2 px 的焦点与双曲线 x ? y ? 1 的右焦点重合,则 p 的值为 2 2



8.已知偶函数 f ( x ) 在区间 ?0,??? 上单调递增,则 f (2 x ? 1) ? f ( ) 的 x 取值范围是

1 3



9.函数 f ( x) ?

1 a x ?1 (a ? 0, a ? 1) , f (2015) ? ,则 f (?2015) ? x 3 a ?1



1

10.已知数列 {an } ,其前 n 项和为 Sn ,若 S n ? 2n ? 1 ,则 a1 ? a2 ? ?? an =

2

2

2



11.在等式 cos( ★)(1 ? 3 tan10? ) ? 1 的括号中,填写一个锐角,使得等式成立,这个 锐角是 .

12.已知过点 P (9, 3) 的直线 l 与 x 轴正半轴、 y 轴正半轴分别交于 A、B 两点, 则距离 AB 最小值为 .

二、解答题:解答应写出必要的文字步骤. 13.(本小题满分 14 分) 在△ ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a , b, c ,且 A ? (1)如果△ ABC 的面积为

2? ,a ? 3 . 3
(2)求 2b ? c 的取值范围.

3 ,求 b,c; 4

2



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