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浙江省温州市温州中学2014-2015学年高二上数学(文)两条直线的位置关系同步练习



浙江省温州市温州中学 2014-2015 学年高二上数学(文)

两条直线的位置关系同步练习
一.选择题 1. 已知过点 A (﹣2, m) 和B (m, 4) 的直线与直线 2x+y﹣1=0 平行, 则 m 的值为 ( A.0 B.﹣8 C.2 D.10 2. 已知直线 l1 : x ? 2 y ? 1 ? 0 与直线 l2 : mx ? y ?

0 平行, 则实数 m 的值为 A. ( )

)

1 2

B. ?

1 2

C. 2

D. ?2

3.已知直线 l 过点(0,7) ,且与直线 y ? ?4 x ? 2 平行,则直线 l 的方程为( ). A. y ? ?4 x ? 7 C. y ? ?4 x ? 7 B. y ? 4 x ? 7 D. y ? 4 x ? 7 )

4.过点(-1,3)且垂直于直线 x-2y+3=0 的直线方程是( A.x-2y+7=0 B.2x+y-1=0 C.x-2y-5=0 D.2x+y-5=0

5.已知两条直线 l1 : x ? y ? 1 ? 0 , l 2 : 3x ? ay ? 2 ? 0 且 l1 ? l 2 ,则 a = A. ?

1 3

B.

1 3

C. -3

D.3

6.已知直线方程: l1 :2x-4y+7=0, A.平行 B.重合 C.相交

l 2 :x-2y+5=0,则 l1 与 l 2 的关系( )
D.以上答案都不对 ).

7.如果直线 ax ? 2 y ? 2 ? 0 与直线 3x ? y ? 2 ? 0 平行,那么系数 a 等于(

A. 6

B.-3 C.-

3 2 D. 2 3


8.若直线 mx ? y ? 2m ? 0 与直线 (3m ? 4) x ? y ? 1 ? 0 垂直,则 m 的值是( A. ?1 或

1 3

B. 1 或

1 3

C. ?

1 或 ?1 3

D. ?

1 或1 3
. .

二.填空题 9.过点(1,2)且与直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 平行的直线方程是 10.过点 (1,?2) 且与直线 l : x ? 2 y ? 1 ? 0 垂直的直线方程为 11.若直线 x ? 2 y ? 5 ? 0 与直线 2 x ? my ? 6 ? 0 互相垂直,则实数 m 的值为 12.以A(1,3) ,B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是 13.直线 l 过点 P (1, 2) ,且 M (2,3), N (4, ?5) 两点到直线 l 的距离相等,则直线 l 的方程 是__________________________________________.

14.已知 A(?1, ?1), B(2,0), C (1,2) ,则△ABC 中 AB 边上的高所在的直线方程为 15.已知直线 l 的方程为 3 x -

3 y ? 2 ? 0 ,则与 l 垂直的直线的倾斜角为

16.已知 M(-1,3) ,N(2,1) ,点 P 在 x 轴上,且使 PM+PN 取得最小值,则最小值 为 17.已知两条直线 y=ax-2 和 y=(a+2)x+1 互相垂直,则 a 等于________. 18. 已知点 A(?3, ?2), B(6,1) , 点 P 在 y 轴上, 且 ?BAP ? 90? , 则点 P 的坐标是 19.已知两直线 2 x ? y ? 1 ? 0 与 3x ? ay ? 0 平行,则 a ? ___________ . 三.解答题 20.已知两条直线 l1 : ?3 ? m? x ? 4 y ? 5 ? 3m , l2 : 2x ? ?5 ? m? y ? 8 ; 求 m 为何值时, l1 与 l2 (1)相交; (2)平行; (3)垂直. .

21.已知△ABC 中,A(1,-4),B(6,6),C(-2,0).求: (1)△ABC 中平行于 BC 边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程; (2)BC 边的中线所在直线的一般式方程,并化为截距式方程.

22.求经过点 A(?2, 2) 并且和 x 轴的正半轴、 y 轴的正半轴所围成的三角形的面积是1 的直线方程.

23.如图,已知三角形的顶点为 A(2,4), B(0,?2), C ? 2,3) 求: (Ⅰ)AB 边上的中线 CM 所在直线的方程; (Ⅱ)求△ABC 的面积.

24. (12 分)直线 l 被两直线 l1 : 2x ? y ? 8 ? 0和l2 : x ? 3 y ? 10 ? 0 截得线段中点是 M(0,1) ,求 l 方程。

25. (本题 12 分)已知△ABC 的三个顶点坐标分别为 A (8,5) , B (4,?2) ,C (?6,3) , (Ⅰ)求 AC 边上的中线所在直线方程; (Ⅱ)求 AB 边上的高所在直线方程; (Ⅲ)求 BC 边的垂直平分线的方程。

参考答案 1.B 2.A 3.C 4.B 5.C 6.A 7.A 8.B 9. x ? 2 y ? 5 ? 0 10. 2 x ? y ? 4 ? 0 11.1 12.3x+y+4=0 13. 3x ? 2 y ? 7 ? 0或4x ? y ? 6 ? 0 14. 3x ? y ? 5 ? 0 ; 15. 150 16.5 17.-1 18. (0,?11) 19. ?
?

3 2 13 3

20. (1) m ? ?1且m ? ?7 (2) m ? ?7 (3) m ? ? 21. (1)

x y x y - =1(2) - =1 13 13 11 11 6 8 7

22.直线方程为 l : x ? 2 y ? 2 ? 0 23. (1) 2 x ? 3 y ? 5 ? 0 (2) S ?ABC ? 11

24.设两交点分别为 P( x1 ,8 ? 2 x), Q( x2 ,

x2 ? 10 ) 3

? x1 ? x2 ? 0 ? x1 ? 4 ? 则? ?? x2 ? 10 8 ? 2 x1 ? ? 2 ? x2 ? ?4 ? 3 ? ? p(4, 0), Q(?4, 2) ? l方程为y ? 2?0 ( x ? 4) ? x ? 4 y ? 4 ? 0 ?4 ? 4

25.解:(Ⅰ)线段 AC 的中点 D 坐标为(1,4)

y?4 x ?1 ? ,即2 x ? y ? 6 ? 0 ? 2 ? 4 4 ?1 4 7 (Ⅱ) K AB ? ,AB 边上高的斜率是 ? 7 4 4 AB 边上的高所在直线方程是 y ? 3 ? ? ( x ? 6)即4 x ? 7 y ? 3 ? 0 7
AC 边上的中线 BD 所在直线的方程是: (Ⅲ)BC 边上的中点 E 坐标为 ? ? 1, ? , K BC ? ? BC 边的垂直平分线的方程是 y ?

? ?

1? 2?

1 2

1 5 ? 2( x ? 1)即2 x ? y ? ? 0 2 2



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