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2016届四川省绵阳市高三三诊考试理科数学试题(2016.04)


2016 届四川省绵阳市高三三诊考试理科数学试题(解析版) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 1.已知 i 为虚数单位,复数 z 满足 z ?1 ? i ? ? i ,则复数 z 所对应的点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知 U ? {x | y ? log 2 x}, M ? { y | y ? 2 x, x ?1} ,则 ? UM ? A. [1, 2) B. (0, ??) C. [2, ??) D. (0,1] 3.执行如图所示的程序框图,则输出的 n 为 A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 4、 “ ?x ? 0 ,使 a ? x ? b ”是“ a ? b ”成立的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 5、已知实数 x ? [?1,1], y ?[0,2] ,则点 P( x, y ) 落在区域 ? x ? 2 y ? 1 ? 0 内的概率为 ?x ? y ? 2 ? 0 ? A. 3 4 B. 1 4 C. 1 8 D. 3 8 6.甲、乙、丙、丁和戊 5 名同学进行数学应用知识比赛,决出第 1 名至第 5 名(没有重复 名次). 已知甲、乙均为得到第 1 名,且乙不是最后一名,则 5 人的名次排列情况可能有 A. 27 种 B. 48 种 C. 54 种 D. 72 种 7.若函数 f ( x) 同时满足以下三个性质:① f ( x) 的最小正周期为 ? ;②对于任意的 x ? R , ? ? 3? ? ? 都有 f ( x ? ) ? f (? x) ;③ f ( x) 在 ? , ? 上是减函数,则 f ( x) 的解析式可能是 4 ? 8 2? ?? ? A. f ( x) ? cos ? x ? ? B. f ( x) ? sin 2 x ? cos 2 x 8? ? C. f ( x) ? sin x cos x D. f ( x) ? sin 2 x ? cos 2 x 8.在长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, AB ? BC ? 2 AA1 , P、Q 分别是棱 CD、CC1 上的动点, 如图,当 BQ ? QD1 的长度取得最小值时,二面角 B1 ? PQ ? D1 的余弦值 的取值范围为 10 1 10 10 1 ] D. [ ] C. [ , ,1] A. [0, ] B. [0, 5 10 10 10 5 ???? ? ???? ON ? 0 ,过点 A ? 4,0 ? 9.设 M , N 是抛物线 y 2 ? 4 x 上分别位于 x 轴两侧的两个动点,且 OM ? 作 MN 的垂线与抛物线交于点 P、Q 两点,则四边形 MPNQ 面积的最小值为 B. 100 C. 120 D. 160 x e 10.已知函数 f ( x) ? ,关于 x 的方程 f 2 ( x) ? 2af ( x) ? a ? 1 ? 0(m ? R) 有四个相异的实数 | x| 根,则 a 的取值范围是 A. (?1, A. 80 e2 ? 1 ) 2e ? 1 B. (1, ??) C. ( e2 ? 1 e2 ? 1 , 2) D. ( , ??) 2e ? 1 2e ? 1 第 II 卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分. ? ? 11.已知向量 a

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