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湖南师大附中2011届高三三模数学(文)试题及答案



湖南师大附中 2011 届高三月考试卷(十) 数学试题(文科) 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,时量 120 分钟,满分 150 分。 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.复数 1? i 等于 i ( ) A. ?1 ? i B. ?1 ? i C. 1 ? i D. 1 ? i

2.某市甲、乙、丙 3 个区共有高中学生 20000 人,且甲、乙、丙 3 个区的高中学生人数之 比为 2:3:5,现要用分层抽样方法从该市甲、乙、丙 3 个区所有高中学生中抽取一个 样本,已知从甲区中抽取了 80 人,则应从乙、丙 2 个区中共抽取 ( ) A.120 人 B.200 人 C.320 人 D.400 人 ? 7 :q 3 . 设 p: m ; 函 数 f ( x) ? ( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 ) 2 x? 零 点 , 则 p是q 的 m? x9 ( ? m 有)R B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 * 4.已知数列 {an } 的首项为 1,公差为 d (d ? N ) 的等差数列,若 50 是该数列的一项,则 公差 d 不能是 ( ) A.1 B.7 5.在空间中,下列命题为真命题的是 ( ) C.9 D.49 A.对于直线 a , b 和平面 ? ,若 a ? ? 且a与b 无公共点,则 b ? ? B.对任意直线 a ,在平面 ? 中必存在一条直线 b 与之垂直 C.若直线 a , b 与平面 ? 所成的角相等,则 a / / b D.若直线 a , b 与平面 ? 所成的角互余,则 a ? b 2 ?l o g x( ? x3x ) ?, 0 ? 2 6 . 已 知 函 数 f ( x) ? ? 1 , 则 不 等 式 f ( x) ? f (?2) 的 解 集 为 x ?1 ( ) , x ? 0 ? ? 2 ( ) A. (-∞,-2)∪(1,+∞) C. (-∞,-2)∪(4,+∞) B. (-2,0]∪(1,+∞) D. (-2,0]∪(4,+∞) 7.函数 f ( x) ? sin x 的图象与 g ( x) ? cos( x ? ( A.关于直线 x ? ) ? 6 ) 的图象 ? 6 对称 B.关于直线 x ? ? 3 对称 3 ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 8.设 A、B、C、D 是平面内四个不同的点,且 ( AB ? CD) ? (| CD | AB? | AB | CD) ? 0 , 则 AB与CD ( ) A.同向平行 B.反向平行 C.互相垂直 D.既不平行也不垂直 二、填空题:本大题共 8 小题,考生作答 7 小题,每小题 5 分,共 35 分,把答案填在答题 卡中对应题号后的横线上。 (一)必做题(9—14 题) 9 .在边长为 2 的正方形内随机地取一点,则该点到正方形中心的距离小于 1 的概率 为 。 10.在下图所示的程序框图中,若输入的 x ? 11 ,输出的 y 的值为 。 C.关于直线 x ? ? ? 6 对称 D.关于直线 x ? ? ? 对称 ??? ? ??? ? 11.设关于 x 的不等式 x ? (a ? 1) x ? a ? 0(a ? R) 的解集为 M,若 2 ? M , 则a 的取值范 2 围是 12.若双曲线 。 x2 y 2 x2 y 2 ? ? 1


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