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郑州外国语学校2013-2014学年上期期中考试高二数学试题(含答案)



郑州外国语学校 2013-2014 学年上期期中考试试卷 高二数学 (120 分钟 150 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. π 1.命题“若 α= ,则 tanα=1”的逆否命题是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

? ( )? 4 π π A.若 α≠ ,则 tanα≠1? ? B.若 α= ,则 tanα≠1? 4 4 π π C.若 tanα≠1,则 α≠ ? ? D.若 tanα≠1,则 α= ? 4 4 2.已知 a, b, c ? R ,则下列推证中正确的是 ( ) 1 1 ? a b a b 1 1 2 2 C. ? ? a ? b D. a ? b , ab ? 0 ? ? c c a b ? 3.在 ?ABC 中 a ? x, b ? 2, B ? 45 ,若 ?ABC 有两解,则 x 的取值范围是 A. a ? b ? am ? bm 2 2 B. a ? b , ab ? 0 ? 3 3 ( ) A. ? 2, ?? ? B. ? 0, 2 ? C. 2, 2 2 ? ? 2 4 D. 6 ? 2, 2 ? ( ) 4.已知数列 ?an ? 满足 log 3 an+1 =log3 an+1 n ? N ? * ? 且 a +a +a =9 ,则 D. log 1 (a5+a7+a9 ) 的值是 3 A. ? 5 B. ? 1 5 C. 5 1 5 5.测量河对岸的旗杆高 AB 时,选与旗杆底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与 D,测得? ?BCD ? 75 ? , ?BDC ? 60 ? , CD ? a ,并在点 C 测的旗杆顶 A 的仰角为 60°,? 则旗杆高 AB 为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A. ? ( ) 3 2 a 2 B. 3 a 2 C. 2 a. 2 D. a 2 6. 设正实数 x, y, z 满足 x 2 ? 3 xy ? 4 y 2 ? z ? 0 ,则当 z 取得最小值时, x ? 2 y ? z 的最 xy 大值为.? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (? ? ? ? ? ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1,a2=1,an+1= | an-an-1 | ? n ? 2 ? ,则该数列前 2013 项的和 7.已知数列 ?an ? 满足 a1= S2013 等于 A.669 8. 已 知 ?ABC B.1339 中 , a , b, c C.1340 分 别 是 角 1 D.1342 ( ) A, B, C 的 对 边 , 向 量 ? ? ? ? ? ? p ? 1, ? 3 , q ? ? cos B,sin B ? , p / / q 且 b cos C ? c cos B ? 2a sin A ,则 C ? ( ) ? ? A. 30 ?


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