9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

对数与对数函数(二)



对数与对数函数(二)
教学目标:理解对数的概念及其运算性质;了解对数换底公式,了解对数函数模型的实际案 例;了解对数函数概念;理解对数函数性质,会画对数函数图象;2010 年考试说明要求 B。 知识点回顾:
图象特征 图象都在 y 轴的 右侧 函数性质 定义域: ______ 值域:_____________ 当x? 时, y ? 0

象连续向 ______向 _____无限延伸 图象经过点 _________

图象(1)在点 (1,0) 的右侧的纵标都大于零;在 点 (1,0) 的右侧的纵标图象(2)在点 (1,0) 的右 侧的纵标都小于零;在点 (1,0) 的右侧的纵标都 大于零。 从左向右图象(1)逐渐上升,图象(2)逐渐 下降

若 a ? 1 , x ? 1时,则 y

0 ? x ? 1 时,则 y

0 0

若 0 ? a ? 1 , x ? 1时,则 y

0 ? x ? 1 时,则 y

0 增函数; 减函数。

a ? 1 时, y ? log a x 是 0 ? a ? 1 时, y ? log a x 是

基础训练: 1.若 10ga2=m,loga3=n,则 a 2 m?n ? ______

2.函数 f ( x) ? a x ? log a ( x ? 1) 在[0, 1]上的最大和最小值的和为 a,则 a=

______

3.函数 y ? log 2 的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]的长度 b-a 的最小值为
x

________;最大值为____________

x x 4.已知函数 f ( x) ? a log 2 ? b log3 ? 2, 若f (

1 ) ? 4.则f (2009 ) 的值为 2009

log 4 (4 ? x), x?0 ? 5.定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f ( x) ? ? ,若 f (3) ? log 2 m ,则 m ? ? f ( x ? 1) ? f ( x ? 2), x ? 0

典型例题: 已知函数 y ? f ( x)( x ? R) 满足 f ( x ? 3) ? f ( x ? 1) ,且 x ? [?1,1] 时, f ( x) ?| x | ,则 y ? f (x) 与
y ? log 5 x 的图象交点的个数是____________

? ?? 若不等式 log a x ? sin 2 x (a ? 0且a ? 1) ,对于任意 x ? ? 0, ? 都成立,则实数 a 的取值范围 ? 4?

课堂检测: 1.若 log a
3 ? 1 ,则 a 的取值范围是 5

2.已知 y=loga(2-ax)在[0,1]上是 x 的减函数,则 a 的取值范围是________

3.已知 y ? log 1 x 与 y ? kx 的图象有公共点 A,且点 A 的横坐标为 2,则 k ? ________
4

4.已知 y ? log a ( x ? 2) ? 1(a ? 0, a ? 1) 的图象经过点 A,若点 A 在直线 mx ? ny ? 1 ? 0 上,其中

mn ? 0 ,则

3 1 ? 的最大值为 m n



5.已知函数 f ( x) ? log2 x ,正实数 m,n 满足 m ? n ,且 f (m) ? f (n) ,若 f ( x) 在区间 [m2 , n] 上的最 大值为 2,则 n ? m ? ______.

7.函数 y ? log 2 x ? log x (2 x) 的值域是____________

1 13.设 a ? 1 ,若函数 f ( x) ? log a (ax 2 ? x) 在区间 [ , 4] 上是增函数,则 a 的取值范围是 2

4.函数 f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞ )上是增函数,则 a 的取值范围是____________

10. 若函数 f(x)=loga(x+

a -4)(其中 a>0 且 a≠1)的值域是 R, 则实数 a 的取值范围是_______ x

1 x 10. 已 知 函 数 y ? ( ) x 的图像与函数 y ? log a (a ? 0且a ? 1) 的图像交于点 P( x0 , y 0 ) ,如 果 2

x0 ? 2 ,则 a 的取值范围为__________

18.(本大题满分 16 分)已知过原点 O 的直线与函数 y ? log8 x 的图象交于 A,B 两点,分别 过 A,B 作 y 轴的平行线与函数 y ? log 2 x 的图象交于 C,D 两点。 (1)试利用相似形的知识, 证明 O,C,D 在同一条直线上; (2)当 BC∥ x 轴时,求 A 点的坐标。



更多相关文章:
对数和对数函数练习题(答案)
对数和对数函数练习题(答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。对数与对数函数...19.已知 f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2,当 x∈R 时 f(x)≥...
第10讲 对数与对数函数2
第10讲 对数与对数函数2_数学_高中教育_教育专区。第十讲 对数与对数函数 典例剖析 1.已知函数 f(x)=loga(2 +b?1)的部分图像如图所示,则 a,b 所 满足...
2对数对数函数
对数对数函数对数对数函数隐藏>> 第2讲 对数对数函数 ★知识梳理 对数的概念 如果 ab=N(a>0,a≠1) ,那么 b 叫做以 a 为底 N 的对数,记作 logaN...
对数&对数函数习题精选2
对数&对数函数习题精选2_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学辅导网 http://www.shuxuefudao.com 习题精选二 一、选择题 1. 用计算器验算函数 命题只能...
对数与对数函数学案(2)
xy ? ? 2 0 .2 编号:102D2 编写:李秉召 审核:李秉召 编写时间:2012 年 10 月 对数与对数函数 题型一:比较大小 1、设 0 ? A. x ? y ? a ? 1,...
对数与对数函数知识点及例题讲解
对数与对数函数 1.对数 (1)对数的定义: 如果 ab=N (a>0, a≠1)那么 b 叫做以 a 为底 N 的对数, , 记作 logaN=b. (2)指数式与对数式的关系:ab...
2.6 对数与对数函数
§ 2.6 对数与对数函数 1.对数的概念 如果 ax=N(a>0 且 a≠1),那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数,记作 x=logaN,其中__a__叫做 对数的底数,__N...
3.2对数与对数函数
3.2 对数与对数函数 3.2.1 对数及其运算 教学目的: (1)理解对数的概念; (2)能够说明对数与指数的关系; (3)掌握对数式与指数式的相互转化. 教学重点:对数...
必修1高一数学对数与对数函数
高一数学——对数与对数函数 一、本次课教学目标 1. 掌握对数的概念、常用对数、对数式与指数式互化,对数的运算性质、 换底公式与自然对数; 2. 掌握对数函数的...
对数对数函数的性质_图文
对数对数函数的性质_理学_高等教育_教育专区。高中数学人教A版,必修1,第二章,对数对数的运算,对数函数,对数函数的性质 第二章 基本初等函数 课题:§2.2.1...
更多相关标签:
二次对数函数理论    指数函数与对数函数    对数函数的图像与性质    对数与对数函数    对数与对数函数教案    对数与对数函数ppt    幂函数与对数函数    对数函数图像与性质    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图