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解答题训练(10)


淡薄功利,轻装前进;不计付出,坚韧不拔;不达目的,誓不罢休

解答题训练(10)
一. (本小题满分 12 分) 已知向量 a ? (sin x,cos x) , b ? (sin x,sin x) , c ? (?1,0) . (1)若 x ?

?

?

?

?
3

,求向量 a 、 c 的夹角 ? ;

(2)若 x ? ? ?

1 ? 3? ? ? , ? ,函数 f ( x) ? ? a ? b 的最大值为 ,求实数 ? 的值. 2 ? 8 4?

二. (本小题满分 12 分) 直棱柱 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,底面 ABCD 是直角梯形,

?BAD ? ?ADC ?

, AB ? 2 AD ? 2CD ? 2 2 (Ⅰ)求证: AC ? 平面BB1C1C (Ⅱ)在 A1B1 上是否存一点 P ,使得 DP 与平面

?

BCB1 与平面 ACB1 都平行?证明你的结论.

高三文科选择填空训练

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淡薄功利,轻装前进;不计付出,坚韧不拔;不达目的,誓不罢休

三. (本小题满分 12 分) 随机抽取某中学甲、乙两班各 10 名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据 的茎叶图如图所示。 (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学,求身高为 176cm 的同学被抽中的概率。

四. (本小题满分 12 分) 如图,直线 y ? kx ? b 与椭圆

x2 ? y 2 ? 1交于 A,B 两点,记 △ AOB 的面积为 S . 4 y
A

(I)求在 k ? 0 , 0 ? b ? 1 的条件下, S 的最大值; (II)当 AB ? 2 , S ? 1 时,求直线 AB 的方程.

O
B
(第 20 题)

x

高三文科选择填空训练

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