9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷(理科)(极坐标与参数方程——龙岩市数学组供稿)



2016 高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷(文理科)
极坐标与参数方程 龙岩市数学组
一、选择题:本大题共 6 小题,每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
' ? ?x ? 2x (1) 在同一平面直角坐标系中,将曲线 y ? 3sin 2 x 按伸缩变换 ? ' 后为( ? ? y ? 3y (A) y ? sin x (B) y ? 9sin 4 x (C) y ? sin 4 x (D) y ? 9sin x

)

(2)在极坐标系中,圆 ? ? 3 cos? ? sin ? (0 ? ? ? 2? ) 的圆心的极坐标是( (A) ?1,

)

? ?? ? ? 6?

(B) ? 1,

(3) 直线 ? ? (A) 2

? ( ? ? R ) 与圆 ? ? ?4cos ? 相交所得的弦长为( 3 (B)1 (C) 2 3 (D) 3
? ?x ? 2 t ? ? y ? t ?1 (t为参数) 化为普通方程得(
)

? 11? ? ? ? 6 ?

(C) ? 2,

? ?

??
? 6?

(D) ? 2, )

? 11? ? ? 6 ? ?

(4)把参数方程 ? (A)

x2 x2 x2 x2 ? y 2 ? 1 (B) ? y 2 ? 1(x ? 2) (C) ? y 2 ? 1(x ? 0, y ? 0) (D) ? y 2 ? 1(x ? 2, y ? 0) 4 4 4 4
)

? x= t ? (5) 若点 P (1, m) 在曲线 C : ? 2 (t 为参数)上,点 F(2, 0) ,则 PF 等于( ? ? y=2 t
(A)2 (B) 2 2 (C)3 (D)4

? x ? 2 ? 2cos ? 曲线 C 在点 (3, 3) )处的切线为 l ,若以 (? 为参数), ? y ? 2sin ? 直角坐标系的原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则 l 的极坐标方程为( ) (A) ? cos? ? 3? sin ? ? 6 ? 0 (B) 3? cos? ? ? sin ? ? 6 ? 0
(6) 已知曲线 C 的参数方程为 ? (C) ? cos? ? 3? sin ? ? 6 ? 0 (D) ? cos? ? 3? sin ? ? 6 3 ? 0 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 6 分。 (7)极坐标系中,点 (2,

5? ? 3 ) 到直线 ? cos(? ? ) ? 的距离是__________. 6 6 2 1 (8) ?ABC 的底边 BC ? 10, ?A ? ?B, 以 B 点为极点,BC 为极轴,则顶点 A 的轨迹的极坐标方程为 2 ? x =cos ? ? x=tcos ? (9)直线 ? ( t 为参数)与圆 ? ( ? 为参数)相切,则该直线的倾斜角为__________. ? y=tsin ? ? y =2+sin ?
? y?2 ? x= t (10)变量 x, y 满足 ? (t 为参数),则代数式 的取值范围是__________. x ?1 ? ? y=2 1-t 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 (11) (本小题满分 10 分)
已知直线 l 过定点 P ( ?3, ? ) 与圆 C : ?

3 2

? x ? 5cos ? ( ? 为参数)相交于 A 、 B 两点. ? y ? 5sin ?
1

(Ⅰ)若 | AB |? 8 ,求直线 l 的方程; (Ⅱ)若点 P ( ?3, ? ) 为弦 AB 的中点,求弦 AB 的方程.
(12)(本小题满分 15 分)

3 2

在直角坐标系 xOy 中,以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆 C1 的极坐标方程为 ? ? ? 4sin ? ,圆 C2 的极坐标方程为 ? ? 4 cos(? ? ) ,已知 C1 与 C2 交于 A 、 B 两点,点 B 位于第一象限. 6 (Ⅰ)求点 A 和点 B 的极坐标; (Ⅱ)设圆 C1 的圆心为 C1 ,点 P 是直线 BC1 上的动点,且满足 BP ? mBC1 ,若直线 C1 P 的参数方程
? 3 x? 3? ? ? ? 2 为? ( ? 为参数) ,则 m : ? 的值为多少? ?y ?1? 1 ? ? ? 2
(13)(本小题满分 15 分)

3 2 ? ? ? x ? m ? 2cos ? ?x ? ? t 平面直角坐标系中,有椭圆 ? ( ? 为参数)和抛物线 ? ( t 为参数). 2 ? ? y ? 3sin ? ? y ? 6t ?
(Ⅰ)是否存在这样的 m 值,使得该椭圆与该抛物线有四个不同的交点?请说明理由. (Ⅱ)当 m 取何值时,该椭圆与该抛物线的交点与坐标原点的距离等于这个交点与该椭圆中心的距 离?

2016 高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷(文理科)
极坐标与参数方程 参考答案 龙岩市数学组

一、选择题。

1 D
二、填空题。 7.

2 B

3 A

4 D

5 C
10. [1, 4]

6 A

7 2

8. ? ? 20cos ? +10

9. 60?或120?

三、解答题。 11. (本小题满分 10 分)

? x ? 5cos ? ? x2 ? y 2 ? 25 , ---------------1 分 y ? 5sin ? ? ? x ? ?3 ? t cos ? ? (t为参数) ,将参数方程①代入圆的方程 x2 ? y 2 ? 25 设直线 l 的参数方程为① ? 3 y ? ? ? t sin ? ? ? 2
解:(Ⅰ)由圆 C 的参数方程 ?
2

得 4t 2 ?12(2cos ? ? sin ? )t ? 55 ? 0 ,∴△ ? 16[9(2cos ? ? sin ? )2 ? 55] ? 0 , 所以方程有两相异实数根 t1 、 t 2 ,
2 ∴ | AB |?| t1 ? t2 |? 9(2 cos ? ? sin ? ) ? 55 ? 8 ,------------------------4 分

化简有 3cos2 ? ? 4sin ? cos ? ? 0 ,解之 cos ? ? 0 或 tan ? ? ?

从而求出直线 l 的方程为 x ? 3 ? 0 或 3x ? 4 y ? 15 ? 0 .--------------------7 分 (Ⅱ)若 P 为 AB 的中点,所以 t1 ? t2 ? 0 ,由(Ⅰ)知 2cos ? ? sin ? ? 0 ,得 tan ? ? ?2 , 故所求弦 AB 的方程为 4 x ? 2 y ? 15 ? 0( x2 ? y 2 ? 25) .------------------10 分 12. (本小题满分 15 分) ? ? ? 4sin ? ? ? 解: (Ⅰ)联立 C1 与 C2 的极坐标方程 ? ? ,得 4sin ? ? 4 cos(? ? ) , 6 ? ? 4cos(? ? ) ? 6 ? 当 ? ? 0 时,得交点 A 极坐标为 A(0, 0) ,-------------------------------------2 分 当 ? ? 0 时,化简得 tan ? ? ∴点 B 的极坐标是 B(2,
3 ? 7? ,从而 ? ? , ? ? 2 或 ? ? , ? ? ?2 (舍去) , 3 6 6

3 , 4

?
6

) . ----------------------------------------------6 分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得点 B 的直角坐标为 B( 3, 1) , 将圆 C1 的极坐标方程化为直角坐标方程得 x 2 ? ( y ? 2)2 ? 4 ,从而 C1 的直角坐标为 C1 (0, 2) ,
3 1 ? , 1 ? ? ) ,----------------------------9 分 2 2 ? 3 ? ? ? ?m 3 ? ???? ? ??? ? ???? ? ??? ? 3 1 ? 则 BP ? (? , ? , ? ) , BC1 ? (? 3, 1) ,由 BP ? mBC1 ,得 ? 2 2 2 ?1 ? ? m ? ?2 ∴ m : ? ? 1: 2 -----------------------------------------------------------15 分 13. (本小题满分 15 分)

设点 P 对应的参数为 ? ,即 P( 3 ?

? ( x ? m) 2 y 2 ? ?1 ? ? 4 3 解:(Ⅰ)将题中的椭圆及抛物线方程分别消参化为普通方程,并联立得方程组: ? ? y 2 ? 6( x ? 3 ) ? ? 2 2 2 2 2 消去 y 得 x ? (8 ? 2m) x ? m ?16 ? 0 ,令 f ( x) ? x ? (8 ? 2m) x ? m ?16 .------------3 分 3 由抛物线方程知 x ? ,则椭圆与抛物线有四个交点的充要条件是方程 f ( x) ? 0 2 ? ? ?? ? (8 ? 2m) 2 ? 4(m2 ? 16) ? 0 ?m ? 4 ? ? 3 3 3 7 ? 3 ? 在 [ , ??) 上有两个不等的实根,即 ?f( ) ? ( ) 2 ? (8 ? 2m) ? ? m 2 ? 16 ? 0 即 ?m ? 或m ? 1 2 2 2 4 ? 2 ? 11 ? 8 ? 2m ? ? ?0 m? ? ? ? 2 ? 2
显然此不等式组无解,故满足题设条件的 m 值不存在. -------------------------------------7 分 ----------8 分

(Ⅱ)由 Δ ≥ 0 得 m ? 4 , 又知椭圆的半长轴 a ? 2 , 抛物线的顶点为 ( , 0) , 故当 ?2 ? m ?

3 2

3 ? 2 ,即 2

3

1 7 ? m ? 时,椭圆与抛物线必相交. ---------------------11 分 2 2 若满足题设条件,可有以下两种情况:①椭圆中心与原点重合,此时 m ? 0 ;②椭圆与抛物线的交点在椭圆 m 中心与原点所连线段的垂直平分线上,即交点在直线 x ? 上, 2 m 将x? 代入 x2 ? (8 ? 2m) x ? m2 ?16 ? 0 ,得 m2 ? 16m ? 64 ? 0 ,解得 m ? ?8 ? 8 2 舍去负值). 2 综上所述,满足题设条件的 m 值应为 0 或 ?8 ? 8 2 . -----------------------15 分 ?

4



更多相关文章:
高三理科参数方程和极坐标讲义
? ? 1 上一点P与定点( 9 4 课后练习 2016 高三毕业班总复习单元过关平行性测试卷(理科)极坐标与参数方程 龙岩市数学组一、选择题:本大题共 6 小题,每...
2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷(理科)(导数...
2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷(理科)(导数——三明市数学组供稿)_数学_高中教育_教育专区。2016 高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷(理科)导数三明...
2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷(理科)(几...
2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷(理科)(几何选讲)_数学_高中教育_教育专区。2016 高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷(文理科)几何选讲一、选择题...
2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷(理科)(不等...
2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷(理科)(不等式选讲——龙岩市数学组供稿)_数学_高中教育_教育专区。2016 高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷(文理科...
福建省2016高三毕业班总复习单元过关平行性测试卷数学(...
福建省2016高三毕业班总复习单元过关平行性测试卷数学(理科)1(龙岩市数学组供稿)_高中教育_教育专区。2016 高三毕业班总复习单元过关平行性测试卷(文理科)不等式选...
2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷(理科)(几...
2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷(理科)(几何选讲——福州市数学组供稿)_数学_高中教育_教育专区。2016 高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷(文理科...
2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷(理科)(立体...
2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷(理科)(立体几何——泉州市数学组供稿)_数学_高中教育_教育专区。2016 高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷(理科)立体...
2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷(理科)(直线...
之比是 2∶ 5.若能,求点 P 的坐标;若不能,说 明理由. 2016 高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷(理科)直线的方程 (参考答案) 厦门市数学组一、选择题...
2016高三毕业班总复习单元过关平行性测试卷(理科)(不等...
2016高三毕业班总复习单元过关平行性测试卷(理科)(不等式选讲——龙岩市数学组供稿)_数学_高中教育_教育专区。2016 高三毕业班总复习单元过关平行性测试卷(文理科...
2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷(理科)(三角...
2016高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷(理科)(三角函数——漳州市数学组供稿)_数学_高中教育_教育专区。2016 高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷(理科)三角...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图