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诱导公式教学案例分析



高中数学《诱导公式》教学案例分析
南渡高级中学
一、教学设计: 1、教学任务分析: ( 1) :借助单位圆推导诱导公式,特别是学习对称性与角终边对称性中,发现问题。提出研究方 法 ( 2)能运用诱导公式求三角函数值,进行简单三角函数式的化简与恒等式的证明,并从中体会 未知到已知,复杂到简单的转化过程 2、教学重难点: 教学重点:诱导公式的探究,运用诱导公式进行

简单三角函数式的求值,化简与恒等式的证明, 提高对数学内部的联系。 教学难点: 发现圆的几何性质 (特别是对称性) 与三角函数的联系, 特别是直角坐标系内关于直 y=x

吴建财

对称的点的性质与的 3、教学基本流程:

诱导公式的关系

4、教学情景设计:
问题 设计意图 师生活动

阅读 P26 的“思考”, 你能够说说 引导学生建立圆的性 对称性出发,思考并回答可以研究什么什么 从 数的性质? 质与三角函数诱导公 性质,老师注意引导学生从圆的对称性出发, 思考相应角的关系,再进一步思考相应的三 角函数值的关系。 的终边关于 圆的对称性可以得到哪些三角函 式之间的联系

2.阅读 P26 页的“探究”并以问题 讲 “ 思 考 的 问 题 具 体 教师引导学生思考终边与角 1-

1 为例,说明你的探究结果

化”进一步明确探究方 原点对称的角与 向

的数量关系, 然后得出三

角函数值之间的关系

3.说明自己的探究结果为什么成 引导学生利用三角函 教师提出对探究结果证明的要求,并留给学 立 数的定义进行证明公 生一定的思考时间,学生利用定义进行证明, 式 2 教师提醒学生注意使用前面的探究结果

4.用类似的方法,探究终边分别 让学生加深理解利用 教师引导学生“并列学习”同样的思路研究诱 与角 的终边关于 x 轴,关于 单位圆的对称性研究 导公式 3.与 4,学生独立思考并自主探究和 三角函数的性质的思 给出证明 的数量关系,

y 轴对称的角与 能否证明?

他们的三角函数值有什么关系? 想方法

5.概括公式 2----4 的探究思想方 及时概括思想方法, 提引 法 高学习活动中的思想 性















6.概括一下公式 1--4 的特点及其 深化对公式的理解 作用 7.例题 1--2

提醒学生注意公式两边角的共同点,学生讨 论并概括说明

通过公式的应用, 较深 学生对公式的初步应用 对公式的理解

8.借助单位圆探究终边与角 的终边关于直线 角与

根据公式 2--4 的探究 老师提出问题,学生看到网络上的单位圆, 的终边关于直线 的数量关系, 关于直线 对称的 对称

引导学生独立探 发现角 对称的 经验, 角与

有何数量关系?它们的 究公式 5

正弦,余弦之间的关系式? 9. 能 否 用 已 有 的 公 式 得 到 引导学生用已学的知 识进行证明公式 6

的两个点的坐标之间的关系进行引导

教 师 引 导 学 生 将 的正弦, 余弦与 弦,余弦之间的关系式? 的正

转 化 为

利用公式 4.5 推导公式 6 10 例题 11.在线测评 12.总结这些公式,记忆方法。 加深公式 5.6 的理解 学生完成,老师讲解 看看学生的掌握情况 学生测评,教师给以评价

高中数学《诱导公式》网络教学教师小结:林婉查 作为一名新老师,很荣幸能够让大家来听我的课,通过这课,我学习到如下的东西: 1.要认真的研读新课标,对教学的目标,重难点把握要到位 2.注意板书设计,注重细节的东西,语速需要改正 3.进一步的学习网页制作,让你的网页更加的完善,学生更容易操作 4.尽可能让你的学生自主提出问题,自主的思考,能够化被动学习为主动学习,充分享受学习数学
2-

的乐趣 5.上课的生动化,形象化需要加强 高中数学《诱导公式》网络教学教师评语:林婉查 2006 年 11 月 22 日数学林婉查 K-12 课题:诱导公式(校际课) 1.评议者:网络辅助教学,起到了很好的效果;教态大方,作为新教师,开设校际课,勇气可嘉! 建议:感觉到老师有点紧张,其实可以放开点的,相信效果会更好的!重点不够清晰,有引导数 学时,最好值有个侧重点;网络设计上,网页上公开的推导公式为上,留有更大的空间让学生来 思考。

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