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柱、锥、台的体积(学生版)


第一章 1.1.7 几何体体积

一、选择题 1.(2014· 新课标Ⅱ文,7)正三棱柱 ABC-A1B1C1 的底面边长为 2,侧棱长为 3,D 为 BC 中点,则三棱锥 A-B1DC1 的体积为( A.3 C.1 ) 3 B. 2 D. 3 2

2.(山东高考)一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如图所示,则 该四棱锥侧面积和体积分别是( )

A.4 5,8 8 C.4( 5+1), 3

8 B.4 5, 3 D.8,8

3.如图,直三棱柱 ABC-A′B′C′,高为 3,底面为边长是 1 的正三角形,则三棱 锥 B′-ABC 的体积为( 1 A. 4 C. 3 6 ) 1 B. 2 D. 3 4 )

4. (2014· 浙江文, 3)某几何体的三视图(单位: cm)如图所示, 则该几何体的体积是(

A.72cm3

B.90cm3
1

C.108cm3

D.138cm3 )

5.某几何体的三视图如图所示,则它的体积是(

2π A.8- 3 C.8-2π

π B.8- 3 2π D. 3

6. 三棱台 ABC-A1B1C1 中, AB∶A1B1=1∶2, 则三棱锥 A1-ABC, B-A1B1C, C-A1B1C1 的体积之比为( A.1∶1∶1 C.1∶2∶4 二、填空题 7.(2014· 江苏,8)设甲、乙两个圆柱的底面分别为 S1,S2,体积分别为 V1,V2,若它们 S1 9 V1 的侧面积相等,且 = ,则 的值是________. S2 4 V2 8.棱台的上底面积为 16,下底面积为 64,则棱台被它的中截面分成的上、下两部分体 积之比为________. 三、解答题 9.如图所示,圆锥的轴截面为等腰 Rt△SAB,Q 为底面圆周上一点. ) B.1∶1∶2 D.1∶4∶4

如果∠AOQ=60° ,QB=2 3,求此圆锥的体积.

2

一、选择题 1.半径为 R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积是( A. C. 3 3 πR 24 5 3 πR 24 B. D. 3 3 πR 8 5 3 πR 8 )

2.(2014· 新课标Ⅱ理,6)如图,网格纸上正方形小格的边长为 1(表示 1cm),图中粗线 画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为 3cm,高为 6cm 的圆柱体毛坯切削得 到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )

17 A. 27 10 C. 27 二、填空题

5 B. 9 1 D. 3

3.正四棱台的斜高与上、下底面边长之比为 5∶2∶8,体积为 14cm3,则棱台的高为 ________cm. 4.如下图中的三个直角三角形是一个体积 20cm3 的几何体的三视图,则 h=________ cm.

3

三、解答题 5.如图,正方体 ABCD—A1B1C1D1 的棱长为 a,过顶点 B、D、A1 截下一个三棱锥.

(1)求此三棱锥的体积; (2)以 BDA1 为底面时,求此三棱锥的高.

6.(新课标Ⅱ高考)如图,直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,D,E 分别是 AB,BB1 的中点.

设 AA1=AC=CB=2,AB=2 2,求三棱锥 C-A1DE 的体积.

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