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三角函数选择填空解答



第四章

三角函数选择题、填空题集训 2001 年
(C) 第一、四象限 ( ) (D) 第二、四象限

(1) 若 sinθcosθ>0,则 θ 在 (A) 第一、二象限 (B) 第一、三象限

(8) 若 0<α<β< (A) a<b

? ,sin α+cos α = a,sin β+

cos β= b,则 4
(B) a>b (C) ab<1 (D) ab>2

(

)

(1)(文) tan300° +cot405° 的值为 (A) 1? 3 (B) 1? 3 (C) ? 1 ? 3

( (D) ? 1 ? 3

)

2002 年
(4)在 (0,2? ) 内,使 sin x ? cos x 成立的 x 的取值范围是( (A) (


(D) (

? ?

5? , ) ? (? , ) 4 2 4

(B) (

?
4

,? )

(C) (

? 5?
4 , 4

)

?
4

,? ) ? (

5? 3? , ) 4 2

2003 年
1.已知 x ? (? (A) 7 24

?
2

,0) c x ? 4 ,则 tan2x=( ) ,o s 5 (B) ? 7 (C) 24 24 7

(D) ?

24 7

4.函数 y ? 2 sin x(sin x ? cos x) 的最大值为( (A) 1? 2 (B) 2 ? 1

) (D)2

(C) 2

8. (文)函数 y ? sin( x ? ? )(0 ? ? ? ? )是R上的偶函数,则? ? ( (A)0 (B)



? 4

(C)

? 2

(D) ?

2004 年
(11)函数 y=sin4x+cos2x 的最小正周期为( (A)


(C) ? (D)2 ?

? 4

(B)

? 2

(5)已知函数 y=tan(2x+φ)的图象过点( (A)-

? 6

(B)

? 6

? ,0),则 φ 可以是( 12 ?
(C)-


(D)

12

? 12

(10)函数 y=xcosx-sinx 在下面哪个区间内是增函数(

? 3? (A)( , ) 2 2

(B)( ? ,2 ? )

) 3? 5? (C)( , ) 2 2

(D)(2 ? ,3 ? )

2005 年
7. 锐角三角形的内角 A、B 满足 tanA- A. sin2A-cosB=0 C. sin2A-sinB=0 =tanB,则有( ) B. sin2A+cosB=0 D. sin2A+sinB=0

14. 设 为第四象限的角,若

.

2006 年
(3)函数 y ? sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是( (A) 2? (B) 4? (C) )

? 4

(D)

? 2

) (10)若 f (sin x) ? 3 ? cos 2 x, 则 f (cos x) ? ( (A) 3 ? cos 2x (B) 3 ? sin 2x (C) 3 ? cos 2x

(D) 3 ? sin 2x

(14)已知 ?ABC 的三个内角 A、B、C 成等差数列,且 AB ? 1, BC ? 4, 则边 BC 上的中线 AD 的长为 。

2007 年
1. sin 210 ? (
?

) B. ?

A.

3 2

3 2

C.

1 2

D. ?

1 2

2.函数 y ? sin x 的一个单调增区间是( A. ? ? , ?



? ? ?? ? ? ??

B. ? , ?

? ? 3? ? ?? ? ?

C. ? ?, ?

? ?

?? ? ? ?

D. ?

? 3? ? ,? ? 2 ? ? ?

1. (文) cos330 ? (
?



A.

1 2

B. ?

1 2

C.

3 2

D. ?

3 2

2008 年
1. (文)若 sin ? ? 0 且 tan ? ? 0 是,则 ? 是( A.第一象限角 B. 第二象限角 ) C. 第三象限角 D. 第四象限角

10. (文)函数 f ( x) ? sin x ? cos x 的最大值为( A.1 B.

) D.2

2

C. 3

2009 年
8. 若 将 函 数 y ? t a n ? x ? ?

? ?

??

? ? ?? ? 0 的 图 像 向 右 平 移 个 单 位 长 度 后 , 与 函 数 4? 6

D.

?

?? ? y ? t a n? ? x ? ? 的图像重合,则 ? 的最小值为( 6? ? 1 1 1 A. B. C. 6 4 3

1 2

3. 已知 ?ABC 中, cot A ? ? A.

12 13

12 , 则 cos A ? ( ) 5 5 5 B. C. ? 13 13

D. ?

12 13

2010 年
(7)为了得到函数 y ? sin(2 x ?

) 的图像,只需把函数 y ? sin(2 x ? ) 的图像( 3 6 ? ? (A)向左平移 个长度单位 (B)向右平移 个长度单位 4 4 ? ? (C)向左平移 个长度单位 (D)向右平移 个长度单位 2 2 4 ,则 tan a ? 3


?

?



(13)已知 a 是第二象限的角, tan(? ? 2a) ? ?

2 3.(文)已知 sin ? ? , 则 cos(? ? 2? ) ? ( 3


1 9

A. ?

5 3

B. ?

1 9

C.

D.

5 3

2004 年—2010 年云南省高考三角函数解答题汇总
2004 年
17. (本小题满分 12 分) 已知锐角三角形 ABC 中, sin(A ? B) ? (Ⅰ)求证: tan A ? 2 tan B ;

3 1 , sin(A ? B) ? . 5 5
(Ⅱ)设 AB=3,求 AB 边上的高.

2005 年
(19)在 ?ABC ,内角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c.已知 a,b,c 成等比数列,且 cosB= ①求 cotA+cotB 的值。 ②设 BA? BC ?
? ?

3 , 4

3 ,求 a + c 的值。 2

2006 年
(17) (本小题满分12分) 已知向量 a ? (sin ? ,1), b ? (1, cos ? ), ? (I)若 a ? b, 求 ? ;

?

?

?

?

?? ? . 2 2 ? ? (II)求 a ? b 的最大值。

?

?

2007 年
17. (本小题满分 10 分)

? ,边 BC ? 2 3 .设内角 B ? x ,周长为 y . ? (1)求函数 y ? f ( x) 的解析式和定义域; (2)求 y 的最大值.
在 △ABC 中,已知内角 A ?

2008 年
17. (本小题满分 10 分) 在 △ABC 中, cos B ? ? (Ⅰ)求 sin A 的值;

5 4 , cos C ? . 13 5
(Ⅱ)设 △ABC 的面积 S△ ABC ?

33 ,求 BC 的长. 2

2009 年
17(本小题满分 10 分) 设 ?ABC 的内角 A 、 B 、 C 的对边长分别为 a 、 b 、 c , cos( A ? C ) ? cos B ?

3 , 2

b 2 ? ac ,求 B 。

2010 年
(17) (本小题满分 10 分)

? ABC 中, D 为边 BC 上的一点, BD ? 33 ,sin B ?

5 3 , cos ?ADC ? ,求 AD 。 13 5



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