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2014·全国新课标卷Ⅰ(文科数学) 精品完美解析版



( 2014·全国新课标卷Ⅰ(文科数学) 1.[2014· 全国新课标卷Ⅰ] 已知集合 M={x|-1<x<3},N={-2<x<1},则 M∩N= ) A.(-2,1) B.(-1,1) C.(1,3) D.(-2,3) 1.B [解析] 利用数轴可知 M∩N={x|-1<x<1}. 2. 、[2014· 全国新课标卷Ⅰ] 若 tan α >0,则( ) A.s

in α >0 B.cos α >0 C.sin 2α >0 D.cos 2α >0 2.C [解析] 2sin α cos α 2tan α 因为 sin 2α = 2 = >0,所以选 C. 2 sin α +cos α 1+tan2α 1 3.[2014· 全国新课标卷Ⅰ] 设 z= +i,则|z|=( 1+i 1 A. 2 B. 2 3 C. D.2 2 2 ) 1-i 1 1 1 2 3.B [解析] z= +i= +i= + i,则|z|= . 2 2 2 2 1+i x2 y2 4.[2014· 全国新课标卷Ⅰ] 已知双曲线 2- =1(a>0)的离心率为 2,则 a=( a 3 A.2 B. 4.D 6 5 C. D.1 2 2 a2+3 =2,得 a2=1,所以 a=1. a2 ) c [解析] 因为 c2=a2+3,所以 e= = a 5.[2014· 全国新课标卷Ⅰ] 设函数 f(x),g(x)的定义域都为 R,且 f(x)是奇函数,g(x)是 偶函数,则下列结论中正确的是( ) A.f(x)g(x)是偶函数 B.|f(x)|g(x)是奇函数 C.f(x)|g(x)|是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数 5.C [解析] 因为 f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,所以有 f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x), 于是 f(-x)· g(-x)=-f(x)g(x),即 f(x)g(x)为奇函数,A 错; |f(-x)|g(-x)=|f(x)|g(x),即|f(x)|g(x)为偶函数,B 错; f(-x)|g(-x)|=-f(x)|g(x)|,即 f(x)|g(x)|为奇函数,C 正确; |f(-x)g(-x)|=|f(x)g(x)|,即 f(x)g(x)为偶函数,所以 D 也错. 6.[2014· 全国新课标卷Ⅰ] 设 D,E,F 分别为△ABC 的三边 BC,CA,AB 的中点,则 → → EB+FC=( ) 1→ → A.AD B. AD 2 第 1 页 共 9 页 1→ → C. BC D.BC 2 6.A [解析] 1 1 EB+FC=EC+CB+FB+BC= AC+ AB=AD. 2 2 π 7. [2014· 全国新课标卷Ⅰ] 在函数①y=cos|2x|,②y=|cos x|,③y=cos?2x+ ?,④y 6? ? π =tan?2x- ?中,最小正周期为π 的所有函数为( 4? ? ) A.①②③ B.①③④ C.②④ D.①③ 7.A [解析] 函数 y=cos|2x|=cos 2x,其最小正周期为π ,①正确;将函数 y=cos x 的图像中位于 x 轴上方的图像不变,位于 x 轴下方的图像对称地翻转至 x 轴上方,即可得到 π y=|cos x|的图像,所以其最小天正周期也为π ,②正确;函数 y=cos?2x+ ?的最小正周期 6? ? π π 为π ,③正确;函数 y=tan?2x- ?的最小正周期为 ,④不正确. 2 4? ? 8.[2014· 全国新课标卷Ⅰ] 如图 11,网格纸的各小格都是正方形,粗实线


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