9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

辽宁09-12年圆锥曲线高考题答案



1.【解析】注意到 P 点在双曲线的两只之间,且双曲线右焦点为 F’(4,0), 于是由双曲线性质|PF|-|PF’|=2a=4 而|PA|+|PF’|≥|AF’|=5 两式相加得|PF|+|PA|≥9,当且仅当 A、P、F’三点共线时等号成立. 【答案】9 2.解: (Ⅰ)由题意,c=1,可设椭圆方程为

1 9 3 ? 2 ? 1 ,解得 b2 ? 3 ,

b 2 ? ? (舍去) 2 4 1? b 4b
……………4 分

x2 y 2 ? ? 1。 所以椭圆方程为 4 3
(Ⅱ)设直线 AE 方程为: y ? k ( x ? 1) ?

3 x2 y 2 ? ? 1得 ,代入 2 4 3

3 (3 ? 4k 2 ) x 2 ? 4k (3 ? 2k ) x ? 4( ? k ) 2 ? 12 ? 0 2 3 设 E (x E , y E ) , F (x F , y F ) ,因为点 A(1, ) 在椭圆上,所以 2 3 4( ? k )2 ? 12 xF ? 2 3 ? 4k 2 3 yE ? kxE ? ? k 2

………8 分

又直线 AF 的斜率与 AE 的斜率互为相反数,在上式中以—K 代 K,可得

3 4( ? k )2 ? 12 xF ? 2 3 ? 4k 2 3 yE ? ?kxE ? ? k 2
所以直线 EF 的斜率 K EF ?

yF ? yE ?k ( xF ? xE ) ? 2k 1 ? ? xF ? xE xF ? xE 2
1 。 2
……12 分

即直线 EF 的斜率为定值,其值为 3.B 4.D

6. C

7. 2

8.

9..【解析】因为点 P,Q 的横坐标分别为 4, ? 2,代人抛物线方程得 P,Q 的纵坐标分别为 8,2.
2 由 x ? 2 y , 则y ?

1 2 x ,? y ? ? x, 所以过点 P,Q 的抛物线的切线的斜率分别为 4, ? 2,所 2

以 过 点 P , Q 的 抛 物 线 的 切 线 方 程 分 别 为 y ? 4 x ? 8, y ? ?2 x ? 2, 联 立 方 程 组 解 得 故点 A 的纵坐标为 ? 4 x ? 1, y ? ? 4, 【点评】本题主要考查利用导数求切线方程的方法,直线的方程、两条直线的交点的求法, 属于中档题。 曲线在切点处的导数即为切线的斜率, 从而把点的坐标与直线的斜率联系到一起, 这是写出 切线方程的关键。

点评】本题主要考查圆的性质、椭圆的定义、标准方程及其几何性质、直线方程求解、直线 与椭圆的关系和交轨法在求解轨迹方程组的运用。本题考查综合性较强,运算量较大。在求 解点 M 的轨迹方程时,要注意首先写出直线 AA1 和直线 A2 B 的方程,然后求解。属于中档 题,难度适中。



更多相关文章:
圆锥曲线历年高考题(整理)附答案
圆锥曲线历年高考题(整理)附答案_数学_高中教育_教育专区。数学圆锥曲线测试高考...求这两条曲线的方程。 19. (2011 年高考辽宁卷理科 20)(本小题满分 12 分...
圆锥曲线历年高考题(整理)附答案
圆锥曲线历年高考题(整理)附答案_数学_高中教育_...(2006 辽宁卷)曲线 (A)焦距相等 B.两抛物线的...12. (2011 年高考四川卷理科 14)双曲线 是 . x...
圆锥曲线历年高考题集锦及答案
圆锥曲线历年高考题集锦及答案_数学_高中教育_教育...1 , 5 5.(2008 辽宁文) 已知双曲线 9 y 2 ...距离为 2 12. (2005 浙江文、理)过双曲线 x y...
圆锥曲线高考题答案
圆锥曲线高考题答案_数学_高中教育_教育专区。数学圆锥曲线高考题选讲一、选择...圆锥曲线十年高考题 55页 1下载券 辽宁09-12年圆锥曲线高考... 4页 免费...
2009—2015年高考数学圆锥曲线考试真题解答题汇集(全国...
2009—2015年高考数学圆锥曲线考试真题解答题汇集(全国卷及部分省)附答案_高考_...19. (2011 年高考辽宁卷理科 20)(本小题满分 12 分)如图,已知椭圆 C1 的...
圆锥曲线历年高考题(整理)附答案
圆锥曲线历年高考题(整理)附答案_数学_高中教育_教育专区。圆锥曲线测试题一、选择...()。三.简答题:(12 ? 5) 16.求适合下列条件的椭圆的标准方程: (1)焦点...
圆锥曲线高考题2013-2014辽宁全国卷文理
圆锥曲线高考题2013-2014辽宁全国卷文理_高三数学_数学...0? 的左右焦 12(14 年全国理文 20)设 F , ...
2011-2016圆锥曲线高考真题
2011-2016圆锥曲线高考真题_高考_高中教育_教育专区。2011-2016 年高考圆锥曲线...(B) 3 (C) 3 (D)2 2 20.(本小题满分 12 分)已知椭圆 E : x2 y...
圆锥曲线近五年高考题(全国卷)
圆锥曲线近五年高考题(全国卷)_数学_高中教育_教育专区。2014(新课标全国卷 1.... (22) (本小题满分 12 分) 已知斜率为 1 的直线 l 与双曲线 C 点为...
2009-2016年辽宁高考题——数列(含答案)
2009-2016年辽宁高考题——数列(含答案)_数学_高中教育_教育专区。本资料来源...an ? 2n, 则 2011 年(17) (本小题满分 12 分)已知等差数列{an}满足 a2...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图