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高一数学必修5



高一数学(必修 5)不等式测试题
一、选择题: 1、若 a, b, c ? R ,且 a ? b ,则下列不等式一定成立的是( A. a ? c ? b ? c B. ac ? bc )

C.

c2 ?0 a?b


D. (a ? b)c 2 ? 0

2、函数 f ( x) ? A. ( ,?? )

1 2? x

? lg( 2 x ? 1) 的定义域为(
B. ( ,2) )

1 2 3、已知 ? 1 ? a ? 0 ,则(

1 2

C. ( ,1)

1 2

D. (??,2)

?1? A. 0.2 ? ? ? ? 2 a ? 2?
a

a

?1? B. 2 ? 0.2 ? ? ? ?2?
a a a a

a

?1? C. ? ? ? 0.2 a ? 2 a ? 2?
4、不等式

a

?1? D. 2 ? ? ? ? 0.2 a ?2?
) C. (??, ? 1] D. (??, ? 1] ? (0, ? ?)

x ?1 ? 2 的解集为( x
B. [?1, ? ?)

A. [ ?1, 0)

5、已知正数 x、 y 满足

8 1 ? ? 1 ,则 x ? 2 y 的最小值是( x y
C.8

) D.10

A.18 B.16 6、下列命题中正确的是( ) A.当 x ? 0且x ? 1时, lg x ? 1 ? 2 lg x C.当 0 ? ? ?

B.当 x ? 0 , x ? 1 ? 2 x D.当 0 ? x ? 2时, x ?

?
2

, sin ? ?

2 的最小值为 2 2 sin ?

1 无最大值 x

?x ? 0 ?y ? 0 ? 7、在约束条件 ? 下,当 3 ? s ? 5 时,目标函数 ?y ? x ? s ? ? y ? 2x ? 4
z ? 3x ? 2 y 的最大值的变化范围是( ) A. [6,15] B. [7,15] C. [6,8]
二、填空题
? 8、设 x , y 满足 x ? 4 y ? 40, 且 x, y ? R , 则 lg x ? lg y 的最大值是

D. [7,8]

.

1

9、已知变量 x , y 满足约束条件 1 ? x ? y ? 4,?2 ? x ? y ? 2 .若目标函数 z ? ax ? y(a ? 0) 仅在点 (3,1) 处取得最大值,则 a 的取值范围为___________. 10 、 设 a ? 0 , 且 a ? 1 , 函 数 f ( x) ? a lg( x 2 ? 2a ? 1) 有 最 小 值 , 则 不 等 式

loga ( x2 ? 5x ? 7) ? 0 的解集为___________.
11、某公司一年购买某种货物 400 吨,每次都购买 x 吨,运费为 4 万元/次,一年的总存储 费用为 4 x 万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则 x ? _____________ 班级 一、选择题 题号 答案 二、填空题 8、 9、 1 2 3 4 5 6 7 姓名 座号 成绩

10、 三、解答题

11、

5 5 2 3 3 2 12、已知 a , b 都是正数,并且 a ? b ,求证: a ? b ? a b ? a b .

2

17.已知函数 f ( x) ? ax2 ? a 2 x ? 2b ? a3 ,当 x ? (??, ? 2) ? (6, ? ?) 时, f ( x) ? 0 ;当

x ? (?2, 6) 时, f ( x) ? 0 .①求 a、 b 的值;②设 F ( x) ? ?
则当 k 取何值时, 函数 F ( x) 的值恒为负数?

k f ( x) ? 4(k ? 1) x ? 2(6k ? 1) , 4

3



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