9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

黑龙江省肇东市第一中学2017届高三9月月考数学(文)试题.doc



高三学年月考文科数学试题
一.选择题(12 ? 5 分) 1.已知全集 U=R,集合 A= x x ? x ? 0 ?,B= x ln x ? 0
2

?

?

?,则( CU A ) ? B=(



A. ?0,1?

B. ?0,

1?

C. ?

D. ?? ?,0? ? ?1,???

2.复数 z 满足(z-3)(2-i)=5(i 为虚数单位),则 z 的共轭复数 z为 ( ) A.2+i B.2-i C.5-i D. 5+i )

3.已知函数 f (x)= ? A. -1 B. -2

?4 ? 2 ? x , x ? 0 ,则 f(f(8))等于( ?? log2 x, x ? 0
C. -3 D. -4

4.若定义域为 R 的函数 f(x)不是偶函数,则下列命题中一定为真命题的是( ) A. ?x ? R, f ?? x ? ? f ?x ? C. ?x0 ? R, f (? x0 ) ? f ( x0 ) B. ?x ? R, f ?? x? ? ? f ?x? D. ?x0 ? R, f (? x0 ) ? ? f ( x0 ) )

5.已知平面向量 a ? (2,?1),2b ? (?4,6) ,则 (a ? b) ? (a ? b) ? ( A. -4 B. 8 C. 4 D. -8 )

6. 已知 sin(

?
2

? ? )= ? 1 2

1 2? , 则 2sin -1=( 2 2
C.

A.

1 2

B. ?

3 2

D. ?

3 2

7.某饮料某 5 天的日销售收入 y(单位:百元)与当天平均气温 x(单位:℃)之间的数据如下 表: x y -2 5 -1 4 0 2 1 2 2 1

甲、乙、丙、丁四位同学对上述数据进行了研究,分明得到了 x 与 y 之间的四个线性回归方 程:① A. ①

y =-x+3,

?



y =-x+2.8,③ y =-x+2.6, ④ y =-x+2.4,其中正确的方程是(
C. ③ D. ④

?

?

?

)

B. ②

8.执行右面的程序框图,如果输入的 n 是 4,则输出的 P 是( )

A.8 B.5 C.3 D.2

9.盒中共有 6 件除了颜色外完全相同的产品,其中 件白色和 3 件黑色,从中任取 2 件,则 2 件颜色 为( A. ) B.

有 1 件红色, 2 不相同的概率

1 3

7 15 1 5

C.

10.已知函数 f(x)= sin( x ?

13? )( x ? R ), 把函数 f(x)的图象向右平移 6


3 5

D.

11 15

10? 个单位长 3

度得函数 g(x)图象,则下面结论正确的是( A.函数 g(x)的最小正周期为 5 ? B.函数 g(x)的图象关于直线 x=

? 对称 4

C.函数 g(x)在区间 ?? ,2? ? 上增函数 D.函数 g(x)是奇函数 11.在正三棱锥 P-ABC 中,M 是 PC 的中点,且 AM ? PB,底面边长 AB= 2 2 P-ABC 的外接球的表面积为( A.8 ? B. 10 ? ) C. 12 ? D.14 ? ,则正三棱锥

?? x, x ? ?? 1,0? ? 12. 已知函数 f(x)= ?1 ? f ( x ? 1) ,若方程 f(x)-kx+k=0 有二个不同的实数根, ? f ( x ? 1) , x ? ?0,1? ?
则实数 k 的取值范围是( A. ? ? 1,? ? 2 ) C. ?1,??? D. ?? ,?? ? ? 2 ?

? ?

1? ?

B. ??

? 1 ? ,0 ? ? 2 ?

? 1

?

二.填空题(4 ? 5 分)

13. 已知一个正三棱柱的所有棱长均相等,其侧(左)视图如图所示,则此三棱柱的表面积 为_________.

2 3
14.某小区共有 1000 户居民, 现对他们的用电情况进行调查, 得到频率分布直方图如图所示, 则该小区居民用电量的中位数为,平均数为.
频率 /组距
0.020

0.015

0.005 0.003 0.002 0

110

130

150

170

190

210

230

月用电量

15. 已知直线 l : y=x-1 与曲线 C:y= 16.在 ?ABC 中,C=

? ,BC=4,点 D 在边 AC 上,AD=DB,DE ? AB ,E 为垂足.若 DE = 2 2 , 3

ln x 相切于点 A,则 A 点坐标为_______. x

则 cosA 等于__________. 三.解答题: 17. (本小题满分 12 分) 设 f ( x) ? 4sin(2 x ? (1)求 f ( x) 在 [0,

?
3

)+ 3.

?
2

] 上的最大值和最小值;

(2)把 y ? f ( x) 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再把得到的 图象向左平移

2? 个单位,得到函数 y ? g ( x) 的图象,求 g(x)的单调减区间。 3

18. (本小题满分 12 分) 如图所示的长方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,底面 ABCD 是边长为 2 的正方形, O 为

AC 与 BD 的交点, BB1 ? 2 , M 是线段 B1D1 的中点.

第 18 题图

(1)求证: BM / / 平面 D1 AC ; (2)求三棱锥 D1 ? AB1C 的体积. 19.(本小题满分 12 分) 某超市随机选取 1000 位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理 成如下统计表,其中“√”表示购买, “×”表示未购买. 商 顾 客 品 人 数 √ × √ √ √ × × √ √ × × √ √ × √ √ × × √ √ × × × × 甲 乙 丙 丁

100 217 200 300 85 98

(1)估计顾客同时购买乙和丙的概率; (2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买 3 种商品的概率; (3)如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大? 20. (本小题满分 12 分) 如图: 在四棱锥 E-ABCD 中, AE ? DE, CD ? 平面 ADE, AB ? 平面 ADE, CD=DA=6, AB=2,

DE=3.

(1)求 证 : 平面 ACE ? 平面 CDE; (2) 在线段 DE 上是否存在一点 F,使 AF//平面 BCE?若存在,求出 说明理由. 21(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ?

EF ED

的值; 若不存在,

1 2 x ? 2a ln x ? (a ? 2) x 2

(1)当 a =1 时,求函数 f(x)在上的最小值和最大值; (2)当 a ≤0 时,讨论函数 f(x)的单调性; (3)是否存在实数 a ,对任意的 x1,x2 ? (0,+∞),且 x1≠x2,都有 立.若存在,求出 a 的取值范围;若不存在,说明理由. 请考生在 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时,用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑. 22.(本小题满分 10 分) 已知直线 l 的参数方程为 ? ( ? 为常数). (I)求直线 l 和圆 C 的普通方程; (II)若直线 l 与圆 C 有公共点,求实数 a 的取值范围. 23.(本小题满分 10 分) 设函数 f ? x ? = x ? 1 ? x ? a (a ? 0)

f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? a 恒成 x2 ? x1

? x ? a ? 2t ? x ? 4 cos? , ( t 为参数) ,圆 C 的参数方程为 ? , ? y ? ?4t ? y ? 4 sin ?

a

(Ⅰ)证明: f ? x ? ? 2; (Ⅱ)若 f ? 3? ? 5 ,求 a 的取值范围.

高三学年月考文科数学试题答案 一.选择题 1 A 2 C 3 D 4 C 5 D 6 A 7 B 8 C 9 D 10 C 11 C 12 B

二.填空题 13.

8 3 ? 48
(1,0)

14. 155

156.8

15.

16.

6 4
????6 分

17.解: (1) ( 2 )把

f ? x?

的最大值是 4+ 3 ,最小值是 ? 3 。

y ? f ( x) 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,得到

y ? 4sin( x ? ) ? 3 3 的图像. 2? ? y ? 4sin( x ? ) ? 3 3 再把得到的图象向左平移 3 个单位,得到 的图像.

?

g ( x) ? 4sin( x ? ) ? 3 3 ∴ 。 2 k? ?


?

????9 分

?
2

? x?

?
3

? 2k? ?

3? ? 7? ? 2 k? ? ? x ? 2k ? ? . 2 6 6

[2k? ?
∴g(x)的单调减区间是

?
6

, 2 k? ?

7? ](k ? Z ). 6

????12 分

18.(Ⅰ)连接 D1O ,如图,∵ O 、 M 分别是 BD 、 B1D1 的中点, BD1D1B 是矩形,∴四 边形 D1OBM 是平行四边形,∴ D1O // BM ,∵ D1O ? 平面 D1 AC ,BM ? 平面 D1 AC , ∴ BM // 平面 D1 AC ; (Ⅱ)连接 OB1 ,∵正方形 ABCD 的边长为 2, BB1 ? 2 ,∴ B1D1 ? 2 2 , OB1 ? 2 ,

D1O ? 2 ,则 OB12 ? D1O2 ? B1D12 ,∴ OB1 ? D1O ,又∵在长方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,
AC ? BD , AC ? D1D ,且 BD ? D1D ? D ,∴ AC ? 平面 BDD1B1 ,又 D1O ? 平面

BDD1B1 ,∴ AC ? D1O ,又 AC ? OB1 ? O ,∴ D1O ? 平面 AB1C ,即 D1O 为三棱锥
1 1 D1 ? AB1C 的高,∵ S?AB1C ? ? AC ? OB1 ? ? 2 2 ? 2 ? 2 2 , D1O ? 2 ,∴ 2 2 1 1 4 VD1 ? AB1C ? ? S?AB1C ? D1O ? ? 2 2 ? 2 ? 2. 3 3 3
19.(Ⅰ)从统计表可以看出,在这 1000 位顾客中,有 200 位顾客同时购买了乙和丙,所 以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为

200 ? 0.2 . 1000

(Ⅱ)从统计表可以看出,在在这 1000 位顾客中,有 100 位顾客同时购买了甲、丙、丁, 另有 200 位顾客同时购买了甲、 乙、 丙, 其他顾客最多购买了 2 种商品.所以顾客在甲、 乙、 丙、丁中同时购买 3 种商品的概率可以估计为

100 ? 200 ? 0.3 . 1000 200 ? 0.2 ,顾客同 1000

(Ⅲ)与(Ⅰ)同理,可得:顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为 时购买甲和丙的概率可以估计为 估计为

100 ? 200 ? 300 ? 0.6 ,顾客同时购买甲和丁的概率可以 1000

100 ? 0.1 ,所以,如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买丙的可能性最大. 1000

20.(1)∵ CD ? 平 面 ADE, AE ? 平 面 ADE, ∴ C D ? A E , 又∵ AE ? DE ,

CD ? DE ? D , ∴ AE ? 平 面 C D E, 又∵ AE ? 平面 ACE , ∴平面 ACE ? 平面 CDE ;
(2)结论:在线段 DE 上存在一点 F ,且 一点, 且

EF ED

?

1 3

,使 AF // 平面 BCE ,设 F 为线段 DE 上

EF ED

?

1

1 M = C D , , 过点 F 作 FM //CD 交 CE 于 M , 则F ∵ CD ? 平 面 ADE, 3 3
,FM //AB , ∴四边形 ABMF

∴ CD //AB , 又 ∵ CD ? 3 AB , ∴M AB ? 平 面 ADE, F ? A B

是平行四边形, 则 AF //BM , 又∵ AF ? 平面 BCE , ∴ AF // 平面 BCE . BM ? 平面 BCE ,

21. 解: (1)当 a=1 时,

.

则 ∴当

.

x ? [1, e]

x ? (1, 2) 时, f ?( x)?0,



x ? (2, e) 时, f ?( x)? 0.

∴f(x)在(1,2)上是减函数,在(2,e)上是增函数。 ∴当 x=2 时,f(x)取得最小值,其最小值为 f(2)=-2ln2. ????2 分

f (1) ? ?


1 2,

f ( e) ?

e2 ? e ? 2. 2

f (e) ? f (1) ?

e2 1 e2 ? 2e ? 3 ?e?2? ? ?0 2 2 2 ,
1 2 . ????4 分
(0, ??) ,



f (e)? f (1)



f ( x) max ? f (1) ? ?

(Ⅱ) f(x)的定义域为

f ?( x) ? x ?

a x 2 ? (a ? 2) x ? 2a ( x ? 2)( x ? a) ?a?2? ? x x x 。



?2? a ? 0 时,
(2, ??) 上是增函数。 (2)当

f(x)在(0,-a)上是增函数,在(-a,2)上是减函数,在 a=-2 时,在 (3) 在

(0, ??) 上是增函数。

a ??2 时, 则 f(x)在(0,2)上是增函数,在(2,-a)上是减函数,
???8 分

(?a, ??) 上是增函数。

(Ⅲ) 假设存在实数 a, 对任意的 x1,x2 (0,+∞),且 x1≠x2,都有 立

恒成

不妨设

0? x1 ? x2 , 若

,即

f ( x2 ) ? ax2 ? f ( x1 ) ? ax1 .

令 g(x)=f(x)-ax=

-ax=

.

g ?( x) ? x ?
只要 g(x)在(0,+∞)为增函数

2a x 2 ? 2 x ? 2a ( x ? 1)2 ? 1 ? 2a ?2 ? ? x x x
a?? 1 2.

要使

g ?( x) ? 0 在(0,+∞)恒成立,只需-1-2a≥0,

1 a ? (??, ? ] 2 满足题意。???12 分 故存在
22.(I)直线 l 的普通方程为

2 x ? y ? 2a ? 0 .圆 C 的普通方程为 x2 ? y 2 ? 16 .

( II ) 因 为 直 线 l 与 圆 有公 共 点 , 故 圆 C 的 圆 心到 直 线 l 的 距 离

d?

?2a 5

?4
,解得

?2 5 ? a ? 2 5 . f ( x)min ?
a? 1 ?2 a , 当且仅当 a ? 1 时,

23. (Ⅰ) 证明: 由绝对值不等式的几何意义可知: 取等号,所以

f ( x) ? 2 .

1 1 1 | ? 3 | ? | a ? 3 |? 5 ? ? 3? | a ? 3 |? 5 ? | a ? 3 |? 2 ? ? f (3) ? 5 a a (Ⅱ)因为 ,所以 a 1 1 1? 5 5 ? 21 ?2 ? a ?3? 2? ?a? a a ,解得: 2 2

欢迎访问“高中试卷网”——http://sj



更多相关文章:
黑龙江省肇东市第一中学2017届高三9月月考数学(文)试题.doc
黑龙江省肇东市第一中学2017届高三9月月考数学(文)试题.doc_数学_高中教育_教育专区。高三 月考 高三学年月考文科数学试题一.选择题(12 ? 5 分) 1.已知...
黑龙江省肇东市第一中学2017届高三9月月考数学(理)试题.doc
黑龙江省肇东市第一中学2017届高三9月月考数学()试题.doc_数学_高中教育_教育专区。高三 月考 高三考试数学(理科)试题 2016.9.26 一、选择题:本大题共 12...
2017届黑龙江省肇东市第一中学高三9月月考数学(理)试题
2017届黑龙江省肇东市第一中学高三9月月考数学()试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高三考试数学(理科)试题 2016.9.26 一、选择题:本大题共 12 个小...
黑龙江省肇东市第一中学2017届高三9月月考历史试题.doc
黑龙江省肇东市第一中学2017届高三9月月考历史试题.doc_政史地_高中教育_教育专区。高三 月考 高三学年九月份考试 历史试卷一、单项选题(每小题只有一个正确...
黑龙江省肇东市第一中学2017届高三9月月考语文试题.doc
黑龙江省肇东市第一中学2017届高三9月月考语文试题.doc_语文_高中教育_教育专区。高三 月考 高三考试语文试卷第Ⅰ卷 阅读题(共 70 分) 甲 必做题 一、现代文...
2017届黑龙江省肇东市第一中学高三9月月考历史试题解析(解析版)
2017届黑龙江省肇东市第一中学高三9月月考历史试题...青铜器上的铭文不是一种全新的文字体系,故 A ...——《国史概要》 材料二 按中国多数学者的观点,...
2017届黑龙江省肇东市第一中学高三9月月考语文试题
2017届黑龙江省肇东市第一中学高三9月月考语文试题_高三语文_语文_高中教育_教育专区。高三考试语文试卷第Ⅰ卷 阅读题(共 70 分) 甲一、现代文阅读(9 分,每...
黑龙江省肇东市第一中学2017届高三9月月考化学试题.doc
黑龙江省肇东市第一中学2017届高三9月月考化学试题.doc_理化生_高中教育_教育专区。高三 月考 高三化学试卷 2016.9. 一、选择题(每题 2 分,共 50 分) 1....
黑龙江省肇东市第一中学2017届高三9月月考英语试题.doc
黑龙江省肇东市第一中学2017届高三9月月考英语试题.doc_英语_高中教育_教育专区。高三 月考 肇东一中高三月考英语试题本试卷分第 I 卷 (选择题) 和第 II 卷...
更多相关标签:
肇东市第一中学    黑龙江省肇东市    黑龙江省绥化市肇东市    黑龙江省肇东市地图    黑龙江省肇东市邮编    黑龙江省肇东市张景春    黑龙江省肇东市区号    黑龙江省肇东市做隔音    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图