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包考专题(二) 取值范围、命题与几何计算



包考专题(二) 取值范围、命题与几何计算

时间 2012

题号 8,10,17

题型 选择题 填空题 选择题 填空题

分值 均为 3 分

主要内容 圆锥的计算,命题,圆 周角定理 自变量取值范围,圆锥 的计算,命题,圆周角 定理 三角形三边关系,平行 线分线段成比例, 命题, 平行线的判定与性质, 垂径定理

2013

3,8,11,15

均为 3 分

2014

6,10,11 14,18

选择题 填空题

均为 3 分

【例 1】(2013· 资阳)在函数 y= A.x≤1 C.x<1 D.x>1 B.x≥1

1 中,自变量 x 的取值范围是( D ) x-1

1 自变量 x 的取值范围应同时满足 >0 和 x-1≠0. x-1 【例 2】(2013· 包头)已知下列命题:①若 a>b,则 c-a<c-b;②若 a>0,则 a2=a; ③对角线互相平分且相等的四边形是菱形; ④如果两条弧相等, 那么它们所对的圆心角相等. 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( D ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个

根据矩形的判定以及圆周角定理、 不等式的性质和二次根式的性质分别判断, 即可得出 结论.K

︵ 【例 3】(2014· 包头)如图,AB 是⊙O 的直径,BC 是弦,点 E 是BC的中点,OE 交 BC 于点 D.连接 AC,若 BC=6,DE=1,则 AC 的长为__8__. 连接 OC,根据圆心角与弧之间的关系可得∠BOE=∠COE,由于 OB=OC,根据等腰 三角形的性质可得 OD⊥BC,BD=CD.在直角三角形 BDO 中,根据勾股定理可求出 OB,

进而求出 OD 长,再根据三角形中位线定理可得 AC 的长. 真题热身 1 1.(2013· 包头)函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是( C ) x+1 A.x>-1 B.x<-1 C.x≠-1 D.x≠0 2.(2014· 娄底)函数 y= x-2中自变量 x 的取值范围为( C ) A.x≥0 B.x≥-2 C.x≥2 D.x≤-2 3.(2014· 内江)在函数 y= x+2 中,自变量 x 的取值范围是( A ) x-1

A.x≥-2 且 x≠1 B.x≤2 且 x≠1 C.x≠1 D.x≤-2 4.(2013· 包头)用一个圆心角为 120°,半径为 2 的扇形做一个圆锥的侧面,则这个圆 锥的底面圆半径为( D ) 4 3 3 2 A. B. C. D. 3 4 2 3 5.(2014· 包头)已知下列命题:①若 a>b,则 ac>bc;②若 a=1,则 a=a;③内错角 相等;④90°的圆周角所对的弦是直径.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( A ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.(2011· 包头)已知下列命题:①若 a=b,则 a2=b2;②若 x>0,则|x|=x;③一组对 边平行且对角线相等的四边形是矩形; ④一组对边平行且不相等的四边形是梯形. 其中原命 题与逆命题均为真命题的个数是( A ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.(2014· 宜宾)已知⊙O 的半径 r=3,设圆心 O 到一条直线的距离为 d,圆上到这条直 线的距离为 2 的点的个数为 m,给出下列命题: ①若 d>5,则 m=0;②若 d=5,则 m=1;③若 1<d<5,则 m=3;④若 d=1,则 m =2;⑤若 d<1,则 m=4. 其中正确命题的个数是( C ) A.1 B.2 C.3 D.5 8.(2014· 包头)如图,已知∠1=∠2,∠3=73°,则∠4 的度数为__107__度.

,第 8 题图) 长为__2 3__.(保留根号)

,第 9 题图)

9.(2012· 包头)如图,△ABC 内接于⊙O,∠BAC=60°,⊙O 的半径为 2,则 BC 的



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