9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

第二章知识清单(1)


2.3知识清单

1.直线与平面垂直判定定理
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直, 则该直线与此平面垂直.

? ? ? a ?? ??l ?? ? b ?? a ?b ? A ? ?
线线垂直 判定定理

l?a l ?b

l

b

?

A

a

线面垂直

练习 如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,
与平面B‘C’CB垂直的直线有 AB A'B‘ 与直线AA‘垂直的平面有 平面ABCD
D‘C' DC; 平面A'B'C'D' .

D'
A' D

C'

B'
B

C

A

a

b

如图,已知a//b, a ? ? , 求证:b ? ? .

n

?

O
m

证明: 在平面?内作两条相交直线m,n交与O ? 直线a ? ? , 两条平行线中有 ? a ? m, a ? n. 一条垂直于平面, 又? b//a 则另一条也垂直 ? b ? m, b ? n. 于这个平面. 又? m ? ? ,n ? ? , m ? n ? o    ? b ??

如图,圆O所在一平面为

,AB是圆O 的直径,C 是 圆周上一点,且PA ⊥ AC, PA ⊥AB,求证: (1)PA ⊥BC (2)BC⊥平面PAC

? 2.平面与平面垂直的判定定理
? 一个平面过另一个平面的垂线,则这两个 平面垂直. m ?? , m ? ? ?? ? ?

例3 如图,圆O所在平面为 ? , AB是圆O 的直径,C 是圆周上一点, 且PA ? ? . 求证:平面PAC ? 平面PBC
证明:
A

P

C O

? PA ? ? , BC ? ?
? PA ? BC
? ?ACB为直径AB所对的圆周角

?

B

? BC ? 平面PAC

??ACB是直角,即BC ? AC

又 ? BC ? 平面PBC ? 平面PAC ? 平面PBC

又 ? PA ? 平面PAC AC ? 平面PAC PA ? AC=A

3.线面垂直的性质定理:
垂直于同一平面的两直线互相平行. 图形语言:
a b

α
符号语言:

a ? ?,b ? ? ? a // b

已知直线a,b和平面 ? ,且a ?b,a ? ?则b与 ?的位置关系 是 b // a 或 b ? .?

D?

C?

A?
D A

B?
C
B

理论迁移:
已知? ? ? ? l,EA ? ? 于A, EB ? ? 于B, a ? ?, a ? AB. E 求证:a//l.

证明:? EA ? ? , EB ? ? , ? ? ? ? l, ? EA ? l , EB ? l . 又 ? EA ? EB ? E , ? l ? 平面EAB. 又a ? ? , EA ? ? ,? EA ? a. 又a ? AB, AB ? EA ? A, ? a ? 平面EAB, ? a ??l .

?

B

A

a

l

?


赞助商链接

更多相关文章:
生物必修一第二章知识点总结 (1)
生物必修一第二章知识点总结 (1)_理化生_高中教育_教育专区。生物必修一第二章知识点总结第 1 节:细胞中的元素和化合物 一、细胞中的元素含量(鲜重) 主要...
高中化学必修一第二章复习知识点整理 (1)
高中化学必修一第二章复习知识点整理 (1)_理化生_高中教育_教育专区。高一化学必修 1 第二章复习提纲及试题 第二章 化学物质及变化班别___ 姓名___ 第一节...
科学第二章知识清单
科学第二章知识清单 隐藏>> 1、四季成因: 1、 昼夜的成因: 昼夜交替的原因: 月相形成的原因:1、 2、比较地球自转与公转 比较项目 定义 围绕中心 运动方向 运...
八年级上册第第二章知识清单
八年级第第二章知识清单 9、 1、 我国位于亚欧大陆东部,太平洋西岸;位于东半球北半球;北回归线穿过我国南部,大 部分位于北温带,小部分位于热带,没有寒带...
11浙教版七年级科学上整理第章至第二章知识
11浙教版七年级科学上整理第章至第二章知识点_科学_初中教育_教育专区。重难点知识点 后溪初中七年级期中考试科学知识点汇总第一章 科学入门一、科学在我们...
人教版初三化学第二章知识点总结[1]
人教版初三化学第二章知识点总结[1]_理化生_初中教育_教育专区。第二单元我们周围的空气知识点课题 1 空气 一、空气中氧气含量的测定: 1、装置图(见书 P27)...
必修模块一知识清单 (1)
生物必修一第12章知识... 3页 免费 高中生物必修1知识清单 暂无评价 11页 免费 高中生物必修一、二、三... 46页 1下载券 ©...
化学必修1第一第二章知识点整理.
化学必修1第一第二章知识点整理._理化生_高中教育_教育专区。化学必修1第一第二章知识点整理.必修1第二章知识点总结 从实验学化学 一、化学实验...
生物必修一第二章知识点总结
生物必修一第二章知识点总结_理化生_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 生物必修一第二章知识点总结_理化生_高中教育_教育专区。生物必修一...
知识清单
知识清单 - 第一知识清单 第一1、生命科学发展简史 主要研究 研究阶段 重大历史事件(时期) 我国:春秋时代---《诗经》 公元 6 世纪---贾思勰《...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图