9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

第二章知识清单(1)



2.3知识清单

1.直线与平面垂直判定定理
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直, 则该直线与此平面垂直.

? ? ? a ?? ??l ?? ? b ?? a ?b ? A ? ?
线线垂直 判定定理

l?a l ?b

l

b

/>?

A

a

线面垂直

练习 如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,
与平面B‘C’CB垂直的直线有 AB A'B‘ 与直线AA‘垂直的平面有 平面ABCD
D‘C' DC; 平面A'B'C'D' .

D'
A' D

C'

B'
B

C

A

a

b

如图,已知a//b, a ? ? , 求证:b ? ? .

n

?

O
m

证明: 在平面?内作两条相交直线m,n交与O ? 直线a ? ? , 两条平行线中有 ? a ? m, a ? n. 一条垂直于平面, 又? b//a 则另一条也垂直 ? b ? m, b ? n. 于这个平面. 又? m ? ? ,n ? ? , m ? n ? o    ? b ??

如图,圆O所在一平面为

,AB是圆O 的直径,C 是 圆周上一点,且PA ⊥ AC, PA ⊥AB,求证: (1)PA ⊥BC (2)BC⊥平面PAC

? 2.平面与平面垂直的判定定理
? 一个平面过另一个平面的垂线,则这两个 平面垂直. m ?? , m ? ? ?? ? ?

例3 如图,圆O所在平面为 ? , AB是圆O 的直径,C 是圆周上一点, 且PA ? ? . 求证:平面PAC ? 平面PBC
证明:
A

P

C O

? PA ? ? , BC ? ?
? PA ? BC
? ?ACB为直径AB所对的圆周角

?

B

? BC ? 平面PAC

??ACB是直角,即BC ? AC

又 ? BC ? 平面PBC ? 平面PAC ? 平面PBC

又 ? PA ? 平面PAC AC ? 平面PAC PA ? AC=A

3.线面垂直的性质定理:
垂直于同一平面的两直线互相平行. 图形语言:
a b

α
符号语言:

a ? ?,b ? ? ? a // b

已知直线a,b和平面 ? ,且a ?b,a ? ?则b与 ?的位置关系 是 b // a 或 b ? .?

D?

C?

A?
D A

B?
C
B

理论迁移:
已知? ? ? ? l,EA ? ? 于A, EB ? ? 于B, a ? ?, a ? AB. E 求证:a//l.

证明:? EA ? ? , EB ? ? , ? ? ? ? l, ? EA ? l , EB ? l . 又 ? EA ? EB ? E , ? l ? 平面EAB. 又a ? ? , EA ? ? ,? EA ? a. 又a ? AB, AB ? EA ? A, ? a ? 平面EAB, ? a ??l .

?

B

A

a

l

?



更多相关文章:
1-2章知识清单
1 2 3 4 5 2 第二章 认识空气 保护空气【知识清单】 1. 空气的成分按体积分数计算,大致是___占 21%、___占 78%、___ 占 0.94%、___占 0.03%、...
科学第二章知识清单
科学第二章知识清单 隐藏>> 1、四季成因: 1、 昼夜的成因: 昼夜交替的原因: 月相形成的原因:1、 2、比较地球自转与公转 比较项目 定义 围绕中心 运动方向 运...
化学必修二第二章知识清单
化学必修二第二章知识清单_高一理化生_理化生_高中教育_教育专区。化学必修二第二章知识清单。编号 日期 必修二第二章知识点小结 一、化学能与热能 1、在任何的...
高一数学必修一第二章知识点总结
高一数学必修一第二章知识点总结_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档高一数学必修一第二章知识点总结_数学_高中教育_教育专区。〖1.3〗...
第二章知识要点1 背诵清单1
第二章知识要点 1 背诵清单 3 班级 姓名 评分 日期:2012-3-9 完成的请 家长打 “√”, 背诵项目 (请家长密切关注孩子的学习情况)若孩子没有完成,请备注原因...
生物知识清单必修2第二章
生物知识清单必修2第二章_理化生_高中教育_教育专区。第2章第1节 基因和染色体的关系减数分裂和受精作用 一、减数分裂的概念 减数分裂是进行有性生殖的生物形成生...
高一数学必修(1)复习:第二章函数知识点总结
高一数学必修(1)复习:第二章函数知识点总结_数学_高中教育_教育专区。晧略教育 明德至善 知行合一 第二章 函数知识点归纳总论: 知识网络结构图 一、函数的概念与...
必修1知识清单
必修1知识清单_数学_高中教育_教育专区。第一章走进细胞、生命活动离不开细胞...(若实验在试管内进行,要获得较纯的细胞膜可以借助___ ___法) 二、细胞膜...
高中生物知识清单(必修1.第一二章)
高中生物组 内部资料?请勿外传 高中生物知识清单 必修一 分子与细胞 走进细胞 回归教材 夯实基础 第 12 章班级: 组成细胞的分子过关情况: 姓名: 1. 生命...
必修二章知识清单
内容范围:必修一第 1、2 章 出题人:褚春哲 使用时间:2015 年 5 月 2016 届高三 1 轮复习知识清单第一章走近细胞第一节从生物圈到细胞 1 病毒没有细胞结构...
更多相关标签:
1iso9001知识管理清单    八下科学第二章知识点    高一物理第二章知识点    初三化学第二章知识点    高一化学第二章知识点    初中历史知识清单    高中知识清单    知识清单    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图