9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

第二章知识清单(1)



2.3知识清单

1.直线与平面垂直判定定理
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直, 则该直线与此平面垂直.

? ? ? a ?? ??l ?? ? b ?? a ?b ? A ? ?
线线垂直 判定定理

l?a l ?b

l

b

/>?

A

a

线面垂直

练习 如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,
与平面B‘C’CB垂直的直线有 AB A'B‘ 与直线AA‘垂直的平面有 平面ABCD
D‘C' DC; 平面A'B'C'D' .

D'
A' D

C'

B'
B

C

A

a

b

如图,已知a//b, a ? ? , 求证:b ? ? .

n

?

O
m

证明: 在平面?内作两条相交直线m,n交与O ? 直线a ? ? , 两条平行线中有 ? a ? m, a ? n. 一条垂直于平面, 又? b//a 则另一条也垂直 ? b ? m, b ? n. 于这个平面. 又? m ? ? ,n ? ? , m ? n ? o    ? b ??

如图,圆O所在一平面为

,AB是圆O 的直径,C 是 圆周上一点,且PA ⊥ AC, PA ⊥AB,求证: (1)PA ⊥BC (2)BC⊥平面PAC

? 2.平面与平面垂直的判定定理
? 一个平面过另一个平面的垂线,则这两个 平面垂直. m ?? , m ? ? ?? ? ?

例3 如图,圆O所在平面为 ? , AB是圆O 的直径,C 是圆周上一点, 且PA ? ? . 求证:平面PAC ? 平面PBC
证明:
A

P

C O

? PA ? ? , BC ? ?
? PA ? BC
? ?ACB为直径AB所对的圆周角

?

B

? BC ? 平面PAC

??ACB是直角,即BC ? AC

又 ? BC ? 平面PBC ? 平面PAC ? 平面PBC

又 ? PA ? 平面PAC AC ? 平面PAC PA ? AC=A

3.线面垂直的性质定理:
垂直于同一平面的两直线互相平行. 图形语言:
a b

α
符号语言:

a ? ?,b ? ? ? a // b

已知直线a,b和平面 ? ,且a ?b,a ? ?则b与 ?的位置关系 是 b // a 或 b ? .?

D?

C?

A?
D A

B?
C
B

理论迁移:
已知? ? ? ? l,EA ? ? 于A, EB ? ? 于B, a ? ?, a ? AB. E 求证:a//l.

证明:? EA ? ? , EB ? ? , ? ? ? ? l, ? EA ? l , EB ? l . 又 ? EA ? EB ? E , ? l ? 平面EAB. 又a ? ? , EA ? ? ,? EA ? a. 又a ? AB, AB ? EA ? A, ? a ? 平面EAB, ? a ??l .

?

B

A

a

l

?



更多相关文章:
高中物理选修3-1知识点归纳
高中物理选修3-1知识点归纳_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中物理选修3-...等势面 二、 恒定电流 1.电流强度:I=q/t{I:电流强度(A) ,q:在时间 t...
七年级科学上册第二章知识点总结(1)
七年级科学上册第二章知识点总结(1)_初一理化生_理化生_初中教育_教育专区。七年级(上)科学第二章知识点总结一 概念汇总 1. 知识结构: 1 2. 生物与非生物的...
高二数学选修1-1知识
高二数学选修1-1知识点_高二数学_数学_高中教育_教育专区。知识点 ...高二数学选修2-1第二章圆... 9页 1下载券 新课标高二数学选修2-1知......
高一地理必修二知识点总结(完整版)_图文
高一地理必修二知识点总结(完整版)_政史地_高中教育_教育专区。高一地理必修 2 重点知识总结 第一章 人口的变化 1.1 人口的数量变化 1个地区人口的自然...
高中物理必修一第二章知识点精华
高中物理必修一知识点总结:第二章 匀变速直线运动 的研究匀变速直线运动是运动...二、匀速直线运动的速度与时间的关系 ●匀速直线运动 1、定义:物体沿着直线运动...
高一数学必修1知识点总结:第二章基本初等函数
高一数学必修1知识点总结:第二章基本初等函数_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修 1 知识点总结第二章 基本初等函数 〖2.1〗指数函数 2.1.1 指数与指数幂...
高中生物必修一第二章知识点总结
知识点汇总 分 子 与 细 胞 ? 知 识 点 汇 总 第二章节 组成细胞的分子 1.生物界与非生物界具有统一性:组成细胞的化学元素在非生物界都可以找到 ....
高一地理必修一第二章知识点与图例
高一地理必修一第二章知识点与图例_高三政史地_政史地_高中教育_教育专区。第...高一地理第二章地图精选 2 4、等压线图判判读规律: (1)等压线的排列和数值: ...
高一生物必修一知识点总结(整理版)
必修(1)知识点整理 第一章 走近细胞第一节 从生物圈到细胞 一、相关概念、 ...细胞膜的主要成分 维持身体各项生命活动的正常运行 维持生物第二性征,促进生殖...
高中物理选修3-1 知识点总结
方立明 物理选修 3 - 1 知识总结 第一章 第 1 节 电荷及其守恒定律 、起电方法的实验探究 1.物体有了吸引轻小物体的性质,就说物体带了电或有了电荷。 ...
更多相关标签:
七上科学第二章知识点    八上科学第二章知识点    高一化学第二章知识点    初三化学第二章知识点    高一物理第二章知识点    宪法知识读本第二章    九上科学第二章知识点    工程材料第二章知识点    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图