9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

第二章知识清单(1)



2.3知识清单

1.直线与平面垂直判定定理
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直, 则该直线与此平面垂直.

? ? ? a ?? ??l ?? ? b ?? a ?b ? A ? ?
线线垂直 判定定理

l?a l ?b

l

b

/>?

A

a

线面垂直

练习 如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,
与平面B‘C’CB垂直的直线有 AB A'B‘ 与直线AA‘垂直的平面有 平面ABCD
D‘C' DC; 平面A'B'C'D' .

D'
A' D

C'

B'
B

C

A

a

b

如图,已知a//b, a ? ? , 求证:b ? ? .

n

?

O
m

证明: 在平面?内作两条相交直线m,n交与O ? 直线a ? ? , 两条平行线中有 ? a ? m, a ? n. 一条垂直于平面, 又? b//a 则另一条也垂直 ? b ? m, b ? n. 于这个平面. 又? m ? ? ,n ? ? , m ? n ? o    ? b ??

如图,圆O所在一平面为

,AB是圆O 的直径,C 是 圆周上一点,且PA ⊥ AC, PA ⊥AB,求证: (1)PA ⊥BC (2)BC⊥平面PAC

? 2.平面与平面垂直的判定定理
? 一个平面过另一个平面的垂线,则这两个 平面垂直. m ?? , m ? ? ?? ? ?

例3 如图,圆O所在平面为 ? , AB是圆O 的直径,C 是圆周上一点, 且PA ? ? . 求证:平面PAC ? 平面PBC
证明:
A

P

C O

? PA ? ? , BC ? ?
? PA ? BC
? ?ACB为直径AB所对的圆周角

?

B

? BC ? 平面PAC

??ACB是直角,即BC ? AC

又 ? BC ? 平面PBC ? 平面PAC ? 平面PBC

又 ? PA ? 平面PAC AC ? 平面PAC PA ? AC=A

3.线面垂直的性质定理:
垂直于同一平面的两直线互相平行. 图形语言:
a b

α
符号语言:

a ? ?,b ? ? ? a // b

已知直线a,b和平面 ? ,且a ?b,a ? ?则b与 ?的位置关系 是 b // a 或 b ? .?

D?

C?

A?
D A

B?
C
B

理论迁移:
已知? ? ? ? l,EA ? ? 于A, EB ? ? 于B, a ? ?, a ? AB. E 求证:a//l.

证明:? EA ? ? , EB ? ? , ? ? ? ? l, ? EA ? l , EB ? l . 又 ? EA ? EB ? E , ? l ? 平面EAB. 又a ? ? , EA ? ? ,? EA ? a. 又a ? AB, AB ? EA ? A, ? a ? 平面EAB, ? a ??l .

?

B

A

a

l

?



更多相关文章:
七年级科学上册第二章知识点总结(1)
七年级科学上册第二章知识点总结(1)_初一理化生_理化生_初中教育_教育专区。七年级(上)科学第二章知识点总结一 概念汇总 1. 知识结构: 1 2. 生物与非生物的...
【人教版】高中化学必修1知识点总结:第二章化学物质及其变化
【人教版】高中化学必修1知识点总结:第二章化学物质及其变化_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区。第二章 课标要求 化学物质及其变化 1.能根据物质的组成和性质...
高一数学必修1第二章基本初等函数知识点整理
高一数学必修1第二章基本初等函数知识点整理_高一数学_数学_高中教育_教育专区。必修 1 第二章基本初等函数(Ⅰ)知识点整理〖2.1〗指数函数 2.1.1 指数与指数...
高中生物必修一第一章和第二章知识点总结
高中生物必修章和第二章知识点总结_高一理化生_理化生_高中教育_教育专区。第一章第一节 从生物圈到细胞 1.细胞:是生物体结构和功能的基本单位。除了病毒...
高一数学必修1知识点总结:第二章基本初等函数
高一数学必修1知识点总结:第二章基本初等函数_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修 1 知识点总结第二章 基本初等函数 〖2.1〗指数函数 2.1.1 指数与指数幂...
高中生物必修一第二章知识点总结
知识点汇总 分 子 与 细 胞 ? 知 识 点 汇 总 第二章节 组成细胞的分子 1.生物界与非生物界具有统一性:组成细胞的化学元素在非生物界都可以找到 ....
生物必修一第二章知识点总结
生物必修一第二章知识点总结第 1 节:细胞中的元素和化合物 一、细胞中的元素含量(鲜重) 主要元素是: C H O N P S 基本元素是: C H O N 最基本元素...
物理教科版必修一第二章力、平衡知识清单
物理教科版必修一第二章力、平衡知识清单_理化生_高中教育_教育专区。详细知识点 第二章力、平衡知识清单一 重力与弹力: 1. 力的概念:物体与物体之间___作用。...
高一数学必修一第二章知识点总结
高一数学必修一第二章知识点总结_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档高一数学必修一第二章知识点总结_数学_高中教育_教育专区。〖1.3〗...
高一物理必修1第一章、第二章知识点总结及各知识点分析与答案
高一物理必修1第一章、第二章知识点总结及各知识点分析与答案_理学_高等教育_教育专区。高一物理第一章、第二章知识点总结及各知识点分析与答案 ...
更多相关标签:
物理3 1第二章知识点    八上科学第二章知识点    高一化学第二章知识点    高一物理第二章知识点    七上科学第二章知识点    初三化学第二章知识点    高一生物第二章知识点    八上物理第二章知识点    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图