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点到直线、平行直线间的距离



求下列点到直线的距离: (1)点P(?2,4)到直线 l1 : x ? 0的距离____. (2)点P(?2,4)到直线 l1 : y ? 3的距离____. 的 距 离____. 的 距 离____. (3) 点P ( x0 , y0 )到 直 线 l1 : Ax ? C ? 0( A ? 0) (4) 点P ( x0 , y0 )到 直 线 l1 : By ? C ?

0( B ? 0) 思考:已知点P0(x0,y0)和直线 l:Ax+By+C=0, 怎样求点P到直 线l的距离呢? y B Q o P A l x 公式:点P(x0,y0)到直线l:Ax +By +C=0的距离为: d? | Ax0 ? By0 ? C | A ?B 2 2 思考:当A=0或B=0公式是否成立? 求下列点到直线的距离: (1)点P(?2,4)到直线 l1 : x ? 0的距离____. (2)点P(?2,4)到直线 l1 : y ? 3的距离____. P108 T1(2) T2 例1: 点A(a,6)到直 线 3x ? 4 y ? 2 的距 离等 于 4, 求a的值 。 例2:求平行直线 2x ? 7 y ? 8 ? 0 和直线 2 x ? 7 y ? 6 ? 0的距离。 例3: 已 知 点 A(1,3) ,B(3,1) , C( ? 1,0) , 求?ABC的 面 积 。 例4: 求 过 点 M( ? 2,1) 其 与 A( ? 1,2) ,B(3,0) 两 点 距 离相等的直线方程。 1、点到直线的距离的公式: P(x0,y0)到直线l:Ax +By +C=0 的距离为: d? | Ax0 ? By0 ? C | A ?B 2 2 2、平行直线之间的距离。 P110 A T9 T10


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