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高一数学第一学期《集合与函数概念》单元测试题



高一数学上学期《集合与函数概念》单元测试题 姓名: 班别: 学号:

一、选择题:每小题 4 分,共 40 分 1、在“①高一数学课本中的难题;②所有的正三角形; ③方程的实数解”中,能够表示成 集合的是( ) (A)② (B)③ (C)②③ (D)①②③ 2、若,则 ( ) (A) (B) (C) (D) 3、若,则 ( ) (A) (B) (C) (D)

4、在映射, ,且,则与 A 中的元素对应的 B 中的元素为( ) (A) (B) (C) (D) 5、下列各组函数的图象相同的是( ) (A) (B) (C) (D) 6、 是定义在上的增函数,则不等式的解集是( ) (A)(0 ,+∞) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+∞) (D) (2 ,) 7、若奇函数在上为增函数,且有最小值 0,则它在上( ) A.是减函数,有最小值 0 B.是增函数,有最小值 0 C.是减函数,有最大值 0 D.是增函数,有最大值 0 8、如图所示,阴影部分的面积是的函数。 则该函数的图象是( )

( A)

( B)

(C)

(D)

9、若,则的值为( ) (A)0 (B)1 (C) (D)1 或 10、奇函数 f (x)在区间[-b, -a]上单调递减,且 f (x)>0,(0<a<b),那么| f (x)|在区间[a, b]上是 ( ) A 单调递增 B 单调递减 C 不增也不减 D 无法判断 二、填空题:每小题 4 分,共 20 分 11、若,则 12、已知为奇函数,当时,则当时, 则 13 、 已 知 都 是 定 义 域 内 的 非 奇 非 偶 函 数 , 而 是 偶 函 数 , 写 出 满 足 条 件 的 一 组 函 数, ; ; 14、 ,的最大值是 15、 奇函数满足: ①在内单调递增; ②; 则不等式的解集为: ; 三、解答题 :每小题 12 分,共 60 分 16、设, ,求: (1) ; (2)

17、已知函数,画出它的图象,并求的值

18、已知函数 f(x)=. (1)判断 f(x)在(0,+∞)上的单调性并加以证明;

(2)求 f(x)的定义域、值域;

19、中山市的一家报刊摊点,从报社买进《南方都市报》的价格是每份 0.90 元,卖出的价 格是每份 1.0 元,卖不掉的报纸可以以每份 0.10 元的价格退回报社。在一个月(以 30 天计 算)里,有 20 天每天可卖出 400 份,其余 10 天每天只能卖出 250 份,但每天从报社买进 的份数必须相同, 这个摊主每天从报社买进多少份, 才能使每月所获的利润最大?并计算他 一个月最多可赚得多少元?

20、已知是定义在 R 上的函数, 设, 试判断的奇偶性; 试判断的关系; 由此你能猜想得出什么样的结论,并说明理由.



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