9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> >>

33点到直线的距离与两条平行线间的距离



一:复习与回顾: 复习与回顾: 两点间的距离公式: 两点间的距离公式:

可得两点p1 x1,y1),p2 x2,y2)间的距离 ( ( 公式:p1 p2 |= (x2 x1 ) + ( y2 y1 ) |
2 2

二:问题:在平面直角坐标系中,如果已 问题:在平面直角坐标系中, 知某点p的坐标为(x0,y0)直线l的方程为 知某点p的坐标为( 直线l Ax+B y+C=0,怎样由点的坐标和直线的方 y+C=0, 程直接求点p到直线的距离呢? 程直接求点p到直线的距离呢?

1:点到直线的距离: :点到直线的距离: 根据定义,点到直线的距离d是点 根据定义,点到直线的距离 是点 p到直线 的垂线段的长。(如图) 到直线l的垂线段的长。(如图 到直线 的垂线段的长。(如图) 设点p 到直线l的垂线段为PQ l PQ, 设点p 到直线l的垂线段为PQ, 垂足为Q PQ⊥l, 垂足为Q,由PQ⊥l,可知直线 R PQ的斜率为B/A( 的斜率为B/A PQ的斜率为B/A(A≠0)根据点 斜式可以写出PQ的方程, PQ的方程 斜式可以写出PQ的方程,并由 PQ与 的方程求出Q的坐标, PQ与l的方程求出Q的坐标,再 由两点距离公式求出|PQ| |PQ|, 由两点距离公式求出|PQ|,
y P d 0 Q S x

方法二: 方法二: 构造直角三角形边为求斜边上的高, 构造直角三角形边为求斜边上的高, 设A≠0,B≠0,这时直线与x 轴y轴都 ≠0, ≠0,这时直线与x 有交点,过点p 轴的平行线, 有交点,过点p作x轴的平行线,交l l R 于点( ),作 轴的平行线交l 于点(x1,y0),作y轴的平行线交l ),如何求RS的坐标 如何求RS的坐标? 于S(x0,y2),如何求RS的坐标?
0 y P d Q S x

到直线A +By+C=0 点p(x0,y0)到直线Ax+By+C=0 的距离. 的距离.

d=

| Ax0 + By0 + C | A2 + B 2

当A=0或B=0时,以上公式也适用. A=0 B=0 以上公式也适用.

求点p0(-1 例1:求点 0(-1,2)到下列直 线的距离: 线的距离: (1)2x+y-10=0 + -10= (2)3x=2 =

例2:已知点A(1,3),B(3,1), 已知点A(1 A( ),B(3 C(-1 ABC的面积 C(-1,0)求ABC的面积. ABC的面积.

到直线3 - 例3:已知点A( ,6),到直线3x-4y=2的 已知点A(a, ),到直线 A( = 距离d取下列各值 取下列各值. 的值( 距离 取下列各值.求a的值(1)d=4,(2)d 的值 = ,(2 >4

两条平行线间的距离定义: 两条平行线间的距离定义: 两条平行线间的距离是指夹 在两平行线间的公垂线段的长度. 在两平行线间的公垂线段的长度.
设直线l1 设直线 1∥l2如何求它们之间的距离? 如何求它们之间的距离?

在一条直线上取一点,可以转化为点到 在一条直线上取一点, 直线的距离. 直线的距离.

已知两条平行直线l1 2的一般方程为: 已知两条平行直线 1和l2的一般方程为: l1:Ax+B +C1=0; 1:A +B +By+C L2:Ax+B +C2=0 :A +By+C +B 求证:: 1 2的距离为: 求证::l1与l2的距离为: ::

d=

|c1 c2 | A2 + B 2

已知直线l 例4:已知直线l1:2x-7y-8=0; 21y l2=6x-21y-1=0; 是否平行?若平行, 的距离为多少? L1与l2是否平行?若平行,l1与l2的距离为多少?



更多相关文章:
平行线间的距离专题基础训练(初中)
33 D.7:32 二.填空题(共 6 小题) 3.如图,已知点 E、F 分别在长方形 ...这两条平行线之间距离是 ___ cm. 5.如图,直线 AE∥ BD,点 C BD 上...
四年级数学上册第5单元第3课时点到直线的距离练习题
四年级数学上册第5单元第3课时点到直线的距离练习题_数学_小学教育_教育专区。第 3 课时 点到直线的距离(教材例 3,P59) 一、我会填。 1.两条平行线间可以...
33点、线、面、体
33点、线、面、体_数学_高中教育_教育专区。鸡西市...人在雪地上走,他的脚印形成一条___,这说明了___...将三角形绕直线 L 旋转一周,可以得到如下图所示...
直线的位置关系
3.点到直线与两平行线间的距离的使用条件: (1)求点到直线的距离时,应先化...4 ?y=13. 33 33 4 ∴A′(-, ). 13 13 (2)在直线 m 上取一点,如...
点面距离的求解的策略
之间有密切联系,有些可以相互转化,如两条平行直线的距离可转化为求点到直 线...2a ,AH= AE=a 2 33 2 2 在直角三角形 A′HA中,A′H= A' A ? AH...
深圳中考数学知识点归纳
平行线之间的距离) ; (4)同平行于一条直线的...21.性质:在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离...33.梯形常用辅助线: 34.平面图形的密铺(镶嵌) :...
...第八章8.2点与直线直线与直线的位置关系
直线的交点坐标. 3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行...4 ?y=13. 33 33 4 故 A′?-13,13?. ? ? (2)在直线 m 上取一点...
...轮复习教学案第九章解析几何9.2点与直线直线与直...
33页 免费 2013届高考数学(理)一轮... 17页 免费 2013高考数学(理)一轮复...间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离. 1.两直线的...
2012年中考复习北师大初中数学重要知识点集锦(实用)
叫做这两点之间的距离);(2)点到直线之间,垂线段最...两平行线之间的距离) ; (4)平行于同一条直线的...33.梯形常用辅助线: 34.平面图形的密铺(镶嵌) :...
高二数学知识点总结大大全(必修)
33 直观图:斜二测画法 斜二测画法的步骤: 44 斜...y1 ) 2 2 3.3.3 点到直线的距离公式 点到直线...( x0 , y 0 2、两平行线间的距离公式: 两...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图