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高二数学理数学归纳法


n +n 2 1、用数学归纳法证明 1+2+3+?+n = ,则当 n=k +1 时左端应在 n=k 的基础上加上( 2 A.k 2 +1 B.(k +1)2 C. ?k +1? +?k +1? 2
4 2

4

2

)

D.(k 2 +1)+(k 2 +2)+(k 2 +3)+?+(k +1)2

2、 利用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)?(n+n)=2n ×1×3×?×(2n-1),n ? N * ”时, 从“n=k ”变到“n =k +1”时,左边应增乘的因式是( )

n?n+1??2n+1? 2 2 2 3、求证:1 +2 +?+n = 6

4、已知 f (n) ? 1 ?

1 1 1 3 1 ? 3 ? ... ? 3 , g (n) ? ? 2 , n ? N * . 3 2 3 n 2 2n

(1)当 n=1,2,3 时,试比较 f ( n) 与 g (n) 的大小关系; (2)猜想 f ( n) 与 g (n) 的大小关系,并给出证明.


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