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解析几何客观题强化训练及答案



解析几何客观题强化训练
姓名:
2

学号:

1.直线 l 经过点 A(2,1) 、B(1, m ) ( m ? R) 两点,那么直线 l 的倾斜角的范围 是( ) (B) 0, ? ?? ? 4 ? 2 ,? (D) 0, ? 4 ? (A) ?0, ? ? (C) 0, ? 4

? ?

/>
? ?

1 2

? ? ??2 ,? ?

2.已知直线 l1 : y ? 2 x ? 3, 直线 l 2 与 l1 关于直线 y ? ? x 对称,直线 l3 ? l 2 ,则 l 3 的斜 率为( (A)

(B) - 1 2 (D) 2

(C) -2

3.直线沿 y 轴正方向平移 m ?m ? 0, m ? 1? 个单位,再沿 x 轴负方向平移 m -1 个单 位得直线 l ? ,若直线 l 与 l ? 重合,则直线 l 的斜率为( (A) (C)
1? m m m 1? m


m ? 1? m m ? 1? m

(B) (D)

4.已知 A?0,0?, B?a, b? 两点,其中 ab ? 0 , P 1 的中点, P 1 是 AB 的中点, P 2 是 BP 3是

P 1P 2 的中点,… P n?2 是 P nP n ?1 的中点,则点 P n 的极限位置是(
(A) (C)
b ?a ? 2,2 ? 23a , 23b ?
2 2



(B)

?35a , 35b ? 3a 3b (D) ? 4 , 4 ?
(B) 在圆上 (D) 不确定

5. 如果直线 ax ? by ? 4 与圆 x ? y ? 4 有两个不同的交点, 那么 P?a, b ? 与圆的位置 关系是( ) (A) 在圆外 (C) 在圆内

6.已知 A?? 2,0?, B?1,0? 两点,动点 P 不在 x 轴上,且满足 ?APO ? ?BPO, 其中 o 为 原点,则 P 点的轨迹方程是( (A) (C) ) (B) (D)
x2

?x ? 2?2 ? y 2 ? 4 ?x ? 2?2 ? y 2 ? 4

( y ? 0) ( y ? 0)

?x ? 1?2 ? y 2 ? 1 ?x ? 1?2 ? y 2 ? 1

( y ? 0) ( y ? 0)
P2 的中点


7.过点 M ?? 2,0? 的直线 l 与椭圆 2 为 P ,设直线 l 的斜率为 k1 (A) 2 (C)
1 2

? y 2 ? 1交于 P1 、 P2 两点,线段 P1

?k1 ? 0? ,直线 OP 的斜率为 k 2 ,则 k1k 2 的值等于(
(B) -2 (D) - 1 2

8.椭圆

x2 a2

?

y2 b2

?1

?a ? b ? 0? 的四个顶点为 A、B、C、D,若菱形 ABCD 的内切圆
) (B) (D)
3? 5 8 5 ?1 8

恰好过焦点,则椭圆的离心率是( (A) (C)
3? 5 2 5 ?1 2

x2 9.若双曲线 16

?

y2 b2

? 1 的一条准线恰好为圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 0 的一条切线,则 b 的
(B) 8 (D) 4 3

值等于( (A) 4 (C)



10.双曲线

? x ?2 ?2
a
2

y ?b 2 ? 1 ?a ? 0, b ? 0 ? 的一条准线被它的两条渐近线截得线段长
2

度等于它的一个焦点到一条渐近线的距离,则双曲线的两条渐近线的夹角为( (A) 30 (C) 45
0



(B) 60 (D) 90

0

0

0

2 11. 在抛物线 y ? 4 x 上有点 M, 它到直线 y ? x 的距离为 4

如果点 2,

M 的坐标为 ?a, b ?

a, b ? R ? ,则 b 的值为(
(A) (C) 1

a

) (B)
1 2

2

(D) 2

12.已知抛物线 x 2 ? y ? 1 上一定点 A(-1,0)和两动点 P、Q,当 PA⊥PQ 时,点 Q 的横坐标的取值范围是( (A) ) (B) ?1,??? (D) ?? ?,?3? ∪ ?1,???

?? ?,?3?

(C) ?? 3,1?

13.已知抛物线 C: y ? x 2 ? 4 x ? 8 作 C 关于原点对称的曲线 C 1 ,然后把 C1 向右平移

a 个单位,再向上平移 b 个单位,就可得到抛物线 y ? ? x 2 ,则 a , b 之值分别是(
(A) 2,3 (B) (C) 2,4 (D) 14.已知两点 M(0,1).N(10,1)给出下列直线方程: ① 5x-3y-22=0 ② ③ x-y-4=0 ④ 3,2 3,3 5x-3y-52=0 4x-y-14=0 )



在直线上存在点 P 满足 MP = NP +6 的所有直线方程是( (A) ①②③ (C) ①③ (B) ②④ (D) ②③

15.直线 x-2y-3=0 与圆 ( x ? 2) 2 + ( y ? 3) 2 =9 交于 P、Q 两点,则△POQ (O 是 原点)的面积等于( (A) (C)
3 2

) (B) (D)
3 4

3 5 5

6 5 5

16 . 已 知 a, b, c 为 某 一 直 角 三 角 形 的 三 边 , c 为 斜 边 , 若 点 ?m, n? 在 直 线

ax ? by ? 2c ? 0 上,则 m 2 ? n 2 的最小值为

17. 椭圆

x2
a2 2

y2 则正数 a 的取值范围是 ? 2 ? 1 与连结 A?1,2?, B?2,3? 的线段没有公共点, a

2 2 ? ? x ? 1? y ? 2? ? 18.已知双曲线 C :

4

9

? 1 ,给出以下四个命题:

① 双曲线 C 的渐近线方程是 y ? ? 3 ; 2 x

② 直线 y ?

3 2

x ? 1 与双曲线 C 只有一个交点;
2

③ 将双曲线 x4 ?

y2 9

并向上平移两个单位, 可以得到双曲线 C ; ? 1 向左平移一个单位,

④ 双曲线 C 的一个焦点到一条渐近线的距离为 3。 其中所有正确命题的序号是 19.直线 l 经过抛物线 y 2 ? 4( x ? 1) 的焦点,且与准线成 30 角,则直线 l 的斜截式方
0

程是

解析几何客观题强化训练参考答案 BCCCA CDCDB DDCDD

16.4; 17. ?0, 6 ?? ? 17,??? ; 18.②④; 19. y ? 3x ? 2 3 或 y ? ? 3x ? 2 3 。



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