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最新高中数学人教B版必修4 2.1.3向量的减法 学案 Word版(精品)



2.1.3 向量的减法 一.学习要点:向量的减法 二.学习过程: 一、 复习:向量加法的法则: 二、新课学习: 1. 用“相反向量”定义向量的减法 (1) “相反向量”的定义: (2) 规定: 零向量的相反向量仍是零向量. ?(?a) = a. 任一向量与它的相反向量的和是 如果 a、b 互为相反向量,则 (3) 向量减法的定义:向量 a 加上的 b 相反向量, 即:a ?

b = a + (?b) 求两个向量差的运算叫做向量的减法. . 2. 求作差向量:已知向量 a、b,求作向量 a ? b 3. 向量减法的三角形法则: 注意:1? AB 表示 a ? b.强调:差向量“箭头”指向被减数 2?用“相反向量”定义法作差向量, a ? b = a + (?b) 4.性质: ① 若 a,b 反向,则 a-b 与 a 同向,且 a ? b ? a ? b ; ② 若 a,b 同向, (ⅰ)若 a ? b ,则 a-b 与 a 同向,且 a ? b ? a ? b ; 1 (ⅱ) 若 a ? b ,则 a-b 与 a 反向,且 a ? b ? b ? a (ⅲ) 若 a ? b ,则 a-b=0 三. 例题: 例 1 已知向量 a、b、c、d,求作向量 a?b、c?d. b a d c 例 2 平行四边形 ABCD 中, AB ? a, AD ? b,你能用 a、b 表示向量 AC 、 DB . 例 3 化简: AB ? DA ? BD ? BC ? CA 四、课堂练习 教材 85 页练习 2 课后作业:见作业(15) 3


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